Неявные обратимые по времени схемы «кабаре» для квазилинейных уравнений мелкой воды

Авторы

  • В.М. Головизнин Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
  • Д.Ю. Горбачев Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
  • А.М. Колокольников Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
  • П.А. Майоров Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
  • Б.А. Тлепсук Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r437

Ключевые слова:

схема «кабаре», уравнения мелкой воды, консервативные схемы, обратимые по времени схемы, численное моделирование

Аннотация

Предложена новая неявная безусловно устойчивая схема для одномерных уравнений мелкой воды, сохраняющая все особенности явной схемы «кабаре». Проведен анализ диссипативных и дисперсионных свойств новой схемы и предложен алгоритм ее численного решения. Приведены примеры решения задачи о распаде разрыва.

Авторы

В.М. Головизнин

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• заведующий отделом

Д.Ю. Горбачев

А.М. Колокольников

П.А. Майоров

Б.А. Тлепсук

Библиографические ссылки

  1. B. L. Rozhdestvenskii and N. N. Yanenko, Systems of Quasilinear Equations and Their Applications to Gas Dynamics (Nauka, Moscow, 1978; Amer. Math. Soc., Providence, 1982).
  2. A. G. Kulikovskii, N. V. Pogorelov, and A. Yu. Semenov, Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems (Fizmatlit, Moscow, 2001; CRC Press, Boca Raton, 2001).
  3. A. I. Zhukov, “Application of the Method of Characteristics to the Numerical Solution of One-Dimensional Problems in Gas Dynamics,” Tr. Mat. Inst. im. V.A. Steklova, Akad. Nauk SSSR 58 (3), 3-150 (1960).
  4. K. M. Magomedov and A. S. Kholodov, Grid-Characteristic Numerical Methods (Nauka, Moscow, 1988) [in Russian].
  5. V. M. Goloviznin, S. A. Karabasov, and I. M. Kobrinskii, “Balance-Characteristic Schemes with Separated Conservative and Flux Variables,” Mat. Model. 15 (9), 29-48 (2003).
  6. V. M. Goloviznin, M. A. Zaitsev, S. A. Karabasov, and I. A. Korotkin, New CFD Algorithms for Multiprocessor Computer Systems (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2013) [in Russian].
  7. A. A. Samarskii and Yu. P. Popov, Difference Schemes for Solving Gas Dynamics Problems (Nauka, Moscow, 1992) [in Russian].
  8. V. M. Goloviznin and A. A. Samarskii, “Finite Difference Approximation of Convective Transport Equation with Space Splitting Time Derivative,” Mat. Model. 10 (1), 86-100 (1998).
  9. V. M. Goloviznin and A. A. Samarskii, “Some Characteristics of Finite Difference Scheme ’cabaret’,” Mat. Model. 10 (1), 101-116 (1998).
  10. V. M. Goloviznin, V. A. Isakov, and A. V. Solovjev, “An Approximation Algorithm for Treatment of Sound Points in the CABARET Scheme,” Differ. Uravn. 52 (2016) (in press).
  11. V. M. Goloviznin and S. A. Karabasov, “Nonlinear Correction of Cabaret Scheme,” Mat. Model. 10 (12), 107-123 (1998).

Загрузки

Опубликован

27-09-2016

Как цитировать

Головизнин В.М., Горбачев Д.Ю., Колокольников А.М., Майоров П.А., Тлепсук Б.А. Неявные обратимые по времени схемы «кабаре» для квазилинейных уравнений мелкой воды // Вычислительные методы и программирование. 2016. 17. 402-414. doi 10.26089/NumMet.v17r437

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения