Параллельная реализация многомасштабного подхода для расчета микротечений газа

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r214

Ключевые слова:

газовая динамика, молекулярная динамика, параллельные алгоритмы и программы, микроканалы, многомасштабные вычисления, суперкомпьютерное моделирование

Аннотация

Статья посвящена параллельной реализации многомасштабного подхода для расчета течений газов в микроканалах сложных технических систем. Многомасштабный подход сочетает решения уравнений квазигазодинамики (КГД) и молекулярной динамики (МД). Представлена параллельная реализация подхода, основанная на методах расщепления по физическим процессам и разделения областей. Реализация ориентирована на использование вычислительных систем с центральной и гибридной архитектурами. Разработанные параллельные алгоритмы обладают хорошей масштабируемостью. Полученные результаты подтвердили эффективность разработанного подхода. С его помощью методами МД были получены основные коэффициентные зависимости для КГД-системы, произведен расчет трехмерного течения.

Авторы

В.О. Подрыга

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (ИПМ РАН)
Миусская пл., 4, 125047, Москва
• научный сотрудник

С.В. Поляков

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (ИПМ РАН)
Миусская пл., 4, 125047, Москва
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. A. P. Alkhimov, S. V. Klinkov, V. F. Kosarev, and V. M. Fomin, Cold Gas Dynamic Spraying: Theory and Practice (Fizmatlit, Moscow, 2010; Cambridge Int. Sci. Pub., Cambridge, 2011).
  2. D. Resnick, “Nanoimprint Lithography,” in Nanolithography. The Art of Fabricating Nanoelectronic and Nanophotonic Devices and Systems (Woodhead Publ., Cambridge, 2014), pp. 315-347.
  3. V. O. Podryga, “Molecular Dynamics Method for Simulation of Thermodynamic Equilibrium,” Mat. Model. 22 (11), 39-48 (2010) [Math. Models Comput. Simul. 3 (3), 382-388 (2011)].
  4. V. O. Podryga and S. V. Polyakov, Molecular Dynamic Simulation of Thermodynamic Equilibrium Problem for Heated Nickel , Preprint No. 41 (Keldysh Inst. Appl. Math., Moscow, 2014).
  5. V. O. Podryga and S. V. Polyakov, “Molecular Dynamic Simulation of Thermodynamic Equilibrium Establishment in Nickel,” Mat. Model. 27 (3), 3-19 (2015) [Math. Models Comput. Simul. 7 (5), 456-466 (2015)].
  6. V. O. Podryga, “Determination of Real Gas Macroparameters by Molecular Dynamics,” Mat. Model. 27 (7), 80-90 (2015).
  7. V. O. Podryga, S. V. Polyakov, and D. V. Puzyrkov, “Supercomputer Molecular Modeling of Thermodynamic Equilibrium in Gas-Metal Microsystems,” Vychisl. Metody Programm. 16, 123-138 (2015).
  8. V. O. Podryga, S. V. Polyakov, and V. V. Zhakhovskii, “Atomistic Calculation of the Nitrogen Transitions in Thermodynamic Equilibrium over the Nickel Surface,” Mat. Model. 27 (7), 91-96 (2015).
  9. T. A. Kudryashova and S. V. Polyakov, “A Model of Supersonic Binary Gas Flow,” Mathematica Montisnigri 24, 120-127 (2012).
  10. T. A. Kudryashova, V. O. Podryga, and S. V. Polyakov, “Simulation of Gas Mixture Flows in Microchannels,” Vestn. Peoples’ Friendship Univ. Ser. Mat. Inf. Phys., No. 3, 154-163 (2014).
