Упрощенный метод расчета параметров времени релаксации касательных напряжений на примере полимеров

Авторы

  • М.С. Воронин Институт гидродинамики имени М.А. Лаврентьева СО РАН (ИГиЛ СО РАН)

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v18r212

Ключевые слова:

Keywords: Maxwellian model, shear stress relaxation, yield stress, stress-strain curves, polymethylmethacrylate, polytetrafluoroethylene, epoxy resin

Аннотация

Приводится метод расчета параметров функции времени релаксации касательных напряжений, являющейся одним из замыкающих соотношений для модели вязкоупругого тела максвелловского типа. Метод основан на упрощении системы уравнений, описывающей деформирование тонкого стержня в рамках модели, если рассматривать эту систему в точке начала пластической деформации. Метод позволяет отыскать те параметры времени релаксации, которые ответственны за описание предела упругости материала в широком диапазоне температур и скоростей деформации. Результаты применения метода демонстрируются сравнением с экспериментальными данными для трeх полимерных материалов: ПММА (полиметилметакрилат), ПТФЭ (политетрафторэтилен) и эпоксидной смолы.

Автор

М.С. Воронин

Институт гидродинамики имени М.А. Лаврентьева СО РАН (ИГиЛ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 15, 630090, Новосибирск
• младший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. S. K. Godunov and E. I. Romenskii, Elements of Continuum Mechanics and Conservation Laws (Nauchnaya Kniga, Novosibirsk, 1998; Kluwer, New York, 2003).
  2. L. A. Merzhievskii and A. D. Resnyanskii, “Shock-Wave Processes in Metals,” Fiz. Goreniya Vzryva 20 (5), 114-122 (1984) [Combust., Expl., Shock Waves 20 (5), 580-587 (1984)].
  3. L. A. Merzhievskii, “Simulation of the Dynamic Compression of Polycrystalline Al2O3,” Fiz. Goreniya Vzryva 34 (6), 85-94 (1998) [Combust., Expl., Shock Waves 34 (6), 679-687 (1998)].
  4. L. A. Merzhievskii and M. S. Voronin, “Modeling of Shock-Wave Deformation of Polymethyl Metacrylate,” Fiz. Goreniya Vzryva 48 (2), 113-123 (2012) [Combust., Expl., Shock Waves 48 (2), 226-235 (2012)].
  5. S. K. Godunov, V. V. Denisenko, N. S. Kozin, and N. K. Kuz’mina, “Use of Relaxation Viscoelastic Model in Calculating Uniaxial Homogeneous Strains and Refining the Interpolation Equations for Maxwellian Viscosity,” Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 16 (5), 162-167 (1975) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 16 (5), 811-814 (1975)].
  6. L. A. Merzhievskii and S. A. Shamonin, “Construction of the Time Dependence of the Relaxation of Tangential Stresses on the State Parameters of a Medium,” Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 21 (5), 170-179 (1980) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 21 (5), 716-724 (1980)].
  7. L. A. Merzhievskii and A. V. Paletsky, “Calculations for Diagrams of Dynamic Deformation of Metals and Alloys,” Fiz. Mezomekh. 4 (3), 85-96 (2001).
  8. V. M. Kosenkov, “Determination of Relaxation and Dislocation Characteristics of Metals on the Basis of Shock Compression Diagrams,” Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz. 55 (4), 33-42 (2014) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 55 (4), 578-585 (2014)].
  9. S. A. Bordzilovskii, S. M. Karakhanov, L. A. Merzhievskii, and M. S. Voronin, “Temperature Measurements for Shocked Polymethylmethacrylate, Epoxy Resin, and Polytetrafluoroethylene and Their Equations of State,” J. Appl. Phys. 120 (2016). doi: 10.1063/1.4964303.
  10. G. M. Bartenev and A. G. Barteneva, Structure and Relaxation Properties of Polymers (Khimiya, Moscow, 1992) [in Russian].
  11. C. Bauwens-Crowet, “The Compression Yield Behaviour of Polymethyl Methacrylate over a Wide Range of Temperatures and Strain-Rates,” J. Mater. Sci. 8 (7), 968-979 (1973).
  12. J. Richeton, S. Ahzi, L. Daridon, and Y. Rémond, “A Formulation of the Cooperative Model for the Yield Stress of Amorphous Polymers,” Polymer 46 (16), 6035-6043 (2005).
  13. J. L. Jordan, J. R. Foley, and C. R. Siviour, “Mechanical Properties of Epon 826/DEA Epoxy,” Mech. Time-Depend. Mater. 12 (3), 249-272 (2008).
  14. W. R. Blumenthal, C. M. Cady, M. F. Lopez, et al., “Influence of Temperature and Strain Rate on the Compressive Behavior of PMMA and Polycarbonate Polymers,” AIP Conf. Proc. 620 (1), 665-668 (2002).
  15. J. Richeton, S. Ahzi, K. S. Vecchio, et al., “Modeling and Validation of the Large Deformation Inelastic Response of Amorphous Polymers over a Wide Range of Temperatures and Strain Rates,” Int. J. Solids Struct. 44 (24), 7938-7954 (2007).
  16. A. D. Mulliken and M. C. Boyce, “Mechanics of the Rate-Dependent Elastic-Plastic Deformation of Glassy Polymers from Low to High Strain Rates,” Int. J. Solids Struct. 43 (5), 1331-1356 (2006).
  17. V. A. Bershtein, V. M. Yegorov, and Yu. A. Yemel’yanov, “Relations Between the Main Relaxation Transitions in Polymers and the Length of Segments and the Character and Degree of Cooperation in Molecular Motion in the Vicinity of T_g,” Vysokomol. Soyed. 27 (11), 2451-2457 (1985) [Polymer Sci. U.S.S.R. 27 (11), 2757-2764 (1985)].
  18. V. A. Bershtein and V. M. Yegorov, “General Mechanism of the β Transition in Polymers,” Vysokomol. Soyed. 27 (11), 2440-2451 (1985) [Polymer Sci. U.S.S.R. 27 (11), 2743-2757 (1985)].
  19. P. J. Rae and D. M. Dattelbaum, “The Properties of Poly(tetrafluoroethylene) (PTFE) in Compression,” Polymer 45 (22), 7615-7625 (2004).
  20. J. L. Jordan, C. R. Siviour, J. R. Foley, and E. N. Brown, “Compressive Properties of Extruded Polytetrafluoroethylene,” Polymer 48 (14), 4184-4195 (2007).
  21. S. F. Lau and B. Wunderlich, “Calculation of the Heat Capacity of Linear Macromolecules from Theta-Temperatures and Group Vibrations,” J. Therm. Anal. 28 (1), 59-85 (1983).
  22. B. E. Clements, “Low-Pressure Equation of State of Polymers,” AIP Conf. Proc. 845 (1), 57-60 (2006).
  23. E. N. Brown, D. M. Dattelbaum,  D. W. Brown, et al., “A New Strain Path to Inducing Phase Transitions in Semi-Crystalline Polymers,” Polymer 48 (9), 2531-2536 (2007).
  24. G. V. Kozlov and D. S. Sanditov, Anharmonic Effects and Physicomechanical Properties of Polymers (Nauka, Novosibirsk, 1994) [in Russian].
  25. W. Chen and B. Zhou, “Constitutive Behavior of Epon 828/T-403 at Various Strain Rates,” Mech. Time-Depend. Mater. 2 (2), 103-111 (1998).

Загрузки

Опубликован

2017-04-13

Как цитировать

Воронин М.С. Упрощенный метод расчета параметров времени релаксации касательных напряжений на примере полимеров // Вычислительные методы и программирование. 2017. 18. 146-157. doi 10.26089/NumMet.v18r212

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения