DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v18r209
Глобально сходящийся метод для отыскания нулей целых функций конечного порядка
Ключевые слова:
глобальная сходимость
логарифмическая производная
производная высшегопорядка
простейшие дроби
формула Коши–Адамара
Аннотация
Предложен метод отыскания нулей целых функций конечного порядка, который сходится к корню от произвольной начальной точки, т.е. является глобально сходящимся. Метод основан на представлении производных высшего порядка от логарифмической производной в виде суммы простейших дробей и сводит отыскание корня к выбору минимального числа из конечного множества. Даны оценки скорости сходимости.
Загрузки
Опубликован
2017-03-23
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- A. N. Gromov, “An Approach for Constructing One-Point Iterative Methods for Solving Nonlinear Equations of One Variable,” Vychisl. Metody Programm. 16, 298-306 (2015).
- A. N. Gromov, “Increasing the Interval of Convergence for a Generalized Newton’s Method of Solving Nonlinear Equations,” Vychisl. Metody Programm. 17, 7-12 (2016).
- W. He and N. Prabhu, “A Globally Convergent Method for Finding Zeros of Smooth Functions,” Appl. Math. Comput. 133 (2-3), 327-335 (2002).
- I. S. Berezin and N. P. Zhidkov, Computing Methods (Nauka, Moscow, 1966; Oxford, Pergamon, 1965).
- E. A. Biberdorf, “A Criterion for the Dichotomy of Roots of a Polynomial on the Unit Circle,” Sib. Zh. Ind. Mat. 3 (1), 16-32 (2000).
- G. I. Malashonok and A. A. Betin, “Computing of Complex Roots of Polynomials,” Vestn. Tambov Univ., Ser.: Estestv. Tekh. Nauki 13 (1), 138-141 (2008).
- A. I. Markushevich, The Theory of Analytic Functions (Nauka, Moscow, 1967; Chelsea, New York, 1977).
Лицензия
Copyright (c) 2017 Вычислительные методы и программирование
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
