DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r436
Временная обратимость и коррекция потоков в схеме «кабаре» для двумерного уравнения конвективного переноса
Ключевые слова:
схема «кабаре»
уравнения мелкой воды
консервативные схемы
обратимые по времени схемы
численное моделирование
Аннотация
Для двумерного линейного уравнения конвекции рассматривается разностная схема «кабаре» с пятью различными модификациями нелинейной коррекции потоков на основе принципа максимума. Вычислительная эффективность различных вариантов определяется по результатам решения задачи Кроули о вращении конуса вокруг оси, не совпадающей с осью конуса, на сгущающихся ортогональных расчетных сетках. Сформулированы рекомендации по повышению вычислительной эффективности всего класса схем «кабаре» для законов сохранения гиперболического типа и процессов с доминирующим сеточным переносом.
Загрузки
Опубликован
2016-09-18
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- B. L. Rozhdestvenskii and N. N. Yanenko, Systems of Quasilinear Equations and Their Applications to Gas Dynamics (Nauka, Moscow, 1978; Amer. Math. Soc., Providence, 1982).
- A. G. Kulikovskii, N. V. Pogorelov, and A. Yu. Semenov, Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems (Fizmatlit, Moscow, 2012; CRC Press, Boca Raton, 2001).
- V. M. Goloviznin, M. A. Zaitsev, S. A. Karabasov, and I. A. Korotkin, New CFD Algorithms for Multiprocessor Computer Systems (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2013) [in Russian].
- S. K. Godunov, “A Difference Method for Numerical Calculation of Discontinuous Solutions of the Equations of Hydrodynamics,” Mat. Sb. 47 (3), 271-306 (1959).
- A. A. Samarskii and Yu. P. Popov, Difference Schemes for Solving Gas Dynamics Problems (Nauka, Moscow, 1992) [in Russian].
- A. Harten, “High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws,” J. Comput. Phys. 49 (3), 357-393 (1983).
- V. M. Goloviznin and S. A. Karabasov, “Nonlinear Correction of Cabaret Scheme,” Mat. Model. 10 (12), 107-123 (1998).
- V. M. Goloviznin, V. N. Semenov, I. A. Korotkin, and S. A. Karabasov, “A Novel Computational Method for Modelling Stochastic Advection in Heterogeneous Media,” Transp. Porous Med. 66 (3), 439-456 (2007).
- W. P. Crowley, “Numerical Advection Experiments,” Mon. Wea. Rev. 96 (1), 1-11 (1968).
