Временная обратимость и коррекция потоков в схеме «кабаре» для двумерного уравнения конвективного переноса

Авторы

  • В.М. Головизнин Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
  • Д.Ю. Горбачев Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
  • А.М. Колокольников Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
  • П.А. Майоров Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
  • Б.А. Тлепсук Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r436

Ключевые слова:

схема «кабаре», уравнения мелкой воды, консервативные схемы, обратимые по времени схемы, численное моделирование

Аннотация

Для двумерного линейного уравнения конвекции рассматривается разностная схема «кабаре» с пятью различными модификациями нелинейной коррекции потоков на основе принципа максимума. Вычислительная эффективность различных вариантов определяется по результатам решения задачи Кроули о вращении конуса вокруг оси, не совпадающей с осью конуса, на сгущающихся ортогональных расчетных сетках. Сформулированы рекомендации по повышению вычислительной эффективности всего класса схем «кабаре» для законов сохранения гиперболического типа и процессов с доминирующим сеточным переносом.

Авторы

В.М. Головизнин

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• заведующий отделом

Д.Ю. Горбачев

А.М. Колокольников

П.А. Майоров

Б.А. Тлепсук

Библиографические ссылки

  1. B. L. Rozhdestvenskii and N. N. Yanenko, Systems of Quasilinear Equations and Their Applications to Gas Dynamics (Nauka, Moscow, 1978; Amer. Math. Soc., Providence, 1982).
  2. A. G. Kulikovskii, N. V. Pogorelov, and A. Yu. Semenov, Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems (Fizmatlit, Moscow, 2012; CRC Press, Boca Raton, 2001).
  3. V. M. Goloviznin, M. A. Zaitsev, S. A. Karabasov, and I. A. Korotkin, New CFD Algorithms for Multiprocessor Computer Systems (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2013) [in Russian].
  4. S. K. Godunov, “A Difference Method for Numerical Calculation of Discontinuous Solutions of the Equations of Hydrodynamics,” Mat. Sb. 47 (3), 271-306 (1959).
  5. A. A. Samarskii and Yu. P. Popov, Difference Schemes for Solving Gas Dynamics Problems (Nauka, Moscow, 1992) [in Russian].
  6. A. Harten, “High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws,” J. Comput. Phys. 49 (3), 357-393 (1983).
  7. V. M. Goloviznin and S. A. Karabasov, “Nonlinear Correction of Cabaret Scheme,” Mat. Model. 10 (12), 107-123 (1998).
  8. V. M. Goloviznin, V. N. Semenov, I. A. Korotkin, and S. A. Karabasov, “A Novel Computational Method for Modelling Stochastic Advection in Heterogeneous Media,” Transp. Porous Med. 66 (3), 439-456 (2007).
  9. W. P. Crowley, “Numerical Advection Experiments,” Mon. Wea. Rev. 96 (1), 1-11 (1968).

Загрузки

Опубликован

2016-09-18

Как цитировать

Головизнин В.М., Горбачев Д.Ю., Колокольников А.М., Майоров П.А., Тлепсук Б.А. Временная обратимость и коррекция потоков в схеме «кабаре» для двумерного уравнения конвективного переноса // Вычислительные методы и программирование. 2016. 17. 393-401. doi 10.26089/NumMet.v17r436

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения