DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v19r322

О специальном варианте метода подобластей решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода

Авторы

  • С.А. Соловьева

Ключевые слова:

интегральные уравнения Фредгольма второго рода
пространство гладких функций
приближенные решения
метод подобластей
полиномы Канторовича

Аннотация

Предложен и теоретически обоснован специальный вариант метода подобластей на базе полиномов Канторовича приближенного решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода в пространстве гладких функций.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2018-12-26

Выпуск

Том 19 (2018): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

С.А. Соловьева

Казанский (Приволжский) федеральный университет, Набережночелнинский институт (филиал)
проспект Мира д. 68/19, 423812, г.Набережные Челны
• доцент

Библиографические ссылки

  1. A. B. Samokhin and A. S. Samokhina, “3D Fredholm Integral Equations for Scattering by Dielectric Structures,” Differ. Uravn. 52 (9), 1221-1230 (2016) [Differ. Equ. 52 (9), 1178-1187 (2016)].
  2. D. A. Pozharskii, “A Strip Cut in a Composite Elastic Wedge,” Prikl. Mat. Mekh. 80 (4), 489-495 (2016) [J. Appl. Math. Mech. 80 (4), 345-350 (2016)].
  3. P. Malits, “The Static Reissner-Sagoci Problem for an Inhomogeneous Finite Cylinder,” Quart. J. Mech. Appl. Math. 70 (4), 519-552 (2017).
  4. I. H. Tayyar and B. Çolak, “Plane Wave Scattering by a Dielectric Loaded Slit in a Thick Impedance Screen,” J. Electromagnet. Waves Appl. 31 (6), 604-626 (2017).
  5. Y. Song, H. Hu, and J. W. Rudnicki, “Dynamic Stress Intensity Factor (Mode I) of a Permeable Penny-Shaped Crack in a Fluid-Saturated Poroelastic Solid,” Int. J. Solids Struct. 110-111}, 127-136 (2017).
  6. B. G. Gabdulkhaev, “A Note on the General Theory of Approximate Methods in Analysis,” Uchen. Zap. Kazan. Univ. 125 (2), 18-31 (1965).
  7. N. S. Gabbasov and I. P. Kasakina, “On the Numerical Solution of Integral Equations of the Second Kind in the Class of Smooth Functions,” in Proc. All-Russian Sci. Conf. on Mathematical Modeling and Boundary Value Problems, Samara, Russia, May 26-28, 2004 (Samara State Tech. Univ., Samara, 2004), Part 3, pp. 48-51.
  8. S. A. Solov’eva, “On the Solution of Fredholm Integral Equations of the Second Kind,” Nauch.-Tekh. Vestn. Povolzh’ya 1, 37-40 (2014).
  9. S. A. Solov’eva, “A Special Version of the Moments Method for Integral Fredholm Equations of the Second Kind,” Nauka i Obrazovanie: Nauch. Izd. MGTU im. N.E. Baumana 8, 239-251 (2015).
  10. S. A. Solov’eva, “A Variant of the Collocation Method for the Fredholm Integral Equations of the Second Kind,” Vychisl. Metody Programm. 18, 187-191 (2017).
  11. B. G. Gabdulkhaev, Optimal Approximations of Solutions of Linear Problems (Kazan Gos. Univ., Kazan, 1980) [in Russian].
  12. N. S. Gabbasov, “The Collocation Method for Solving Integral Equations of the First Kind in the Class of Generalized Functions,” Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat., No. 2, 12-20 (1993) [Russ. Math. 37 (2), 10-18 (1993)].
  13. I. V. Uzhdavinis, “Convergence of a Subdomain-Type Method,” Differ. Uravn. Primen., No. 1, 73-83 (1971).
  14. N. S. Gabbasov, Methods for Solving the Fredholm Integral Equations in the Space of Distributions (Kazan Gos. Univ., Kazan, 2006) [in Russian].
  15. N. S. Gabbasov and S. A. Solov’eva, “Special Version of the Subdomain Method for a Class of Integral Equations of the Third Kind in the Space of Distributions,” Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat., No. 7, 49-55 (2014) [Russ. Math. 58 (7), 42-47 (2014)].