Применение архитектуры multiGPU+CPU для задач прямого численного моделирования ламинарно-турбулентного перехода

Авторы

  • Н.М. Евстигнеев Институт системного анализа РАН (ИСА РАН) https://orcid.org/0000-0002-8785-6762
  • О.И. Рябков Институт системного анализа РАН (ИСА РАН)

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r106

Ключевые слова:

multiGPU, гибридная архитектура GPU и CPU, прямое численное моделирование, ламинарно-турбулентный переход, динамические системы, численные методы высокого порядка

Аннотация

Обобщаются данные о применении различных параллельных вычислительных архитектур при численном моделировании задач ламинарно-турбулентного перехода (ЛТП). Обычно анализ ЛТП основан на рассмотрении статистических параметров: корреляций пульсаций скорости, энергетических спектров и др. Анализ ЛТП как нелинейной динамической системы в дополнение к уже указанному анализу основан на анализе собственных значений якобиана, вида аттракторов систем в фазовом пространстве и собственных значений матрицы монодромии. В результате строятся бифуркационные сценарии и диаграммы. Это дает возможность проследить механизм усложнения для рассматриваемых задач при ЛТП при изменении выбранных параметров (чисел Рейнольдса, Маха, Фруда и др.). Рассмотрение процесса ЛТП с точки зрения нелинейных динамических систем накладывает требования точности и быстродействия используемых алгоритмов решения задач. Начиная с 2008 г. в наших работах используются GPU- и multiGPU-архитектуры совместно с CPU. За это время было рассмотрено восемь постановок задач ЛТП. Для численного моделирования применялись различные методы высокого порядка. В настоящей статье для каждого класса методов рассматриваются характерные вычислительные операции, приводятся использованные библиотеки и выполняется сравнение эффективности разработанных алгоритмов и примененных библиотек с CPU-версиями кода, а также между собой. Показано, что в среднем на один GPU по сравнению с CPU ускорение варьируется от 5 до 35 раз. В связи со сложностью алгоритмов при MPI CPU- и multiGPU-подходах ускорение редко бывает линейным и оно пропорционально степенной функции с показателем 0.78-0.81. Для multiGPU-анализа алгоритмы тестировались на пяти GPU. Обсуждаются результаты при гибридном применении CPU+multiGPU для одной из задач.

Авторы

Н.М. Евстигнеев

Институт системного анализа РАН (ИСА РАН)
проспект 60-летия Октября, 9, 117312, Москва
• старший научный сотрудник

