Об аппроксимационной вязкости однопараметрических семейств решеточных схем Больцмана

Авторы

  • Г.В. Кривовичев Санкт-Петербургский государственный университет https://orcid.org/0000-0002-1135-1469
  • Е.А. Прохорова Санкт-Петербургский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v18r104

Ключевые слова:

Keywords: lattice Boltzmann method, approximation viscosity, stability

Аннотация

Рассматриваются свойства параметрических решеточных схем Больцмана. С использованием метода Чепмена-Энскога из дифференциального приближения схем получена система уравнений относительно гидродинамических переменных и выведено выражение для аппроксимационной вязкости. Показано, что существует численная вязкость, которую необходимо учитывать при проведении расчетов. Необходимые условия устойчивости получены из условия неотрицательности выражения для аппроксимационной вязкости. При решении тестовой задачи о течении в каверне с подвижной крышкой показано, что возможно проведение расчетов по параметрическим схемам в случаях, когда неприменимо обычное решеточное уравнение Больцмана.

Авторы

Г.В. Кривовичев

Санкт-Петербургский государственный университет
Университетская набережная 7–9, 199034, Санкт-Петербург
• доцент

Е.А. Прохорова

Санкт-Петербургский государственный университет
Университетская набережная 7–9, 199034, Санкт-Петербург
• студент

Библиографические ссылки

  1. S. Chen and G. D. Doolen, “Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows,” Annu. Rev. Fluid Mech. 30, 329-364 (1998).
  2. N. E. Grachev, A. V. Dmitriev, and D. S. Senin, “Simulation of Gas Dynamics with the Lattice Boltzmann Method,” Vychisl. Metody Programm. 12, 227-231 (2011).
  3. A. L. Kupershtokh, “Three-Dimensional Simulations of Two-Phase Liquid-Vapor Systems on GPU Using the Lattice Boltzmann Method,” Vychisl. Metody Programm. 13, 130-138 (2012).
  4. T. Abe, “Derivation of the Lattice Boltzmann Method by Means of the Discrete Ordinate Method for the Boltzmann Equation,” J. Comput. Phys. 131 (1), 241-246 (1997).
  5. X. He and L.-S. Luo, “Theory of the Lattice Boltzmann Method: From the Boltzmann Equation to the Lattice Boltzmann Equation,” Phys. Rev. E 56 (6), 6811-6817 (1997).
  6. J. D. Sterling and S. Chen, “Stability Analysis of Lattice Boltzmann Methods,” J. Comput. Phys. 123 (1), 196-206 (1996).
  7. G. V. Krivovichev, “Application of the Integro-Interpolation Method to the Construction of Single-Step Lattice Boltzmann Schemes,” Vychisl. Metody Programm. 13, 19-27 (2012).
  8. V. Sofonea and R. F. Sekerka, “Viscosity of Finite Difference Lattice Boltzmann Models,” J. Comput. Phys. 184 (2), 422-434 (2003).
  9. D. A. Wolf-Gladrow, Lattice-Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Models: An Introduction (Springer, Berlin, 2005).
  10. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics , Vol. 6: Hydrodynamics (Fizmatlit, Moscow, 2003; Butterworth-Heinemann, Oxford, 1987).
  11. A. J. Chorin, “A Numerical Method for Solving Incompressible Viscous Flow Problems,” J. Comput. Phys. 2 (1), 12-26 (1967).
  12. T. Ohwada and P. Asinari, “Artificial Compressibility Method Revisited: Asymptotic Numerical Method for Incompressible Navier-Stokes Equations,” J. Comput. Phys. 229 (5), 1698-1723 (2010).
  13. U. Ghia, K. N. Ghia, and C. T. Shin, “High-Re Solutions for Incompressible Flow Using the Navier-Stokes Equations and a Multigrid Method,” J. Comput. Phys. 48 (3), 387-411 (1982).
  14. G. V. Krivovichev, “On the Computation of Viscous Fluid Flows by the Lattice Boltzmann Method,” Kompyut. Issled. Model. 5 (2), 165-178 (2013).

Загрузки

Опубликован

2017-02-07

Как цитировать

Кривовичев Г.В., Прохорова Е.А. Об аппроксимационной вязкости однопараметрических семейств решеточных схем Больцмана // Вычислительные методы и программирование. 2017. 18. 41-52. doi 10.26089/NumMet.v18r104

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>