DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v18r430

Метод решения обратных задач неупругого деформирования тонкостенных панелей

Авторы

  • К.С. Бормотин

Ключевые слова:

обратные задачи формообразования
пластичность
ползучесть
упругость
вариационные неравенства
достаточные условия единственности
итерационные методы
метод конечных элементов

Аннотация

Представлена математическая модель обратных задач формообразования тонкостенных панелей, учитывающая пластические деформации и деформации ползучести и позволяющая описывать различные технологические процессы. Построен итерационный метод решения обратных задач формообразования и доказана его сходимость при условиях, зависящих от параметров процессов. Численные решения обратных задач, полученные методом конечных элементов, согласуются с условиями сходимости.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2017-09-07

Выпуск

Том 18 (2017): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

К.С. Бормотин

Комсомольский-на-Амуре государственный университет,
Институт компьютерного проектирования машиностроительных технологий и оборудования
проспект Ленина, 27, 681013, Комсомольск-на-Амуре
• профессор

Библиографические ссылки

  1. T. Adachi, S. Kimura, T. Nagayama, et. al., “Age Forming Technology for Aircraft Wing Skin,” Mater. Forum 28, 202-207 (2004).
  2. L. H. Zhan, S. G. Tan, M. H. Huang, and J. Niu, “Creep Age-Forming Experiment and Springback Prediction for AA2524,” Adv. Mater. Res. 457-458}, 122-129 (2012).
  3. L. Zhan, J. Lin, and M. Huang, “Study on Springback Behavior in Creep Age Forming of Aluminium Sheets,” Adv. Sci. Lett. 19 (1), 75-79 (2013).
  4. B. D. Annin, A. I. Oleinikov, and K. S. Bormotin, “Modeling of Forming of Wing Panels of the SSJ-100 Aircraft,” Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 51 (4), 155-165 (2010) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 51 (4), 579-589 (2010)].
  5. I. A. Banshchikova, B. V. Gorev, and I. V. Sukhorukov, “Two-Dimensional Problems of Beam Forming under Conditions of Creep,” Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 43 (3), 129-139 (2002) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 43 (3), 448-456 (2002)].
  6. I. Yu. Tsvelodub, A Stability Postulate and Its Applications in the Theory of Creep for Metallic Materials (Hydrodynamics Inst., Novosibirsk, 1991) [in Russian].
  7. I. Yu. Tsvelodub, “Inverse Problems of Inelastic Deformation,” Izv. Akad. Nauk SSSR, Mekh. Tverd. Tela, No. 2, 81-92 (1995).
  8. K. S. Bormotin, “An Iterative Method for the Solution of Inverse Shaping Problems under Creep Conditions,” Vychisl. Metody Programm. 14, 141-148 (2013).
  9. K. S. Bormotin, “Iterative Method for Solving Geometrically Nonlinear Inverse Problems of Structural Element Shaping under Creep Conditions,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 53 (12), 2091-2099 (2013) [Comput. Math. Math. Phys. 53 (12), 1908-1915 (2013)].
  10. K. S. Bormotin and V. S. Logvina, “A Method of Iterative Regularization for Solving Inverse Problems of Forming Structural Components,” Vychisl. Metody Programm. 15, 77-84 (2014).
  11. K. S. Bormotin, “Numerical Modeling of a Problem Forming with Contact Conditions in a Plasticity and Creep Mode,” Naukovedenie, No. 1, 1-13 (2014).
  12. F. P. Vasil’ev, Methods of Optimization (Faktorial Press, Moscow, 2002) [in Russian].
  13. R. Hill, “On Uniqueness and Stability in the Theory of Finite Elastic Strain,” J. Mech. Phys. Solids 5 (4), 229-241 (1957).
  14. S. N. Korobeinikov, Nonlinear Deformation of Solids (Izd. Ross. Akad. Nauk, Novosibirsk, 2000) [in Russian].
  15. V. D. Klyushnikov, Physico-Mathematical Principles of Strength and Plasticity (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 1994) [in Russian].
  16. O. A. Oleinik, G. A. Iosif’yan, and A. S. Shamaev, Mathematical Problems in the Theory of Strongly Inhomogeneous Elastic Media (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 1990) [in Russian].
  17. V. P. Mikhailov, Partial Differential Equations (Nauka, Moscow, 1976; Mir, Moscow, 1978).
  18. P. Wriggers, Computational Contact Mechanics (Springer, Berlin, 2006).
  19. K.-J. Bathe, Finite Element Procedures (Prentice Hall, Upper Saddle River, 1982).
  20. S. N. Korobeynikov, A. I. Oleinikov, B. V. Gorev, and K. S. Bormotin, “Mathematical Simulation of Creep Processes in Metal Patterns Made of Materials with Different Extension Compression Properties,” Vychisl. Metody Programm. 9, 346-365 (2008).
  21. V. P. Radchenko and M. N. Saushkin, Creep and Relaxation of Residual Stresses in Hardened Structures (Mashinostroenie, Moscow, 2005) [in Russian].

Лицензия

Copyright (c) 2017 Вычислительные методы и программирование

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.