DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r332

Сравнение вычислительных эффективностей явной и неявной схем для задачи транспорта наносов в прибрежных водных системах

Авторы

  • А.И. Сухинов
  • Е.А. Проценко
  • А.Е. Чистяков
  • С.А. Шретер

Ключевые слова:

математическая модель
транспорт наносов
распределенные вычисления
параллельное программирование
динамика морских наносов
уравнения мелкой воды
уравнение диффузии-конвекции-реакции

Аннотация

Рассмотрена нестационарная пространственно-двумерная модель транспорта наносов в прибрежной зоне водоемов, учитывающая следующие физические параметры и процессы: пористость грунта; критическое значение касательного напряжения, при котором начинается перемещение наносов; турбулентный обмен; динамически изменяемую геометрию дна и функцию возвышения уровня; ветровые течения; трение о дно. Построены и программно реализованы на кластере распределенных вычислений пространственно-трехмерная модель гидродинамики в прибрежной зоне водоемов и модель транспорта взвешенных частиц. Приведены результаты численных экспериментов.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2015-06-18

Выпуск

Том 16 (2015): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.И. Сухинов

Таганрогский институт имени А.П. Чехова
Инициативная ул., 48, 347936, Таганрог
• декан, профессор

Е.А. Проценко

Таганрогский институт имени А.П. Чехова
Инициативная ул., 48, 347936, Таганрог
• доцент

А.Е. Чистяков

Научно-исследовательский институт многопроцессорных вычислительных систем имени академика А.В. Каляева
ул.Чехова, 2, 347922, Таганрог
• доцент

С.А. Шретер

Таганрогский институт имени А.П. Чехова
Инициативная ул., 48, 347936, Таганрог
• старший преподаватель

Библиографические ссылки

  1. I. O. Leont’ev, Coastal Dynamics: Waves, Currents, Deposit Fluxes (GEOS, Moscow, 2001) [in Russian].
  2. E. A. Protsenko, “Model and Algorithms of the Sediment Transport Problem Solution,” Izv. Yuzhn. Federal. Univ., Tekh. Nauki, No. 8, 71-75 (2009).
  3. E. A. Protsenko, “A Two-Dimensional Finite-Difference Model for the Formation of Sediments in a Coastal Zone and Its Software Implementation,” Inzh. Vestn. Dona, No. 3, 23-31 (2010).
  4. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, and E. A. Protsenko, “Mathematical Modeling of Sediment Transport in the Coastal Zone of Shallow Reservoirs,” Mat. Model. 25 (12), 65-82 (2013). [Math. Models Comput. Simul. 6 (4), 351-363 (2014)].
  5. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, and E. A. Protsenko, “Sediment Transport Mathematical Modeling in a Coastal Zone Using Multiprocessor Computing Systems,” Vychisl. Metody Programm. 15, 610-620 (2014).
  6. T. Ezer and G. L. Mellor, “Sensitivity Studies with the North Atlantic Sigma Coordinate Princeton Ocean Model,” Dyn. Atmos. Oceans 32 (3-4), 155-208 (2000).
  7. E. E. Degtyareva, E. A. Protsenko, and A. E. Chistyakov, “Software Implementation of a Three-Dimensional Model of Sediment Transport in Shallow Waters,” Inzh. Vestn. Dona, No. 4, 30-32 (2012).
  8. E. E. Degtyareva and A. E. Chistyakov, “Modeling Sediment Transport Based on Experimental Studies in Azov Sea,” Izv. Yuzhn. Federal. Univ., Tekh. Nauki, No. 2, 112-118 (2012).
  9. A. I. Sukhinov, A. V. Nikitina, A. E. Chistyakov, and I. S. Semenov, “Mathematical Modeling of the Formation of Suffocation Conditions in Shallow Basins Using Multiprocessor Computing Systems,” Vychisl. Metody Programm. 14, 103-112 (2013).
  10. A. I. Sukhinov and A. V. Nikitina, “Mathematical Modelling and Expeditional Investigations of Water Quality in Azov Sea,” Izv. Yuzhn. Federal. Univ., Tekh. Nauki, No. 8, 62-73 (2011).
  11. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, and N. A. Fomenko, “Method of Construction of Difference Scheme for Problems of Diffusion-Convection-Reaction with Taking into Account the Degree of Filling the Control Volume,” Izv. Yuzhn. Federal. Univ., Tekh. Nauki, No. 4, 87-98 (2013).
  12. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, and E. V. Alekseenko, “Numerical Realization of the Three-Dimensional Model of Hydrodynamics for Shallow Water Basins on a High-Performance System,” Mat. Model. 23 (3), 3-21 (2011) [Math. Models Comput. Simul. 3 (5), 562-574 (2011)].
  13. V. S. Vasil’ev and A. I. Sukhinov, “Precise Two-Dimensional Models for Shallow Water Basins,” Mat. Model. 15 (10), 17-34 (2003).
  14. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, E. F. Timofeeva, and A. V. Shishenya, “Mathematical Model for Calculating Coastal Wave Processes,” Mat. Model. 24 (8), 32-44 (2012) [Math. Models Comput. Simul. 5 (2), 122-129 (2013)].
  15. A. E. Chistyakov, “About Approximation of Boundary Conditions of a Three-Dimensional Model of Aquatic Environment Motion,” Izv. Yuzhn. Federal. Univ., Tekh. Nauki, No. 6, 66-77 (2010).
  16. B. N. Chetverushkin, “Resolution Limits of Continuous Media Models and Their Mathematical Formulations,” Mat. Model. 24 (11), 33-52 (2012) [Math. Models Comput. Simul. 5 (3), 266-279 (2012)].
  17. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, and A. V. Shishenya, “Error Estimate for Diffusion Equations Solved by Schemes with Weights,” Mat. Model. 25 (11), 53-64 (2013) [Math. Models Comput. Simul. 6 (3), 324-331 (2014)].
  18. A. A. Samarskii, The Theory of Difference Schemes (Nauka, Moscow, 1989; Marcel Dekker, 2001).
  19. A. A. Samarskii and E. S. Nikolaev, Numerical Methods for Grid Equations (Nauka, Moscow, 1978; Birkh854user, Basel, 1989).
  20. A. N. Konovalov, “The Steepest Descent Method with an Adaptive Alternating-Triangular Preconditioner,” Differ. Uravn. 40 (7), 953-963 (2004) [Differ. Equ. 40 (7), 1018-1028 (2004)].
  21. A. N. Konovalov, “To the Theory of the Alternating Triangle Iteration Method,” Sib. Mat. Zh. 43 (3), 552-572 (2002) [Sib. Math. J. 43 (3), 439-457 (2002)].
  22. A. I. Sukhinov and A. E. Chistyakov, “Adaptive Modified Alternating Triangular Iterative Method for Solving Grid Equations with a Non-Self-Adjoint Operator,” Mat. Model. 24 (1), 3-20 (2012) [Math. Models Comput. Simul. 4 (4), 398-409 (2012)].
  23. A. E. Chistyakov, “Speedup and Efficiency Estimation of Parallel SSOR Algorithm,” Izv. Yuzhn. Federal. Univ., Tekh. Nauki, No. 6, 237-249 (2010).