DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v19r328

Лагранжевые когерентные вихревые структуры и их численная визуализация

Авторы

  • К.Н. Волков
  • В.Н. Емельянов
  • И.Е. Капранов
  • И.В. Тетерина

Ключевые слова:

вычислительная газовая динамика
научная визуализация
вихрь
лагранжевая турбулентность
хаотическая адвекция
сечение Пуанкаре
показатель Ляпунова

Аннотация

Рассматриваются вопросы, связанные с реализацией и физико-математическим сопровождением вычислительных экспериментов по исследованию течений жидкости и газа, содержащих лагранжевые когерентные вихревые структуры. Обсуждаются методы и инструменты, предназначенные для визуализации вихревых течений, возникающих в различных практических приложениях. Приводятся примеры визуального представления решений ряда задач вихревой газовой динамики, полученных при помощи лагранжевых подходов к описанию течений жидкости и газа. Помимо традиционных подходов к визуализации вихревых течений, основанных на построении линий уровня различных характеристик потока, применяются фазовые траектории лагранжевых частиц, сечения Пуанкаре и метод локальных показателей Ляпунова.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2018-12-26

Выпуск

Том 19 (2018): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

К.Н. Волков

Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д.Ф. Устинова
1-я Красноармейская ул., 1, 190005, Санкт-Петербург
• профессор

В.Н. Емельянов

Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д.Ф. Устинова
1-я Красноармейская ул., 1, 190005, Санкт-Петербург
• профессор

И.Е. Капранов

Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д.Ф. Устинова
1-я Красноармейская ул., 1, 190005, Санкт-Петербург
• научный сотрудник

И.В. Тетерина

Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д.Ф. Устинова
1-я Красноармейская ул., 1, 190005, Санкт-Петербург
• доцент