  11. Yu. N. Karamzin, T. A. Kudryashova, and S. V. Polyakov, “Supercomputer Simulation of Nonlinear Processes in Technical Microsystems,” in Proc. 10th Int. Conf. on Mesh Methods for Boundary-Value Problems and Applications, Kazan, Russia, September 24-29, 2014 (Kazan Federal Univ., Kazan, 2014), pp. 367-374.
  12. Yu. N. Karamzin, T. A. Kudryashova, V. O. Podryga, and S. V. Polyakov, “Multiscale Simulation of Nonlinear Processes in Technical Microsystems,” Mat. Model. 27 (7), 65-74 (2015).
  13. G. Ciccotti and W. G. Hoover (Eds.), Molecular-Dynamics Simulation of Statistical-Mechanical Systems (Elsevier, Amsterdam, 1986).
  14. J. M. Haile, Molecular Dynamics Simulations: Elementary Methods (Wiley, New York, 1992.)
  15. D. Frenkel and B. Smit, Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications (Academic, San Diego, 2002).
  16. G. Sutmann, “Classical Molecular Dynamics,” in Quantum Simulations of Complex Many-Body Systems: From Theory to Algorithms, Lecture Notes, NIC Series (John von Neumann Inst. for Computing, Jülich, 2002), Vol. 10, pp. 211-254.
  17. M. P. Allen, “Introduction to Molecular Dynamics Simulation,” in Computational Soft Matter: From Synthetic Polymers to Proteins, Lecture Notes, NIC Series (John von Neumann Inst. for Computing, Jülich, 2004), Vol. 23, pp. 1-28.
  18. G. E. Norman and V. V. Stegailov, “Stochastic Theory of the Classical Molecular Dynamics Method,” Mat. Model. 24 (6), 3-44 (2012) [Math. Models Comput. Simul. 5 (4), 305-333 (2013)].
  19. T. G. Elizarova, Quasi-Gas Dynamic Equations (Springer, Heidelberg, 2009).
  20. V. Garzó, A. Santos, and J. J. Brey, “A Kinetic Model for a Multicomponent Gas,” Phys. Fluids A. 1 (2), 380-383 (1989).
  21. T. G. Elizarova, A. A. Zlotnik, and B. N. Chetverushkin, “On Quasi-Gasdynamic and Quasi-Hydrodynamic Equations for Binary Gas Mixtures,” Dokl. Akad. Nauk 459 (4), 395-399 (2014) [Dokl. Math. 90 (3), 719-723 (2014)].
  22. G. A. Bird, Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows (Clarendon, Oxford, 1994).
  23. J. W. Buddenberg and C. R. Wilke, “Calculation of Gas Mixture Viscosities,” Ind. Eng. Chem. 41 (7), 1345-1347 (1949).
  24. C. R. Wilke, “A Viscosity Equation for Gas Mixtures,” J. Chem. Phys. 18 (4), 517-519 (1950).
  25. A. A. Dorofeev, Fundamentals of Theory of Heat Rocket Engines: Theory, Calculation, and Design (Bauman Tech. Univ., Moscow, 2014) [in Russian].
  26. S. Brunauer, Adsorption of Gases and Vapors (Princeton Univ. Press, Princeton, 1945; Inostrannaya Literatura, Moscow, 1948).
  27. G. N. Abramovich, Applied Gas Dynamics (Nauka, Moscow, 1991), Part 1 [in Russian].
  28. G. Mie, “Zur Kinetischen Theorie der Einatomigen Körper,” Ann. Phys. 11 (8), 657-697 (1903).
  29. L. R. Fokin and A. N. Kalashnikov, “The Transport Properties of an N_2-H_2 Mixture of Rarefied Gases in the EPIDIF Database,” Teplofiz. Vys. Temp. 47 (5), 675-687 (2009) [High Temp. 47 (5), 643-655 (2009)].
  30. M. S. Daw and M. I. Baskes, “Embedded-Atom Method: Derivation and Application to Impurities, Surfaces, and Other Defects in Metals,” Phys. Rev. B 29 (12), 6443-6453 (1984).
  31. X. W. Zhou, R. A. Johnson, and H. N. G. Wadley, “Misfit-Energy-Increasing Dislocations in Vapor-Deposited CoFe/NiFe Multilayers,” Phys. Rev. B 69 (14), 144113-1-144113-10 (2004).
  32. J. E. Lennard-Jones, “Cohesion,” Proc. Phys. Soc. 43 (5), 461-482 (1931).
