DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v23r419

Испарение и конденсация чистого пара на поверхности жидкости в методе решеточных уравнений Больцмана

Авторы

  • А. Л. Куперштох
  • А. В. Альянов

Ключевые слова:

метод решеточных уравнений Больцмана
фазовые переходы
динамика многофазных сред
испарение
конденсация
мезоскопические методы
компьютерное моделирование,
параллельные расчеты
графические ускорители (GPU)

Аннотация

Исследованы закономерности процессов испарения и конденсации чистого пара в методе решеточных уравнений Больцмана. Выполнено моделирование этих процессов при постоянных во времени потоках пара на границе расчетной области. Показано, что в этом случае осуществляются квазистационарные режимы испарения и конденсации. Предложен простой численно эффективный метод задания потока пара на плоской границе расчетной области путем вычисления функций распределения на входящих характеристиках метода решеточных уравнений Больцмана. В расчетах показано, что поток массы при испарении плоской поверхности пропорционален разности плотностей насыщенного и окружающего пара при данной температуре поверхности, что хорошо согласуется с законом Герца–Кнудсена. Результаты трехмерного и одномерного моделирования методом решеточных уравнений Больцмана совпадают с высокой точностью. Показано, что отношение разности плотностей к потоку вещества на границе фаз при заданной температуре линейно зависит от времени релаксации как для испарения, так и для конденсации. Исследовано влияние температуры на интенсивность потоков испарения и конденсации чистого пара. Обнаружена зависимость процессов испарения и конденсации от времени релаксации, которое определяет кинематическую вязкость флюида.

Загрузки

Опубликован

2022-10-30

Выпуск

Том 23 (2022): Выпуск 4.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

А. Л. Куперштох

Институт гидродинамики имени М.А. Лаврентьева СО РАН (ИГиЛ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 15, 630090, Новосибирск
• заведующий лабораторией

