Моделирование частотной зависимости эффективных электрических характеристик насыщенных пористых сред

Авторы

  • Д.А. Лисицын Московский физико-технический институт (МФТИ)
  • Л.Е. Довгилович Московский научно-исследовательский центр «Шлюмберже»

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r439

Ключевые слова:

численное моделирование, электромагнитные свойства, дисперсия электромагнитных характеристик, насыщенные пористые среды, электрическая проводимость, диэлектрическая проницаемость

Аннотация

Представлен метод, позволяющий проводить численное моделирование эффективных спектральных электромагнитных характеристик многокомпонентно насыщенных пористых сред. Приведены результаты применения этого метода к численным моделям пористых сред, распределение компонентов флюида в которых определяется путем прямого гидродинамического моделирования методом функционала плотности. Обсуждаются результаты моделирования частотной зависимости эффективной электрической проводимости и эффективной диэлектрической проницаемости модели пористой среды при различных величинах водонасыщенности модели и при различных условиях смачиваемости материала породы. Проведено сравнение результатов для случаев без учета и с учетом частотной зависимости параметров одного из компонентов флюида. Выполнен анализ влияния соотношения между характеристиками компонентов системы на результаты моделирования.

Авторы

Д.А. Лисицын

Московский физико-технический институт (МФТИ)
Институтский пер., 9, 141701, Долгопрудный
• аспирант

Л.Е. Довгилович

Московский научно-исследовательский центр «Шлюмберже»
Ленинградское ш., 16А строение 3, 125171, Москва
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. G. E. Archie, “The Electrical Resistivity Log as an Aid in Determining Some Reservoir Characteristics,” Trans. Amer. Inst. Min. Metall. Eng. 146, 54-62 (1942).
  2. R. Knight and A. Abad, “Rock/Water Interaction in Dielectric Properties: Experiments with Hydrophobic Sandstones,” Geophysics 60 (2), 431-436 (1995).
  3. N. Bona, E. Rossi, C. Venturini, et al., “Characterization of Rock Wettability through Dielectric Measurements,” Oil Gas Sci. Technol. 53 (6), 771-783 (1998).
  4. D. L. Johnson, J. Koplik, and L. M. Schwartz, “New Pore-Size Parameter Characterizing Transport in Porous Media,” Phys. Rev. Lett. 57 (20), 2564-2567 (1986).
  5. Q. Niu and A. Revil, “Connecting Complex Conductivity Spectra to Mercury Porosimetry of Sedimentary Rocks,” Geophysics 81 (1), E17-E32 (2016).
  6. P. Debye, Polar Molecules (Dover, New York, 1945).
  7. K. S. Cole and R. H. Cole, “Dispersion and Absorption in Dielectrics I. Alternating Current Characteristics,” J. Chem. Phys. 9 (4), 341-351 (1941).
  8. A. Sihvola, “Mixing Rules with Complex Dielectric Coefficients,” Subsur. Sensing Technol. Appl. 1 (4), 393-415 (2000).
  9. K. Asami, “Dielectric Dispersion in Biological Cells of Complex Geometry Simulated by the Three-Dimensional Finite Difference Method,” J. Phys. D: Appl. Phys. 39 (3), 492-499 (2006).
  10. M. Luo and H. Pan, “A Numerical Study on the Relation between the Electrical Spectra of a Mixture and the Electrical Properties of the Components of the Mixture,” J. Appl. Geophys. 112, 33-41 (2015).
  11. E. Toumelin, C. Torres-Verdin, and N. Bona, “Improving Petrophysical Interpretation with Wide-Band Electromagnetic Measurements,” SPE J. 13 (2), 205-215 (2008).
  12. F. Mees, R. Swennen, M. van Geet, and P. Jacobs, “Applications of X-Ray Computed Tomography in the Geosciences,” in Applications of X-Ray Computed Tomography in the Geosciences (Geological Society, London, 2003), Vol. 215, pp. 1-6.
  13. A. Yu. Dem’yanov, O. Yu. Dinariev, and N. V. Evseev, Foundations of the Density Functional Method in Hydrodynamics (Fizmatlit, Moscow, 2009) [in Russian].
  14. N. A. Semenov, Theoretical Electrodynamics (Svyaz’, Moscow, 1973) [in Russian].
  15. E. J. Rothwell and M. J. Cloud, Electromagnetics (CRC Press, Boca Raton, 2008).
  16. V. V. Nikol’skii, The Electromagnetic Field Theory (Vysshaya Shkola, Moscow, 1961) [in Russian].
  17. G. L. G. Sleijpen and D. R. Fokkema, “BICGSTAB(L) for Linear Equations Involving Unsymmetric Matrices with Complex Spectrum,” Electron. Trans. Numer. Anal. 1, 11-32 (1993).
  18. {PETS}c User’s Manual.
    http://www.mcs.anl.gov/petsc . Cited November 1, 2016.
  19. K. Nörtemann, J. Hilland, and U. Kaatze, “Dielectric Properties of Aqueous NaCl Solutions at Microwave Frequencies,” J. Phys. Chem. A 101 (37), 6864-6869 (1997).
  20. M. Köhler, P. Lunkenheimer, and A. Loidl, “Dielectric and Conductivity Relaxation in Mixtures of Glycerol with LiCl,” Eur. Phys. J. E 27 (2), 115-122 (2008).
  21. N. S. Midi, K. Sasaki, R. Ohyama, and N. Shinyashiki, “Broadband Complex Dielectric Constants of Water and Sodium Chloride Aqueous Solutions with Different DC Conductivities,” IEEJ Trans. Electr. Electr. Eng. 9 (S1), S8-S12 (2014).
  22. A. Weller, K. Breede, L. Slater, and S. Nordsiek, “Effect of Changing Water Salinity on Complex Conductivity Spectra of Sandstones,” Geophysics 76 (5), F315-F327 (2011).
  23. A. Revil and M. Skold, “Salinity Dependence of Spectral Induced Polarization in Sands and Sandstones,” Geophys. J. Int. 187 (2), 813-824 (2011).
  24. A. Yu. Demianov, O. Yu. Dinariev, and D. A. Lisitsin, “Numerical Simulation of Electromagnetic Properties of the Saturated Rock Media with Surface Conductivity Effects,” Komp’yut. Issled. Model. 7 (5), 1081-1088 (2015).
  25. X. Zhan, L. M. Sсhwartz, M. N. Torksöz, et al., “Pore-Scale Modeling of Electrical and Fluid Transport in Berea Sandstone,” Geophysics 75 (5), F135-F142 (2010).

Загрузки

Опубликован

09-10-2016

Как цитировать

Лисицын Д.А., Довгилович Л.Е. Моделирование частотной зависимости эффективных электрических характеристик насыщенных пористых сред // Вычислительные методы и программирование. 2016. 17. 425-436. doi 10.26089/NumMet.v17r439

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения