Испарение и конденсация чистого пара на поверхности жидкости в методе решеточных уравнений Больцмана
Авторы
-
А. Л. Куперштох
-
А. В. Альянов
Ключевые слова:
метод решеточных уравнений Больцмана
фазовые переходы
динамика многофазных сред
испарение
конденсация
мезоскопические методы
компьютерное моделирование,
параллельные расчеты
графические ускорители (GPU)
Аннотация
Исследованы закономерности процессов испарения и конденсации чистого пара в методе решеточных уравнений Больцмана. Выполнено моделирование этих процессов при постоянных во времени потоках пара на границе расчетной области. Показано, что в этом случае осуществляются квазистационарные режимы испарения и конденсации. Предложен простой численно эффективный метод задания потока пара на плоской границе расчетной области путем вычисления функций распределения на входящих характеристиках метода решеточных уравнений Больцмана. В расчетах показано, что поток массы при испарении плоской поверхности пропорционален разности плотностей насыщенного и окружающего пара при данной температуре поверхности, что хорошо согласуется с законом Герца–Кнудсена. Результаты трехмерного и одномерного моделирования методом решеточных уравнений Больцмана совпадают с высокой точностью. Показано, что отношение разности плотностей к потоку вещества на границе фаз при заданной температуре линейно зависит от времени релаксации как для испарения, так и для конденсации. Исследовано влияние температуры на интенсивность потоков испарения и конденсации чистого пара. Обнаружена зависимость процессов испарения и конденсации от времени релаксации, которое определяет кинематическую вязкость флюида.
Раздел
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
Библиографические ссылки
- M. Potash and P. C. Wayner, “Evaporation from a Two-Dimensional Extended Meniscus,” Int. J. Heat Mass Transf. 15 (10), 1851-1863 (1972).
doi 10.1016/0017-9310(72)90058-0.
- D. L. Albernaz, M. Do-Quang, and G. Amberg, “Lattice Boltzmann Method for the Evaporation of a Suspended Droplet,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 1 (3), 245-258 (2013).
doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2013010175.
- A. L. Karchevsky, I. V. Marchuk, and O. A. Kabov, “Calculation of the Heat Flux near the Liquid-Gas-Solid Contact Line,” Appl. Math. Model. 40 (2), 1029-1037 (2016).
doi 10.1016/j.apm.2015.06.018.
- V. S. Ajaev and O. A. Kabov, “Heat and Mass Transfer near Contact Lines on Heated Surfaces,” Int. J. Heat Mass Transf. 108, Part A, 918-932 (2017).
doi 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.11.079.
- R. Zhang and H. Chen, “Lattice Boltzmann Method for Simulations of Liquid-Vapor Thermal Flows,” Phys. Rev. E 67 (6) (2003).
doi 10.1103/PhysRevE.67.066711.
- M. I. Moiseev, A. Fedoseev, M. V. Shugaev, and A. S. Surtaev, “Hybrid Thermal Lattice Boltzmann Model for Boiling Heat Transfer on Surfaces with Different Wettability,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 8 (1), 81-91 (2020).
doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2020033929.
- B. A. Satenova, D. B. Zhakebayev, and O. L. Karuna, “Simulation of Nucleate Boiling Bubble by the Phase-Field and Lattice Boltzmann Method,” J. Math. Mech. Comput. Sci. 111 (3), 107-121 (2021).
doi 10.26577/JMMCS.2021.v111.i3.09.
- A. A. Fedorets, I. V. Marchuk, and O. A. Kabov, “Role of Vapor Flow in the Mechanism of Levitation of a Droplet-Cluster Dissipative Structure,” Pis’ma Zh. Tekh. Fiz. 37 (3), 45-50 (2011) [Tech. Phys. Lett. 37 (2), 116-118 (2011)].
doi 10.1134/S1063785011020064.
- A. A. Fedorets, I. V. Marchuk, and O. A. Kabov, “Coalescence of a Droplet Cluster Suspended over a Locally Heated Liquid Layer,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 1 (1), 51-62 (2013).
doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2013007434.
- O. A. Kabov, D. V. Zaitsev, D. P. Kirichenko, and V. S. Ajaev, “Investigation of Moist Air Flow near Contact Line Using Microdroplets as Tracers,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 4 (2-3), 207-216 (2016).
doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2017020203.
- D. V. Zaitsev, D. P. Kirichenko, A. I. Shatekova, et al., “Experimental and Theoretical Studies of Ordered Arrays of Microdroplets Levitating over Liquid and Solid Surfaces,” Interfacial Phenom. Heat Transf. 6 (3), 219-230 (2018).
doi 10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2019029816.
- J. G. Leidenfrost, De Aquae Communis Nonnullis Qualitatibus Tractatus (Ovenius, Duisburg, 1756).
- V. V. Zhakhovskii and S. I. Anisimov, “Molecular-Dynamics Simulation of Evaporation of a Liquid,” Zh. Eksp. Teor. Fiz. 111 (4), 1328-1346 (1997) [J. Exp. Theor. Phys. 84 (4), 734-745 (1997)].
doi 10.1134/1.558192.
- R. Meland, A. Frezzotti, T. Ytrehus, and B. Hafskjold, “Nonequilibrium Molecular-Dynamics Simulation of Net Evaporation and Net Condensation, and Evaluation of the Gas-Kinetic Boundary Condition at the Interphase,” Phys. Fluids. 16 (2), 223-243 (2004).
doi 10.1063/1.1630797.
- I. A. Graur, E. Ya. Gatapova, M. Wolf, and M. A. Batueva, “Non-Equilibrium Evaporation: 1D Benchmark Problem for Single Gas,” Int. J. Heat Mass Transf. 181 (2021).
doi 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.121997.
- I. A. Graur, M. A. Batueva, M. Wolf, and E. Ya. Gatapova, “Non-Equilibrium Condensation,” Int. J. Heat Mass Transf. 198 (2022).
doi 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.123391.
- J. P. Hirth and G. M. Pound, Condensation and Evaporation (Pergamon Press, Oxford, 1963).
- D. A. Labuntsov and A. P. Kryukov, “Analysis of Intensive Evaporation and Condensation,” Int. J. Heat Mass Transf. 22 (7), 989-1002 (1979).
doi 10.1016/0017-9310(79)90172-8.
- I. W. Eames, N. J. Marr, and H. Sabir, “The Evaporation Coefficient of Water: A Review,” Int. J. Heat Mass Transf. 40 (12), 2963-2973 (1997).
doi 10.1016/S0017-9310(96)00339-0.
- A. L. Kupershtokh, “An Evaporation Flux of Pure Vapor in the Method of Lattice Boltzmann Equations,” J. Phys.: Conf. Ser. 2057 (2021).
doi 10.1088/1742-6596/2057/1/012070.
- G. R. McNamara and G. Zanetti, “Use of the Boltzmann Equation to Simulate Lattice-Gas Automata,” Phys. Rev. Lett. 61 (20), 2332-2335 (1988).
doi 10.1103/PhysRevLett.61.2332.
- F. J. Higuera and J. Jiménez, “Boltzmann Approach to Lattice Gas Simulations,” Europhys. Lett. 9 (7), 663-668 (1989).
doi 10.1209/0295-5075/9/7/009.
- S. Chen and G. D. Doolen, “Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows,” Annu. Rev. Fluid Mech. 30 (1), 329-364 (1998).
doi 10.1146/annurev.fluid.30.1.329.
- C. K. Aidun and J. R. Clausen, “Lattice-Boltzmann Method for Complex Flows,” Annu. Rev. Fluid Mech. 42 (1), 439-472 (2010).
doi 10.1146/annurev-fluid-121108-145519.
- T. Krüger, H. Kusumaatmaja, A. Kuzmin, et al., The Lattice Boltzmann Method: Principles and Practice (Springer, Cham, 2017).
- P. L. Bhatnagar, E. P. Gross, and M. Krook, “A Model for Collision Processes in Gases. I. Small Amplitude Process in Charged and Neutral One-Component Systems,” Phys. Rev. 94 (3), 511-525 (1954).
doi 10.1103/PhysRev.94.511.
- J. M. V. A. Koelman, “A Simple Lattice Boltzmann Scheme for Navier-Stokes Fluid Flow,” Europhys. Lett. 15 (6), 603-607 (1991).
doi 10.1209/0295-5075/15/6/007.
- A. L. Kupershtokh, “Criterion of Numerical Instability of Liquid State in LBE Simulations,” Comput. Math. Appl. 59 (7), 2236-2245 (2010).
doi 10.1016/j.camwa.2009.08.058.
- Y.-H. Qian, D. d’Humières, and P. Lallemand, “Lattice BGK Models for Navier-Stokes Equation,” Europhys. Lett. 17 (6), 479-484 (1992).
doi 10.1209/0295-5075/17/6/001.
- A. L. Kupershtokh, “New Method of Incorporating a Body Force Term into the Lattice Boltzmann Equation,” in Proc. 5th Int. EHD Workshop, Poitiers, France, August 30-31, 2004 (Univ. of Poitiers, Poitiers, 2004), pp. 241-246.
http://ancient.hydro.nsc.ru/sk/EHD-2004/FR2004-LBE.pdf . Cited October 20, 2022.
- A. L. Kupershtokh, “Incorporating a Body Force Term into the Lattice Boltzmann Equation,” Vestn. Novosib. Gos. Univ., Ser.: Mat., Mekh., Inform. 4 (2) 75-96 (2004).
http://ancient.hydro.nsc.ru/sk/VESTNIK/Vestn-NGU-2004.pdf . Cited October 20, 2022.
- A. L. Kupershtokh, “Three-Dimensional Simulations of Two-Phase Liquid-Vapor Systems on GPU Using the Lattice Boltzmann Method,” Numer. Methods Program. 13 (1), 130-138 (2012).
https://num-meth.ru/index.php/journal/article/view/505 . Cited October 20, 2022.
- J. Hardy, O. de Pazzis, and Y. Pomeau, “Molecular Dynamics of a Classical Lattice Gas: Transport Properties and Time Correlation Functions,” Phys. Rev. A 13 (5), 1949-1961 (1976).
doi 10.1103/PhysRevA.13.1949.
- Y.-H. Qian and S. Chen, “Finite Size Effect in Lattice-BGK Models,” Int. J. Mod. Phys. C 8 (4), 763-771 (1997).
doi 10.1142/S0129183197000655.
- A. L. Kupershtokh, “Simulation of Flows with Liquid–Vapor Interfaces by the Lattice Boltzmann Method,” Vestn. Novosib. Gos. Univ., Ser.: Mat., Mekh., Inform. 5 (3), 29-42 (2005).
https://lib.nsu.ru/xmlui/handle/nsu/5214 . Cited October 20, 2022.
- A. L. Kupershtokh, D. A. Medvedev, and D. I. Karpov, “On Equations of State in a Lattice Boltzmann Method,” Comput. Math. Appl. 58 (5), 965-974 (2009).
doi 10.1016/j.camwa.2009.02.024.
- A. L. Kupershtokh, E. V. Ermanyuk, and N. V. Gavrilov, “The Rupture of Thin Liquid Films Placed on Solid and Liquid Substrates in Gravity Body Forces,” Commun. Comput. Phys. 17 (5), 1301-1319 (2015).
doi 10.4208/cicp.2014.m340.
- A. L. Kupershtokh and D. A. Medvedev, “Lattice Boltzmann Method in Hydrodynamics and Thermophysics,” J. Phys.: Conf. Ser. 1105 (2018).
doi 10.1088/1742-6596/1105/1/012058.
- A. L. Kupershtokh, D. A. Medvedev, and I. I. Gribanov, “Modeling of Thermal Flows in a Medium with Phase Transitions Using the Lattice Boltzmann Method,” Numer. Methods Program. 15 (2), 317-328 (2014).
https://num-meth.ru/index.php/journal/article/view/770 . Cited October 20, 2022.