А. В. Альянов

Институт гидродинамики имени М.А. Лаврентьева СО РАН (ИГиЛ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 15, 630090, Новосибирск
• младший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. M. Potash and P. C. Wayner, “Evaporation from a Two-Dimensional Extended Meniscus,” Int. J. Heat Mass Transf. 15 (10), 1851-1863 (1972).
    doi 10.1016/0017-9310(72)90058-0.
  2. D. L. Albernaz, M. Do-Quang, and G. Amberg, “Lattice Boltzmann Method for the Evaporation of a Suspended Droplet,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 1 (3), 245-258 (2013).
    doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2013010175.
  3. A. L. Karchevsky, I. V. Marchuk, and O. A. Kabov, “Calculation of the Heat Flux near the Liquid-Gas-Solid Contact Line,” Appl. Math. Model. 40 (2), 1029-1037 (2016).
    doi 10.1016/j.apm.2015.06.018.
  4. V. S. Ajaev and O. A. Kabov, “Heat and Mass Transfer near Contact Lines on Heated Surfaces,” Int. J. Heat Mass Transf. 108, Part A, 918-932 (2017).
    doi 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.11.079.
  5. R. Zhang and H. Chen, “Lattice Boltzmann Method for Simulations of Liquid-Vapor Thermal Flows,” Phys. Rev. E 67 (6) (2003).
    doi 10.1103/PhysRevE.67.066711.
  6. M. I. Moiseev, A. Fedoseev, M. V. Shugaev, and A. S. Surtaev, “Hybrid Thermal Lattice Boltzmann Model for Boiling Heat Transfer on Surfaces with Different Wettability,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 8 (1), 81-91 (2020).
    doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2020033929.
  7. B. A. Satenova, D. B. Zhakebayev, and O. L. Karuna, “Simulation of Nucleate Boiling Bubble by the Phase-Field and Lattice Boltzmann Method,” J. Math. Mech. Comput. Sci. 111 (3), 107-121 (2021).
    doi 10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.09.
  8. A. A. Fedorets, I. V. Marchuk, and O. A. Kabov, “Role of Vapor Flow in the Mechanism of Levitation of a Droplet-Cluster Dissipative Structure,” Pis’ma Zh. Tekh. Fiz. 37 (3), 45-50 (2011) [Tech. Phys. Lett. 37 (2), 116-118 (2011)].
    doi 10.1134/S1063785011020064.
  9. A. A. Fedorets, I. V. Marchuk, and O. A. Kabov, “Coalescence of a Droplet Cluster Suspended over a Locally Heated Liquid Layer,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 1 (1), 51-62 (2013).
    doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2013007434.
  10. O. A. Kabov, D. V. Zaitsev, D. P. Kirichenko, and V. S. Ajaev, “Investigation of Moist Air Flow near Contact Line Using Microdroplets as Tracers,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 4 (2-3), 207-216 (2016).
    doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2017020203.
  11. D. V. Zaitsev, D. P. Kirichenko, A. I. Shatekova, et al., “Experimental and Theoretical Studies of Ordered Arrays of Microdroplets Levitating over Liquid and Solid Surfaces,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 6 (3), 219-230 (2018).
    doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2019029816.
  12. J. G. Leidenfrost, De Aquae Communis Nonnullis Qualitatibus Tractatus (Ovenius, Duisburg, 1756).
  13. V. V. Zhakhovskii and S. I. Anisimov, “Molecular-Dynamics Simulation of Evaporation of a Liquid,” Zh. Eksp. Teor. Fiz. 111 (4), 1328-1346 (1997) [J. Exp. Theor. Phys. 84 (4), 734-745 (1997)].
    doi 10.1134/1.558192.
  14. R. Meland, A. Frezzotti, T. Ytrehus, and B. Hafskjold, “Nonequilibrium Molecular-Dynamics Simulation of Net Evaporation and Net Condensation, and Evaluation of the Gas-Kinetic Boundary Condition at the Interphase,” Phys. Fluids. 16 (2), 223-243 (2004).
    doi 10.1063/1.1630797.
  15. I. A. Graur, E. Ya. Gatapova, M. Wolf, and M. A. Batueva, “Non-Equilibrium Evaporation: 1D Benchmark Problem for Single Gas,” Int. J. Heat Mass Transf. 181 (2021).
    doi 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.121997.
  16. I. A. Graur, M. A. Batueva, M. Wolf, and E. Ya. Gatapova, “Non-Equilibrium Condensation,” Int. J. Heat Mass Transf. 198 (2022).
    doi 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123391.
  17. J. P. Hirth and G. M. Pound, Condensation and Evaporation (Pergamon Press, Oxford, 1963).
  18. D. A. Labuntsov and A. P. Kryukov, “Analysis of Intensive Evaporation and Condensation,” Int. J. Heat Mass Transf. 22 (7), 989-1002 (1979).
    doi 10.1016/0017-9310(79)90172-8.
  19. I. W. Eames, N. J. Marr, and H. Sabir, “The Evaporation Coefficient of Water: A Review,” Int. J. Heat Mass Transf. 40 (12), 2963-2973 (1997).
    doi 10.1016/S0017-9310(96)00339-0.
  20. A. L. Kupershtokh, “An Evaporation Flux of Pure Vapor in the Method of Lattice Boltzmann Equations,” J. Phys.: Conf. Ser. 2057 (2021).
    doi 10.1088/1742-6596/2057/1/012070.
  21. G. R. McNamara and G. Zanetti, “Use of the Boltzmann Equation to Simulate Lattice-Gas Automata,” Phys. Rev. Lett. 61 (20), 2332-2335 (1988).
    doi 10.1103/PhysRevLett.61.2332.
  22. F. J. Higuera and J. Jiménez, “Boltzmann Approach to Lattice Gas Simulations,” Europhys. Lett. 9 (7), 663-668 (1989).
    doi 10.1209/0295-5075/9/7/009.
  23. S. Chen and G. D. Doolen, “Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows,” Annu. Rev. Fluid Mech. 30 (1), 329-364 (1998).
    doi 10.1146/annurev.fluid.30.1.329.
  24. C. K. Aidun and J. R. Clausen, “Lattice-Boltzmann Method for Complex Flows,” Annu. Rev. Fluid Mech. 42 (1), 439-472 (2010).
    doi 10.1146/annurev-fluid-121108-145519.
  25. T. Krüger, H. Kusumaatmaja, A. Kuzmin, et al., The Lattice Boltzmann Method: Principles and Practice (Springer, Cham, 2017).
  26. P. L. Bhatnagar, E. P. Gross, and M. Krook, “A Model for Collision Processes in Gases. I. Small Amplitude Process in Charged and Neutral One-Component Systems,” Phys. Rev. 94 (3), 511-525 (1954).
    doi 10.1103/PhysRev.94.511.
  27. J. M. V. A. Koelman, “A Simple Lattice Boltzmann Scheme for Navier-Stokes Fluid Flow,” Europhys. Lett. 15 (6), 603-607 (1991).
    doi 10.1209/0295-5075/15/6/007.
  28. A. L. Kupershtokh, “Criterion of Numerical Instability of Liquid State in LBE Simulations,” Comput. Math. Appl. 59 (7), 2236-2245 (2010).
    doi 10.1016/j.camwa.2009.08.058.
  29. Y.-H. Qian, D. d’Humières, and P. Lallemand, “Lattice BGK Models for Navier-Stokes Equation,” Europhys. Lett. 17 (6), 479-484 (1992).
    doi 10.1209/0295-5075/17/6/001.
  30. A. L. Kupershtokh, “New Method of Incorporating a Body Force Term into the Lattice Boltzmann Equation,” in Proc. 5th Int. EHD Workshop, Poitiers, France, August 30-31, 2004 (Univ. of Poitiers, Poitiers, 2004), pp. 241-246.
    http://ancient.hydro.nsc.ru/sk/EHD-2004/FR2004-LBE.pdf . Cited October 20, 2022.
  31. A. L. Kupershtokh, “Incorporating a Body Force Term into the Lattice Boltzmann Equation,” Vestn. Novosib. Gos. Univ., Ser.: Mat., Mekh., Inform. 4 (2) 75-96 (2004).
    http://ancient.hydro.nsc.ru/sk/VESTNIK/Vestn-NGU-2004.pdf . Cited October 20, 2022.
  32. A. L. Kupershtokh, “Three-Dimensional Simulations of Two-Phase Liquid-Vapor Systems on GPU Using the Lattice Boltzmann Method,” Numer. Methods Program. 13 (1), 130-138 (2012).
    https://num-meth.ru/index.php/journal/article/view/505 . Cited October 20, 2022.
  33. J. Hardy, O. de Pazzis, and Y. Pomeau, “Molecular Dynamics of a Classical Lattice Gas: Transport Properties and Time Correlation Functions,” Phys. Rev. A 13 (5), 1949-1961 (1976).
    doi 10.1103/PhysRevA.13.1949.
  34. Y.-H. Qian and S. Chen, “Finite Size Effect in Lattice-BGK Models,” Int. J. Mod. Phys. C 8 (4), 763-771 (1997).
    doi 10.1142/S0129183197000655.
  35. A. L. Kupershtokh, “Simulation of Flows with Liquid–Vapor Interfaces by the Lattice Boltzmann Method,” Vestn. Novosib. Gos. Univ., Ser.: Mat., Mekh., Inform. 5 (3), 29-42 (2005).
    https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/5214 . Cited October 20, 2022.
  36. A. L. Kupershtokh, D. A. Medvedev, and D. I. Karpov, “On Equations of State in a Lattice Boltzmann Method,” Comput. Math. Appl. 58 (5), 965-974 (2009).
    doi 10.1016/j.camwa.2009.02.024.
  37. A. L. Kupershtokh, E. V. Ermanyuk, and N. V. Gavrilov, “The Rupture of Thin Liquid Films Placed on Solid and Liquid Substrates in Gravity Body Forces,” Commun. Comput. Phys. 17 (5), 1301-1319 (2015).
    doi 10.4208/cicp.2014.m340.
  38. A. L. Kupershtokh and D. A. Medvedev, “Lattice Boltzmann Method in Hydrodynamics and Thermophysics,” J. Phys.: Conf. Ser. 1105 (2018).
    doi 10.1088/1742-6596/1105/1/012058.
  39. A. L. Kupershtokh, D. A. Medvedev, and I. I. Gribanov, “Modeling of Thermal Flows in a Medium with Phase Transitions Using the Lattice Boltzmann Method,” Numer. Methods Program. 15 (2), 317-328 (2014).
    https://num-meth.ru/index.php/journal/article/view/770 . Cited October 20, 2022.

Лицензия

Copyright (c) 2022 А. Л. Куперштох, А. В. Альянов

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.