DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v19r442

Метод динамического программирования в задачах оптимального деформирования панели в режиме ползучести

Авторы

  • К.С. Бормотин
  • Аунг. Вин

Ключевые слова:

обратная задача формообразования
ползучесть
упругость
вариационные принципы
итерационные методы
метод конечных элементов
поврежденность
дискретная задача оптимального управления
метод динамического программирования
метод локальных вариаций

Аннотация

Рассматриваются задачи моделирования процессов формообразования в режиме ползучести панелей с помощью реконфигурируемого стержневого пуансона. Задача деформирования в ползучести с учетом геометрической нелинейности и контактных условий решается методом конечных элементов. Экспериментальные результаты позволяют отождествить работу рассеяния с параметром поврежденности. В этом случае процессы формообразования позволяют управлять уровнем поврежденности материала и согласовывать с технологическими ограничениями за счет оптимального выбора пути деформирования во времени. Формулируется дискретная задача оптимального управления, которая решается методом динамического программирования c уточнением решения методом локальных вариаций. Показана эффективность предлагаемого метода по сравнению с полным перебором вариантов путей деформирования.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2018-12-24

Выпуск

Том 19 (2018): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

К.С. Бормотин

Комсомольский-на-Амуре государственный университет
проспект Ленина, 27, 681013, Комсомольск-на-Амуре
• профессор

Аунг. Вин

Комсомольский-на-Амуре государственный университет
проспект Ленина, 27, 681013, Комсомольск-на-Амуре
• аспирант

Библиографические ссылки

  1. V. A. Portnoy and A. V. Portnoy, “On Rational Design of Stable Integral Panels,” Vestn. Tupolev Gos. Tekh. Univ., No. 2, 9-13 (2006).
  2. S. N. Verichev, B. V. Gorev, and I. A. Banshchikova, “The Shaping by Bending of Elements Aircraft Structures at Plasticity Conditions,” Obrabotka Metallov, No. 4, 85-93 (2014).
  3. B. D. Annin, A. I. Oleinikov, and K. S. Bormotin, “Modeling of Forming of Wing Panels of the SSJ-100 Aircraft,” Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 51 (4), 155-165 (2010) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 51 (4), 579-589 (2010)].
  4. O. V. Sosnin, A. F. Nikitenko, and B. V. Gorev, “Justification of the Energy Variant of the Theory of Creep and Long-Term Strength of Metals,” Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 51 (4), 188-197 (2010) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 51 (4), 608-614 (2010)].
  5. D. F. Walczyk, J. Lakshmikanthan, and D.  R. Kirk, “Development of a Reconfigurable Tool for Forming Aircraft Body Panels,” J. Manuf. Syst. 17 (4), 287-296 (1998).
  6. D. F. Walczyk and D. E. Hardt, “Design and Analysis of Reconfigurable Discrete Dies for Sheet Metal Forming,” J. Manuf. Syst. 17 (6), 436-454 (1998).
  7. E. Haas, R. C. Schwarz, and J. M. Papazian, “Design and Test of a Reconfigurable Forming Die,” J. Manuf. Process. 4 (1), 77-85 (2002).
  8. D. Simon, L. Kern, J. Wagner, and G. Reinhart, “A Reconfigurable Tooling System for Producing Plastic Shields,” Procedia CIRP 17, 853-858 (2014).
  9. S. Z. Su, M. Z. Li, C. G. Liu, et al., “Flexible Tooling System Using Reconfigurable Multi-Point Thermoforming Technology for Manufacturing Freeform Panels,” Key Eng. Mater. 504-506}, 839-844 (2012).
  10. K. S. Bormotin, “Iterative Method for Solving Geometrically Nonlinear Inverse Problems of Structural Element Shaping under Creep Conditions,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 53 (12), 2091-2099 (2013) [Comput. Math. Math. Phys. 53 (12), 1908-1915 (2013)].
  11. K. S. Bormotin, S. V. Belykh, and Win Aung, “Mathematical Modeling of Inverse Multipoint Forming Problems in the Creep Mode Using a Reconfigurable Tool,” Vychisl. Metody Programm. 17, 258-267 (2016).
  12. K. S. Bormotin, “A Method for Solving Inverse Problems of Inelastic Deformation of Thin-Walled Panels,” Vychisl. Metody Programm. 18, 359-370 (2017).
  13. K. Bormotin, S. Belykh, and Win Aung, “Simulation and Estimation of Parameters in Reconfigurable Multipoint Forming Processes of Plates in the Creep Mode,” MATEC Web Conf. 129 (2017).
    doi 10.1051/matecconf/201712905004
  14. I. Yu. Tsvelodub, A Stability Postulate and Its Applications in the Theory of Creep for Metallic Materials (Hydrodynamics Inst., Novosibirsk, 1991) [in Russian].
  15. K. S. Bormotin and A. I. Oleinikov, “Variational Principles and Optimal Solutions of the Inverse Problems of Creep Bending of Plates,” Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 53 (5), 136-146 (2012) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 53 (5), 751-760 (2012)].
  16. P. Wriggers, Computational Contact Mechanics (Springer, Berlin, 2006).
  17. S. N. Korobeinikov, Nonlinear Deformation of Solids (Izd. Ross. Akad. Nauk, Novosibirsk, 2000) [in Russian].
  18. K.-J. Bathe, Finite Element Procedures (Prentice Hall, Upper Saddle River, 1982).
  19. Marc: Advanced Nonlinear Simulation Solution, MSC.Software Corporation.
    http://www.mscsoftware.com/product/marc . Cited November 8, 2018.
  20. F. P. Vasil’ev, Methods of Optimization (Faktorial Press, Moscow, 2002) [in Russian].
  21. N. N. Moiseev, Elements of the Theory of Optimal Systems (Nauka, Moscow, 1975) [in Russian].