DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r341

Модификация схемы «кабаре» для численного моделирования течений многокомпонентных газовых смесей в двумерных областях

Авторы

  • А.В. Данилин
  • А.В. Соловьев
  • А.М. Зайцев

Ключевые слова:

односкоростная многокомпонентная среда
системы гиперболических уравнений
схема «кабаре»
вычислительная гидродинамика
консервативный метод
метод конечных объемов
турбулентное перемешивание

Аннотация

Предложен явный численный алгоритм для расчета течений смесей идеальных газов в двумерных областях. Приведены физическая модель и уравнения движения смеси в консервативной и характеристической формах. Дискретизация уравнений движения произведена по методике «кабаре». Алгоритм испытан на задачах о прохождении ударной волны в воздухе через неоднородности из легкого и тяжелого газов, начальные условия для которых адаптированы из рассмотренных другими авторами натурных и численных экспериментов. Показано хорошее совпадение расчетов по предложенному алгоритму с результатами этих экспериментов.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2015-08-04

Выпуск

Том 16 (2015): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.В. Данилин

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• младший научный сотрудник

А.В. Соловьев

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• ведущий научный сотрудник

А.М. Зайцев

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• младший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. R. Abgrall, “How to Prevent Pressure Oscillations in Multicomponent Flow Calculations: A Quasi Conservative Approach,” J. Comput. Phys. 125 (1), 150-160 (1996).
  2. V. M. Goloviznin and A. A. Samarskii, “Some Characteristics of Finite Difference Scheme ’Cabaret’,” Mat. Model. 10 (1), 101-116 (1998).
  3. V. M. Goloviznin and S. A. Karabasov, “Nonlinear Correction of Cabaret Scheme,” Mat. Model. 10 (12), 107-123 (1998).
  4. V. M. Goloviznin, S. A. Karabasov, and I. M. Kobrinskii, “Balance-Characteristic Schemes with Separated Conservative and Flux Variables,” Mat. Model. 15 (9), 29-48 (2003).
  5. V. M. Goloviznin, “Balanced Characteristic Method for 1D Systems of Hyperbolic Conservation Laws in Eulerian Representation,” Mat. Model. 18 (11), 14-30 (2006).
  6. S. A. Karabasov and V. M. Goloviznin, “Compact Accurately Boundary-Adjusting High-Resolution Technique for Fluid Dynamics,” J. Comput. Phys. 228 (19), 7426-7451 (2009).
  7. V. G. Kondakov, A Generalization of the ’Cabaret’ Scheme to Multidimensional Equations of Gas Dynamics , Candidate’s Dissertation in Mathematics and Physics (Moscow State Univ., Moscow, 2014).
  8. J. J. Quirk and S. Karni, “On the Dynamics of a Shock-Bubble Interaction,” J. Fluid Mech. series 318}, 129-163 (1996).
  9. J. W. Jacobs, “The Dynamics of Shock Accelerated Light and Heavy Gas Cylinders,” Phys. Fluids A series 5} (9), 2239-2247 (1993).
  10. R. S. Lagumbay, Modeling and Simulation of Multiphase/Multicomponent Flows , PhD Thesis (University of Colorado, Boulder, 2006).
  11. K. R. Bates, N. Nikiforakis, and D. Holder, “Richtmyer-Meshkov Instability Induced by the Interaction of a Shock Wave with a Rectangular Block of {@@m SF}_6,” Phys. Fluids 19 (2007).
    doi 10.1063/1.2565486
  12. J.-F. Haas and B. Sturtevant, “Interaction of Weak Shock Waves with Cylindrical and Spherical Gas Inhomogeneities,” J. Fluid Mech. 181, 41-76 (1987).
  13. D. A. Holder, A. V. Smith, C. J. Barton, and D. L. Youngs, “Shock-Tube Experiments on Richtmyer-Meshkov Instability Growth Using an Enlarged Double-Bump Perturbation,” Laser Part. Beams 21 (3), 411-418 (2003).
  14. A. V. Danilin and A. V. Solovjev, “A Modification of the CABARET Scheme for the Computation of Multicomponent Gaseous Flows,” Vychisl. Metody Programm. 16, 18-25 (2015).
  15. M. Latini, O. Schilling, W. S. Don, “Effects of WENO Flux Reconstruction Order and Spatial Resolution on Reshocked Two-Dimensional Richtmyer-Meshkov Instability,” J. Comput. Phys. 221 (2), 805-836 (2007).
  16. R. L. Holmes, J. W. Grove, and D. H. Sharp, “Numerical Investigation of Richtmyer-Meshkov Instability Using Front Tracking,” J. Fluid Mech. 301, 51-64 (1995).
  17. R. H. Cohen, W. P. Dannevik, A. M. Dimits, et al., “Three-Dimensional Simulation of a Richtmyer-Meshkov Instability with a Two-Scale Initial Perturbation,” Phys. Fluids 14, 3692-3709 (2002).
  18. B. D. Collins and J. W. Jacobs, “PLIF Flow Visualization and Measurements of the Richtmyer-Meshkov Instability of an Air/SF6 Interface,” J. Fluid Mech. 464, 113-136 (2002).