О.И. Рябков

Институт системного анализа РАН (ИСА РАН)
проспект 60-летия Октября, 9, 117312, Москва
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. E. F. Toro, Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics (Springer, Berlin, 1999).
  2. I. E. Sarris, S. C. Kassinos, and D. Carati, “Large-Eddy Simulations of the Turbulent Hartmann Flow Close to the Transitional Regime,” Phys. Fluids 19 (2007). doi: 10.1063/1.2757710
  3. P. G. Frik, Turbulence: Approaches and Models (Inst. Komp’yut. Issled., Moscow; Izhevsk, 2003) [in Russian].
  4. D. A. Silaev and D. O. Korotaev, “Solving of Boundary Tasks by Using S-Spline,” Komp. Issled. Model. 1 (2), 161-171.
  5. CUFFT 1.1 / 2.0 vs FFTW 3.1.2 (x86_64) vs FFTW 3.2 (Cell) comparison.
    &quot
    http://www.sharcnet.ca/ merz/CUDA_benchFFT/&quot . Cited February 15, 2016.
  6. N. M. Evstigneev and N. A. Magnitskii, “FSM Scenarios of Laminar-Turbulent Transition in Incompressible Fluids,” in Nonlinearity, Bifurcation and Chaos. Theory and Applications (InTech, Rijeka, 2012), pp. 250-280.
  7. N. M. Evstigneev, N. A. Magnitskii, and S. V. Sidorov, “A New Approach to the Explanation of the Nature of Turbulence in a Viscous Incompressible Fluid,” Tr. ISA RAN 33 (12), 49-65 (2008).
  8. N. M. Evstigneev, N. A. Magnitskii, and S. V. Sidorov, “On the Nature of Turbulence in a Problem on the Motion of a Fluid behind a Ledge,” Differ. Uravn. 45,  (1), 69-73 (2009) [Differ. Equ. 45 (1), 68-72 (2009)].
  9. N. M. Evstigneev, N. A. Magnitskii, and S. V. Sidorov, “On the Nature of Turbulence in Rayleigh-Benard Convection,” Differ. Uravn. 45,  (6), 890-893 (2009) [Differ. Equ. 45 (6), 909-912 (2009)].
  10. N. M. Evstigneev, “Numerical Integration of Poisson’s Equation Using a Graphics Processing Unit with CUDA-Technology,” Vychisl. Metody Programm. 10, 268-274 (2009).
  11. N. M. Evstigneev and N. A. Magnitskii, “On Possible Scenarios of the Transition to Turbulence in Rayleigh-Benard Convection,” Dokl. Akad. Nauk 433 (3), 318-322 (2010) [Dokl. Math. 82 (1), 659-662 (2010)].
  12. N. M. Evstigneev and N. A. Magnitskii, “Nonlinear Dynamics in the Initial-Boundary Value Problem on the Fluid Flow from a Ledge for the Hydrodynamic Approximation to the Boltzmann Equations,” Differ. Uravn. 46,  (12), 1794-1798 (2010) [Differ. Equ. 46 (12), 1794-1798 (2010)].
  13. N. M. Evstigneev, N. A. Magnitskii, and S. V. Sidorov, “Nonlinear Dynamics of Laminar-Turbulent Transition in Three Dimensional Rayleigh-Benard Convection,” Commun. Nonlinear. Sci. Numer. Simul. 15 (10), 2851-2859 (2010).
  14. N. M. Evstigneev, “Application of GPU for the Acceleration of the Lattice Boltzmann Method with Entropy Stabilization,” Tr. ISA RAN 53 (14), 111-123 (2010).
  15. N. M. Evstigneev and N. A. Magnitskii, “Nonlinear Dynamics of Laminar-Turbulent Transition in Back Facing Step Problem for Boltzmann Equations in Hydrodynamic Limit,” AIP Conf. Proc. 1281, 896-900 (2010).
  16. N. M. Evstigneev, N. A. Magnitskii, and O. I. Ryabkov, “Numerical Simulation of the Transition to 2D Flow of a Viscous Compressible Conducting Fluid in a Symmetrically Expanding Channel,” Tr. ISA RAN 62 (1), 55-62 (2012).
  17. N. M. Evstigneev and N. A. Magnitskii, “On Phase Space Peculiarities of Gas Dynamics Equations for a Supersonic Initial-Boundary Value Problem,” Tr. ISA RAN 62 (4), 85-102 (2012).
  18. N. M. Evstigneev and N. A. Magnitskii, “Nonlinear Dynamics of the Initial Stage for the Laminar-Turbulent Transition in the Kelvin-Helmholtz Instability Problem,” Tr. ISA RAN 63 (3), 45-52 (2013).
  19. N. M. Evstigneev and N. A. Magnitskii, “Kelvin-Helmholtz Instability Evolution at the Initial Stage of the Laminar-Turbulent Transition in a Viscous Gas,” Tr. ISA RAN 64 (3), 41-52 (2014).
  20. N. M. Evstigneev, N. A. Magnitskii, and D. A. Silaev, “Qualitative Analysis of Dynamics in Kolmogorov’s Problem on a Flow of a Viscous Incompressible Fluid,” Differ. Uravn. 51,  (10), 1302-1314 (2015) [Differ. Equ. 51 (10), 1292-1305 (2015)].
  21. N. M. Evstigneev and N. A. Magnitskii, “Numerical Simulation of Nonlinear Dynamics in the Generalized Kolmogorov’s Flow Problem,” in Proc. 6th Int. Conf. on System Analysis and Informational Technologies, Svetlogorsk, Russia, June 10-20, 2015 (Baltic Federal Univ., Svetlogorsk, 2015), pp. 49-55.
  22. N. M. Evstigneev, “About One Averaging Method of the Equations of a Compressible and Incompressible Fluid,” Vestn. Mosk. Gos. Obl. Univ., Ser. Fiz. Mat., No. 2, 47-52 (2010).

Загрузки

Опубликован

2016-02-23

Как цитировать

Евстигнеев Н.М., Рябков О.И. Применение архитектуры multiGPU+CPU для задач прямого численного моделирования ламинарно-турбулентного перехода // Вычислительные методы и программирование. 2016. 17. 55-64. doi 10.26089/NumMet.v17r106

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения