Принцип максимума для моделей многофазной фильтрации

Авторы

  • К.А. Новиков Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН (ИВМ РАН)

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v18r211

Ключевые слова:

Keywords: maximum principle, multi-phase flow, black oil model

Аннотация

Сформулированы и доказаны принципы максимума для нескольких моделей многофазной фильтрации. Первый принцип справедлив для фазовых насыщенностей в несжимаемом случае модели двухфазной фильтрации с постоянными вязкостями, а второй — для глобального давления в моделях двух- и трехфазной фильтрации с постоянными вязкостями. Второй принцип максимума справедлив и для фазовых давлений при нулевом капиллярном давлении.

Автор

К.А. Новиков

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН (ИВМ РАН)
ул. Губкина, 8, 119333, Москва
• младший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. H. Weinberger, “Invariant Sets for Weakly Coupled Parabolic and Elliptic Systems,” Rend. Mat. 8, 295-310 (1975).
  2. X. Liu and X. Zhang, “The Weak Maximum Principle for a Class of Strongly Coupled Elliptic Differential Systems,” J. Funct. Anal. 263 (7), 1862-1886 (2012).
  3. G. Gripenberg, “On the Strong Maximum Principle for Degenerate Parabolic Equations,” J. Differ. Equ. 242 (1), 72-85 (2007).
  4. L. E. Payne and G. A. Philippin, “On Maximum Principles for a Class of Nonlinear Second-Order Elliptic Equations,” J. Differ. Equ. 1980. 37 (1). 39-48.
  5. J. I. Diaz and J. Hernández, “Global Bifurcation and Continua of Nonnegative Solutions for Some Nonlinear Elliptic Eigenvalue Type Problems,” in Contribuciones Matemáticas: Homenaje al Profesor Enrique Outerelo Domí nguez} (Complutense Univ., Madrid, 2004), pp. 161-170.
  6. Z. Chen, “Degenerate Two-Phase Incompressible Flow: I. Existence, Uniqueness and Regularity of a Weak Solution,” J. Differ. Equ. 171 (2), 203-232 (2001).
  7. Z. Chen, “Formulations and Numerical Methods of the Black Oil Model in Porous Media,” SIAM J. Numer. Anal. 38 (2), 489-514 (2000).
  8. H. Holden, N. H. Risebro, and A. Tveito, “Maximum Principles for a Class of Conservation Laws,” SIAM J. Appl. Math. 55 (3), 651-661 (1995).
  9. Z. Chen, G. Huan, and Y. Ma, Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media (SIAM Press, Philadelphia, 2006).
  10. M. H. Protter and H. F. Weinberger, Maximum Principles in Differential Equations (Springer, New York, 1999).

Загрузки

Опубликован

2017-04-08

Как цитировать

Новиков К.А. Принцип максимума для моделей многофазной фильтрации // Вычислительные методы и программирование. 2017. 18. 138-145. doi 10.26089/NumMet.v18r211

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения