Применение преобразования Фурье-Гаусса к решению задачи Коши для уравнения Шредингера: теоретический анализ численного алгоритма

Авторы

  • Г.Р. Айдагулов

Ключевые слова:

нестационарное уравнение Шредингера
гауссовы волновые пакеты
преобразование Фурье-Гаусса
задача Коши
численные методы
устойчивость
сходимость

Аннотация

В работе дается теоретическое обоснование численной процедуры решения задачи Коши для уравнения Шредингера с использованием преобразования Фурье-Гаусса. Выясняются достаточные условия, которым должны удовлетворять задача (потенциал) и начальные условия.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2003-05-27

Выпуск

Том 4 (2003): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Г.Р. Айдагулов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва

Библиографические ссылки

  1. Арсеньев А.А. Оценка функции Грина оператора Шредингера // Теор. и матем. физ. 1998. 115, № 1. 85-92.
  2. Hagedorn G.A. Raising and lowering operators for semiclassical wave packets // Ann. Phys. 1998. 269. 77-104.
  3. Hagedorn G.A., Joye A. Exponentially accurate semiclassical dynamics: propagation, localization, Ehrenfest times, scattering and more general states // Ann. Henri Poincaré. 2000. 1. 837-883.
  4. Айдагулов Г.Р. Применение преобразования Фурье-Гаусса к решению задачи Коши для уравнения Шредингера // ЖВМиМФ. 2002. 42, № 12. 1810-1815.
  5. Folland G.B. Harmonic analysis in phase space. Princeton: Princeton Univ., 1989.
  6. Чуи К. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001.