Библиографические ссылки

  1. A. E. Bondarev and V. A. Galaktionov, “Current Visualization Trends in CFD Problems,” Appl. Math. Sci. 8 (28), 1357-1368 (2014).
  2. K. N. Volkov, V. N. Emel’yanov, I. V. Teterina, and M. S. Yakovchuk, “Visualization of Vortical Flows in Computational Fluid Dynamics,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 57 (8), 1374-1391 (2017) [Comput. Math. Math. Phys. 57 (8), 1360-1375 (2017)].
  3. M. A. Green, C. W. Rowley, and G. Haller, “Detection of Lagrangian Coherent Structures in Three-Dimensional Turbulence,” J. Fluid Mech. 572, 111-120 (2007).
  4. G. Haller, “Lagrangian Coherent Structures,” Annu. Rev. Fluid Mech. 47, 137-162 (2015).
  5. Y. Huang and M. A. Green, “Detection and Tracking of Vortex Phenomena Using Lagrangian Coherent Structures,” Exp. Fluids 56 (7), 1-12 (2015).
  6. H. J854nicke and G. Scheuermann, “Measuring Complexity in Lagrangian and Eulerian Flow Descriptions,” Comput. Graph. Forum 29 (6), 1783-1794 (2010).
  7. M. R. Allshouse and T. Peacock, “Lagrangian Based Methods for Coherent Structure Detection,” Chaos 25 (2015).
    doi 10.1063/1.4922968
  8. A. Hadjighasem, D. Karrasch, H. Teramoto, and G. Haller, “Spectral-Clustering Approach to Lagrangian Vortex Detection,” Phys. Rev. E 93 (2016).
    doi 10.1103/PhysRevE.93.063107
  9. K. L. Schlueter-Kuck and J. O. Dabiri, “Coherent Structure Colouring: Identification of Coherent Structures from Sparse Data Using Graph Theory,” J. Fluid Mech. 811, 468-486 (2017).
  10. K. V. Koshel and S. V. Prants, “Chaotic Advection in the Ocean,” Usp. Fiz. Nauk 176 (11), 1177-1206 (2006) [Phys. Usp. 49 (11), 1151-1178 (2006)].
  11. X. Yuan and B. Chen, “Illustrating Surfaces in Volume,” in Proc. 6th Joint IEEE/EG Symp. on Visualization, Konstanz, Germany, May 19-21, 2004 (Eurographics Association, Aire-la-Ville, 2004), pp. 9-16.
  12. K. Bürger, P. Kondratieva, J. Krüger, and R. Westermann, “Importance-Driven Particle Techniques for Flow Visualization,” in Proceedings IEEE Pacific Visualization Symposium, Kyto, Japan, March 4-7, 2008 (IEEE Press, New York, 2008), pp. 71-78.
  13. K. Liang, P. Monger, and H. Couchman, “Interactive Parallel Visualization of Large Particle Datasets,” Parallel Comput. 31 (2), 243-260 (2005).
  14. C. Jones and K.-L. Ma, “Visualizing Flow Trajectories Using Locality-based Rendering and Warped Curve Plots,” IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. 16 (6), 1587-1594 (2010).
  15. F. Sadlo, S. Bachthaler, C. Dachsbacher, and D. Weiskopf, “Space-Time Flow Visualization of Dynamics in 2D Lagrangian Coherent Structures,” in Computer Vision, Imaging and Computer Graphics. Theory and Application (Springer, Berlin, 2013), pp. 145-159.
  16. O. G. Bakunin, “Stochastic Instability and Turbulent Transport. Characteristic Scales, Increments, and Diffusion Coefficients,” Usp. Fiz. Nauk 185 (3), 271-306 (2015) [Phys. Usp. 58 (3), 252-285 (2015)].
  17. A. Pobitzer, R. Peikert, R. Fuchs, et al., “On the Way Towards Topology-Based Visualization of Unsteady Flow - the State of the Art,” in EuroGraphics 2010 State of the Art Reports, Norrköping, Sweden, May 3-7, 2010 (Blackwell Publishing, Hoboken, 2010), pp. 137-154.
  18. S. C. Shadden, F. Lekien, and J. E. Marsden, “Definition and Properties of Lagrangian Coherent Structures from Finite-Time Lyapunov Exponents in Two-Dimensional Aperiodic Flows,” Physica D 212 (3-4), 271-304 (2005).
  19. T. Lindeberg, “Feature Detection with Automatic Scale Selection,” Int. J. Comput. Vis. 30 (2), 79-116 (1998).
  20. B. Schindler, R. Peikert, R. Fuchs, and H. Theisel, “Ridge Concepts for the Visualization of Lagrangian Coherent Structures,” in Topological Methods in Data Analysis and Visualization II (Springer, Berlin, 2012), pp. 221-235.
  21. E. Aurell, G. Boffetta, A. Crisanti, et al., “Predictability in the Large: An Extension of the Concept of Lyapunov Exponent,” J. Phys. A: Math. Gen. 30 (1), 1-26 (1997).
  22. D. Karrasch and G. Haller, “Do Finite-Size Lyapunov Exponents Detect Coherent Structures?,” Chaos 23 (2013).
    doi 10.1063/1.4837075
  23. G. Boffetta, G. Lacorata, G. Redaelli, and A. Vulpiani, “Detecting Barriers to Transport: A Review of Different Techniques,” Physica D 159 (1-2), 58-70 (2001).
  24. F. Sadlo and R. Peikert, “Efficient Visualization of Lagrangian Coherent Structures by Filtered AMR Ridge Extraction,” IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. 13 (6), 1456-1463 (2007).
  25. R. Peikert, A. Pobitzer, F. Sadlo, and B. Schindler, “A Comparison of Finite-Time and Finite-Size Lyapunov Exponents,” in Topological Methods in Data Analysis and Visualization III. Mathematics and Visualization (Springer, Berlin, 2014), pp. 187-200.
  26. M. Cencini and A. Vulpiani, “Finite Size Lyapunov Exponent: Review on Applications,” J. Phys. A. Math. Theor. 46 (2013).
    doi 10.1088/1751-8113/46/25/254019
  27. M. V. Budyansky and S. V. Prants, “A Mechanism of Chaotic Mixing in an Elementary Deterministic Flow,” Pis’ma Zh. Tekh. Fiz. 27 (12), 51-56 (2001) [Tech. Phys. Lett., 27 (6), 508-510 (2001)].
  28. A. Kuhn, Ch. Rössl, T. Weinkauf, and H. Theisel, “A Benchmark for Evaluating FTLE Computations,” in Proc. Pacific Visualization Symposium (PacificVis), Songdo, Korea, February 22-March 2, 2012 (IEEE Computer Society, Piscataway, 2012).
    doi 10.1109/PacificVis.2012.6183582
  29. J. M. Nese, “Quantifying Local Predictability in Phase Space,” Physica D 35 (1-2), 237-250 (1989).
  30. J. Kasten, C. Petz, I. Hotz, et al., “Localized Finite-time Lyapunov Exponent for Unsteady Flow Analysis,” in Vision Modeling and Visualization (Univ. of Magdeburg, Magdeburg, 2009), Vol. 1, pp. 265-274.
  31. F. Lekien and S. D. Ross, “The Computation of Finite-Time Lyapunov Exponents on Unstructured Meshes and for Non-Euclidean Manifolds,” Chaos 20 (2010).
    doi 10.1063/1.3278516
  32. M. Van Dyke, An Album of Fluid Motion (Parabolic Press, Stanford, 1982; Mir, Moscow, 1986).