  33. H. A. Lorentz, “Über die Anwendung des Satzes vom Virial in der Kinetischen Theorie der Gase,” Ann. Phys. 248, 127-136 (1881).
  34. D. Berthelot, “Sur le Mélange des Gaz,” C. R. Acad. Sci. 126, 1703-1706 (1889).
  35. P. M. Morse, “Diatomic Molecules According to the Wave Mechanics. II. Vibrational Levels,” Phys. Rev. 34, 57-64 (1929).
  36. S. Maruyama, “Molecular Dynamics Method for Microscale Heat Transfer,” in Advances in Numerical Heat Transfer (Taylor and Francis, New York, 2000), Vol. 2, pp. 189-226.
  37. D. V. Sivukhin, The General Course of Physics , Vol. 2: Thermodynamics and Molecular Physics (Nauka, Moscow, 1975) [in Russian].
  38. H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. van Gunsteren, et al., “Molecular Dynamics with Coupling to an External Bath,” J. Chem. Phys. 81, 3684-3690 (1984).
  39. D. W. Heermann, Computer Simulation Methods in Theoretical Physics (Springer, Berlin, 1986; Nauka, Moscow, 1990).
  40. I. V. Fryazinov, “The Balance Method and Variational-Difference Schemes,” Differ. Uravn. 16 (7), 1332-1343 (1980).
  41. A. A. Samarskii, A. V. Koldoba, Yu. A. Poveshchenko, V. F. Tishkin, and A. P. Favorskii, Difference Schemes on Irregular Grids (Kriterii, Minsk, 1996) [in Russian].
  42. R. Eymard, T. R. Gallouet, and R. Herbin, “The Finite Volume Method,” in Handbook of Numerical Analysis (North Holland, Amsterdam, 2000), Vol. 7, pp. 713-1020.
  43. I. V. Popov and I. V. Fryazinov, “Method of Adaptive Artificial Viscosity for the Equations of Gas Dynamics on Triangular and Tetrahedral Grids,” Mat. Model. 24 (6), 109-127 (2012) [Math. Models Comput. Simul. 5 (1), 50-62 (2013)].
  44. L. Verlet, “Computer ’Experiments’ on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules,” Phys. Rev. 159, 98-103 (1967).
  45. A. Toselli and O. B. Widlund, Domain Decomposition Methods - Algorithms and Theory (Springer, Berlin, 2005).
  46. S. V. Polyakov, Yu. N. Karamzin, O. A. Kosolapov, et al., “Hybrid Supercomputer Platform and Application Programming for the Solution of Continuous Mechanics Problems by Grid Methods,” Izv. Southern Federal Univ., Ser. Tekh. Nauki, No. 6, 105-115 (2012).
  47. The Message Passing Interface (MPI) Standard.
    http://www.mcs.anl.gov/research/projects/mpi . Cited April 15, 2016.
  48. The OpenMP API Specification for Parallel Programming. Tutorials.
    http://www.llnl.gov/computing/tutorials/openMP . Cited April 15, 2016.
  49. CUDA Toolkit Documentation.
    http://docs.nvidia.com/cuda/index.html . Cited April 15, 2016.
  50. G. Karypis and V. Kumar, METIS: A Software Package for Partitioning Unstructured Graphs, Partitioning Meshes, and Computing Fill-Reducing Orderings of Sparse Matrices.
    https://pdfs.semanticscholar.org/cdd7/c53628f8e5aac90bb2f3f6d3539b9ed1a20e.pdf . Cited April 15, 2016.
  51. G. Karypis and K. Schloegel, ParMETIS: Parallel Graph Partitioning and Sparse Matrix Ordering Library.
    https://www.researchgate.net/publication/238705993 . Cited April 15, 2016.

Загрузки

Опубликован

19-04-2016

Как цитировать

Подрыга В.О., Поляков С.В. Параллельная реализация многомасштабного подхода для расчета микротечений газа // Вычислительные методы и программирование. 2016. 17. 147-165. doi 10.26089/NumMet.v17r214

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения