Полунормированные фактор-пространства и теория сплайнов
Ключевые слова:
метод фактор-пространств
нормальные решения
теория сплайнов
линейные алгебраические уравнения
аппроксимация
некорректно поставленные задачи
метод регуляризации
Аннотация
В работе устанавливается связь теории А.Н. Тихонова нормальных решений с методом фактор-пространств, широко применяемым в современной вычислительной математике. При этом теория сплайнов развивается как для гильбертовых, так и для некоторых классов нормированных пространств. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 01-01-00398).
Загрузки
Опубликован
2003-04-18
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Тихонов А.Н. О некорректных задачах линейной алгебры и устойчивом методе их решения // Докл. АН СССР. 1965. 163, № 3. 591-594.
- Морозов В.А. Метод регуляризации и решение систем линейных алгебраических уравнений // Тр. Всесоюзного семинара «Вычисл. методы лин. алгебры». Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1971.
- Тихонов А.Н. Об устойчивости задачи оптимизации функционалов // Ж. вычислит. матем. и матем. физики. 1966. 6, № 1. 631-634.
- Морозов В.А. О приближенном решении операторных уравнений методом сплайнов // Докл. АН СССР. 1971. 200, № 1. 35-38.
- Morozov V.A. Theory of splines and the problem of stable calculation of values of unbounded operators // J. Comp. Math. and Math. Phys. 1971. 11, N 3. 545-558.
- Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
- Вайникко Г.М. Анализ дискретизационных методов. Тарту: Изд-во Тартуского ун-та, 1976.
- Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов. М.: Наука, 1972.
- Алберг Д., Нильсон Э., Уолш Д. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Наука, 1972.
