DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v19r446

Томографическая реконструкция области, имеющей заданное значение плотности

Авторы

  • А.В. Лихачев

Ключевые слова:

двумерная томография
гистограмма изображения
распределение яркости пикселей

Аннотация

Предложен новый метод определения на томограмме области, соответствующей участкам объекта, заполненным однородным веществом с заданной плотностью. Его суть заключается в том, что пиксели реконструированного изображения считаются принадлежащими рассматриваемой области, если их яркость лежит в определeнном интервале, границы которого определяются из условия минимума взвешенной суммы вероятностей ошибок первого и второго рода. Для определения этих вероятностей были выдвинуты статистические гипотезы о распределении яркости пикселей томограммы, которые подтвердились результатами вычислительного эксперимента.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2018-12-24

Выпуск

Том 19 (2018): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

А.В. Лихачев

Институт автоматики и электрометрии СО РАН (ИАиЭ СО РАН)
проспект Академика Коптюга, 1, 630090, Новосибирск
• старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. A. N. Tikhonov, V. Ya. Arsenin, and A. A. Timonov, Mathematical Problems of Computer Tomography (Nauka, Moscow, 1987) [in Russian].
  2. F. Natterer, The Mathematics of Computerized Tomography (Wiley, New York, 1986; Mir, Moscow, 1990).
  3. L. A. Shepp and B. F. Logan, “The Fourier Reconstruction of a Head Section,” IEEE Trans. Nucl. Sci. 21 (3), 21-43 (1974).
  4. G. T. Herman, Fundamentals of Computerized Tomography: Image Reconstruction from Projections (Academic, New York, 1980; Mir, Moscow, 1983).
  5. M. M. Lavrent’ev, S. M. Zerkal, and O. E. Trofimov, Computer Modeling in Tomography and Ill-Posed Problems (IDMI NGU, Novosibirsk, 1999; VSP, Utrecht, 2001).
  6. A. V. Likhachov, “Investigating of 1/z^{2} Filtering in Tomography Algorithms,” Avtometriya 43 (3), 57-64 (2007) [Optoelectr., Instrum. Data Process. 43 (3), 239-245 (2007)].
  7. A. V. Likhachov, “Regularizing Filtration of Projections for Two-Dimensional Tomography Algorithms,” Sib. Zh. Vych. Mat. 11 (2), 187-200 (2008) [Numer. Anal. Appl. 1 (2), 151-162 (2008)].
  8. B. V. Gnedenko, The Theory of Probability (Nauka, Moscow, 1988; Chelsea, New York, 1989).
  9. A. V. Likhachov and Yu. A. Shibaeva, “Dependence of Tomography Reconstruction Accuracy on Noise Correlation Function Involved in Projection Data,” Tsifrovaya Obrabot. Signal., No. 2, 28-34 (2015).
  10. V. S. Pugachev, Theory of Probability and Mathematical Statistics (Nauka, Moscow, 1979) [in Russian].