Глобально сходящийся метод для отыскания нулей целых функций конечного порядка

Авторы

  • А.Н. Громов Московский государственный институт международных отношений Министерства иностранных дел РФ

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v18r209

Ключевые слова:

Keywords: global convergence, logarithmic derivative, higher-order derivative, partial fractions, Cauchy-Hadamard formula

Аннотация

Предложен метод отыскания нулей целых функций конечного порядка, который сходится к корню от произвольной начальной точки, т.е. является глобально сходящимся. Метод основан на представлении производных высшего порядка от логарифмической производной в виде суммы простейших дробей и сводит отыскание корня к выбору минимального числа из конечного множества. Даны оценки скорости сходимости.

Автор

А.Н. Громов

Московский государственный институт международных отношений Министерства иностранных дел РФ, Одинцовский филиал
Ново-Спортивная, д. 3, 143007, Московская обл., г. Одинцово
• старший преподаватель

Библиографические ссылки

  1. A. N. Gromov, “An Approach for Constructing One-Point Iterative Methods for Solving Nonlinear Equations of One Variable,” Vychisl. Metody Programm. 16, 298-306 (2015).
  2. A. N. Gromov, “Increasing the Interval of Convergence for a Generalized Newton’s Method of Solving Nonlinear Equations,” Vychisl. Metody Programm. 17, 7-12 (2016).
  3. W. He and N. Prabhu, “A Globally Convergent Method for Finding Zeros of Smooth Functions,” Appl. Math. Comput. 133 (2-3), 327-335 (2002).
  4. I. S. Berezin and N. P. Zhidkov, Computing Methods (Nauka, Moscow, 1966; Oxford, Pergamon, 1965).
  5. E. A. Biberdorf, “A Criterion for the Dichotomy of Roots of a Polynomial on the Unit Circle,” Sib. Zh. Ind. Mat. 3 (1), 16-32 (2000).
  6. G. I. Malashonok and A. A. Betin, “Computing of Complex Roots of Polynomials,” Vestn. Tambov Univ., Ser.: Estestv. Tekh. Nauki 13 (1), 138-141 (2008).
  7. A. I. Markushevich, The Theory of Analytic Functions (Nauka, Moscow, 1967; Chelsea, New York, 1977).

Загрузки

Опубликован

2017-03-23

Как цитировать

Громов А.Н. Глобально сходящийся метод для отыскания нулей целых функций конечного порядка // Вычислительные методы и программирование. 2017. 18. 115-128. doi 10.26089/NumMet.v18r209

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения