Анализ информативности и разрешающей способности метода обращения полного волнового поля в задаче восстановления структуры верхней части геологического разреза
DOI:
https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r445Ключевые слова:
метод обращения полного волнового поля, SVD-анализ, разрешающая способность, обратная динамическая задача сейсмики, свободная поверхность, волны Рэлея, связность упругих параметровАннотация
Изучается влияние волны Рэлея на результат обращения полного волнового поля. Показано, что разрешающая способность борновского оператора выше в случае отсутствия рэлеевских волн в наблюдаемых данных. Предложен численный алгоритм, позволяющий анализировать влияние различных параметров обратной динамической задачи сейсмики на результат восстановления верхней части геологического разреза: геометрии системы наблюдений, частотного диапазона, параметризации упругой модели и др. В качестве демонстрационного примера показано, что для поверхностной системы наблюдений в задаче реконструкции макроскоростного строения среды наиболее приемлема параметризация упругой модели через скорости продольных и поперечных волн и плотность.
Библиографические ссылки
- J. Virieux and S. Operto, “An Overview of Full-Waveform Inversion in Exploration Geophysics,” Geophysics 74 (6), WCC1-WCC26 (2009).
- W. Menke, Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory (Academic, New York, 1989).
- C. R. Vogel, Computational Methods for Inverse Problems (SIAM, Philadelphia, 2002).
- M. J. Grote and I. Sim, Efficient PML for the Wave Equation. arXiv preprint: 1001.0319v1 [math.NA] (Cornell Univ. Library, Ithaca, 2010), available at
https://arxiv.org/abs/1001.0319v1. - K. G. Gadylshin and V. A. Tcheverda, “Nonlinear Least-Squares Full Waveform Inversion: SVD Analysis,” Vychisl. Metody Programm. 15, 499-513 (2014).
- V. A. Tcheverda and V. I. Kostin, “r-Pseudoinverse for a Compact Operator,” Sib. Elektron. Mat. Izv. 7, 258-282 (2010).
- X. S. Li and J. W. Demmel, “SuperLU_DIST: A Scalable Distributed-Memory Sparse Direct Solver for Unsymmetric Linear Systems,” ACM Trans. Math. Softw. 29 (2), 110-140 (2003).
- V. Hernandez, J. E. Roman, and V. Vidal, “SLEPc: A Scalable and Flexible Toolkit for the Solution of Eigenvalue Problems,” ACM Trans. Math. Softw. 31 (3), 351-362 (2005).
- V. Hernandez, J. E. Roman, and A. Tomas, “A Robust and Efficient Parallel SVD Solver Based on Restarted Lanczos Bidiagonalization,” Electron. Trans. Numer. Anal. 31, 68-85 (2008).
- G. H. F. Gardner, L. W. Gardner, and A. R. Gregory, “Formation Velocity and Density - the Diagnostic Basics for Stratigraphic Traps,” Geophysics 39 (6), 770-780 (1974).
- F. Collino and C. Tsogka, “Application of PML Absorbing Layer Model to the Linear Elastodynamic Problem in Anisotropic Heterogeneous Media,” Geophysics 66 (1), 294-307 (2001).
- A. N. Tikhonov and V. Ya. Arsenin, Solution of Ill-Posed Problems (Nauka, Moscow, 1979; Wiley, New York, 1977).
Загрузки
Опубликован
17-11-2016
Как цитировать
Гадыльшин К., Неклюдов Д., Сильвестров И. Анализ информативности и разрешающей способности метода обращения полного волнового поля в задаче восстановления структуры верхней части геологического разреза // Вычислительные методы и программирование. 2016. 17. 487-499. doi 10.26089/NumMet.v17r445
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
