Структурные свойства сеточных операторов в узловых неявных операторно-разностных схемах двумерной газовой динамики на треугольной сетке и повышение вычислительной эффективности объектно-ориентированных алгоритмов

Авторы

  • Н.В. Арделян
  • М.Н. Саблин

Ключевые слова:

разностные схемы
сеточные задачи
неструктурированные треугольные сетки
сеточные операторы
газовая динамика

Аннотация

Работа посвящена анализу структурных свойств сеточных аналогов инвариантных дифференциальных операторов на неструктурированной треугольной сетке и совершенствованию на этой основе объектно-ориентированных алгоритмов численной реализации неявных сеточных задач двумерной газовой динамики с целью повышения вычислительной эффективности этих алгоритмов. Рассмотрение проводится для аксиально-симметричного случая в цилиндрической системе координат. Изучаются узловые задачи, когда сеточные функции определены, а сеточные уравнения записываются в узлах сетки.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2012-06-06

Выпуск

Том 13 (2012): Выпуск 2.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Н.В. Арделян

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва
• ведущий научный сотрудник

М.Н. Саблин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва
• младший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
  2. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.
  3. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
  4. Арделян Н.В., Космачевский К.В., Черниговский С.В. Вопросы построения и исследования полностью консервативных разностных схем магнитной газодинамики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987.
  5. Страуструп Б. Язык программирования C++. СПб., М.: Невский Диалект, Изд-во «БИНОМ», 1999.
  6. Саблин М.Н. Программная реализация численного решения операторно-разностных сеточных задач двумерной газовой динамики с использованием системы классов C++ // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7, № 1. 144-154.
  7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
  8. Саблин М.Н., Арделян Н.В. Двумерная операторно-разностная схема газовой динамики в лагранжевых координатах на нерегулярной треугольной сетке, обладающая свойством локальной аппроксимации вблизи оси симметрии // Прикл. матем. и информатика, № 10. М.: Диалог-МГУ, 2002. 15-33.
  9. Саблин М.Н., Арделян Н.В. Операторная сеточная аппроксимация задач двумерной газовой динамики в подвижных координатах на нерегулярной сетке // Прикл. матем. и информатика, № 11. М.: Диалог-МГУ, 2002. 5-37.
  10. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.
  11. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980.