Решение модельной обратной спектральной задачи для оператора Штурма-Лиувилля на графе
Авторы
-
Н.Ф. Валеев
-
Ю.В. Мартынова
-
Я.Т. Султанаев
Ключевые слова:
спектральная теория дифференциальных операторов
геометрический граф
оператор Штурма-Лиувилля
спектральные задачи
Аннотация
Исследуется модельная обратная спектральная задача для оператора Штурма-Лиувилля на геометрическом графе. Суть данной задачи состоит в восстановлении N параметров граничных условий по N собственным значениям. Установлено, что эта задача обладает свойством монотонной зависимости собственных значений от параметров граничных условий. Поставленная задача сведена к многопараметрической обратной спектральной задаче для оператора в конечномерном пространстве. Предложен новый алгоритм численного решения рассматриваемой задачи.
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- N. F. Valeev, “The Multiparameter Inverse Spectral Problems for Finite-Dimensional Operators,” Ufimsk. Mat. Zh. 2 (2), 3-19 (2010).
- N. F. Valeev, S. A. Rabtsevich, and E. R. Nugumanov, “About the Problem of Identification of the Sturm-Liouville Operator’s Boundary Conditions by the Spectrum,” Sistemy Upravl. Inform. Tekhnol., No. 3, 9-12 (2009).
- G. М. L. Gladwell, Inverse Problems in Vibration (Kluwer, Dordrecht, 2004; Inst. Komp’yut. Issled., Izhevsk, 2008).
- Yu. V. Martynova, “Model Inverse Spectral Problem for Sturm-Liouville Operator on Geometrical Graph,” Vestn. Bashkir Univ. 16 (1), 4-10 (2011).
- Yu. V. Pokornyi, O. M. Penkin, V. L. Pryadiev, A. V. Borovskikh, K. P. Lazarev, and S. A. Shabrov, Differential Equations on Geometric Graphs (Fizmatlit, Moscow, 2005) [in Russian].
- V. A. Sadovnichii, Ya. T. Sultanaev, and N. F. Valeev, “Multiparameter Inverse Spectral Problems and Their Applications,” Dokl. Akad. Nauk 426 (4), 457-460 (2009) [Dokl. Math. 79 (3), 390-393 (2009)].
Рекомендованные статьи
Д.М. Вишневский, В.В. Лисица, Г.В. Решетова
И.Б. Мееров, С.И. Бастраков, И.А. Сурмин, А.А. Гоносков, Е.С. Ефименко, А.В. Башинов, А.В. Коржиманов, А.В. Ларин, А.А. Муравьев, А.И. Розанов, М.Р. Савичев
В. В. Бурховецкий, Б. Я. Штейнберг