DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r228

Об одной задаче синтеза нанооптических защитных элементов

Авторы

  • А.А. Гончарский
  • С.Р. Дурлевич

Ключевые слова:

нанооптические элементы
плоская компьютерная оптика
электронно-лучевая литография
обратные задачи
компьютерно-синтезированные голограммы
защита от подделок
распознавание образов

Аннотация

Рассматривается проблема математического моделирования и синтеза нанооптических элементов, формирующих двумерные изображения для автоматического контроля их подлинности. Обратная задача синтеза ставится в скалярном волновом приближении Френеля. Задача сводится к решению нелинейного операторного уравнения Фредгольма первого рода, для решения которого предлагаются эффективные численные методы. Разработанные нанооптические элементы при их освещении когерентным излучением формируют двумерные изображения, используемые для автоматизированной идентификации. Предложенная процедура идентификации инвариантна относительно поворота и сдвига изображения. С использованием электронно-лучевой литографии изготовлены образцы нанооптических элементов для излучения с длиной волны 650 нанометров. Технология нанолитографии позволяет формировать микрорельеф с точностью до 20 нанометров. Разработанные оптические элементы устойчивы к частичному повреждению микрорельефа и могут быть использованы для идентификации банкнот, документов и др.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2015-05-29

Выпуск

Том 16 (2015): Выпуск 2.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.А. Гончарский

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• научный сотрудник

С.Р. Дурлевич

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• ведущий программист

Библиографические ссылки

  1. H. Sauer, P. Chavel, and G. Erdei, “Diffractive Optical Elements in Hybrid Lenses: Modeling and Design by Zone Decomposition,” Appl. Opt. 38 (31), 6482-6486 (1999).
  2. F. Belloni and S. Monneret, “Quadrant Kinoform: An Approach to Multiplane Dynamic Three-Dimensional Holographic Trapping,” Appl. Opt. 46 (21), 4587-4593 (2007).
  3. Q. Tan, Y. Yan, G. Jin, and D. Xu, “Fine Design of Diffractive Optical Element for Beam Transform,” Proc. SPIE 4443, 184-188 (2001).
    doi 10.1117/12.446750
  4. X. Duan, G. Zhou, Y. Huang, et al., “Theoretical Analysis and Design Guideline for Focusing Subwavelength Gratings,” Opt. Express 23 (3), 2639-2646 (2015).
  5. P. Karvinen, D. Grolimund, M. Willimann, et al., “Kinoform Diffractive Lenses for Efficient Nano-Focusing of Hard X-rays,” Opt. Express. 22 (14), 16676-16685 (2014).
  6. P. Macko and M. P. Whelan, “Fabrication of Holographic Diffractive Optical Elements for Enhancing Light Collection from Fluorescence-Based Biochips,” Opt. Lett. 33 (22), 2614-2616 (2008).
  7. J.-H. Jang, C. K. Ullal, M. Maldovan, et al., “3D Micro- and Nanostructures via Interference Lithography,” Adv. Funct. Mater. 17 (16), 3027-3041 (2007).
  8. N. J. Jenness, R. T. Hill, A. Hucknall, et al., “A Versatile Diffractive Maskless Lithography for Single-Shot and Serial Microfabrication,” Opt. Express 18 (11), 11754-11762 (2010).
  9. A. V. Goncharsky and A. A. Goncharsky, Computer Optics and Computer Holography (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2004) [in Russian].
  10. A. A. Goncharsky and S. R. Durlevich, “A Problem of Synthesis of Nano-Optical Elements for the Formation of Dynamic Images,” Vychisl. Metody Programm. 14, 343-347 (2013).
  11. A. A. Goncharsky, “On the Problem of Synthesis of Nano-Optical Elements,” Vychisl. Metody Programm. 9, 405-408 (2008).
  12. A. V. Goncharsky, I. V. Kochikov, and A. N. Matvienko, Reconstructive Processing and Analysis of Images in the Problems of Computational Diagnostics (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 1993) [in Russian].
  13. G. A. Boutry, “Augustin Fresnel: His Time, Life and Work, 1788-1827,” in Science Progress (Murray, London, 1949), Vol. 36, pp. 587-604.
  14. A. N. Tikhonov, “Solution of Incorrectly Formulated Problems and the Regularization Method,” Dokl. Akad. Nauk SSSR 151 (3), 501-504 (1963) [Sov. Math. Dokl. 5 (4), 1035-1038 (1963)].
  15. A. N. Tikhonov, “On the Problems with Approximately Specified Information,” in Ill-Posed Problems in the Natural Sciences (Mir, Moscow, 1987), pp. 13-20.
  16. M. M. Lavrentyev, Some Improperly Posed Problems of Mathematical Physics (Sib. Otdel. Akad. Nauk SSSR, Novosibirsk, 1962; Heidelberg, Springer, 1967).
  17. V. K. Ivanov, “The Approximate Solution of Operator Equations of the First Kind,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 6 (6), 1089-1094 (1966) [USSR Comput. Math. Math. Phys. 6 (6), 197-205 (1966)].
  18. A. Bakushinsky and A. Goncharsky, Ill-Posed Problems: Theory and Applications (Kluwer, Dordrecht, 1994).
  19. A. A. Goncharsky and D. V. Tunitsky, “The Inverse Problem of Synthesis of Optical Elements for Laser Radiation,” Vychisl. Metody Programm. 7, 138-162 (2006).
  20. L. B. Lesem, P. M. Hirsch, and J. A. Jordan, “The Kinoform: A New Wavefront Reconstruction Device,” IBM J. Res. Dev. 13, 105-155 (1969).
  21. A. V. Kuzmenko, “Weighting Iterative Fourier Transform Algorithm of the Kinoform Synthesis,” Opt. Lett. 33 (10), 1147-1149 (2008).
  22. S. Yang and T. Shimomura, “Iterative Multikinoform Method for Improving the Reconstruction of Kinoform,” Opt. Rev. 4 (6), 660-665 (1997).
  23. S. Nozaki, Y.-W. Chen, and Z. Nakao, “A New Approach Based on Simulated Annealing to Kinoform Optimization,” Proc. SPIE 3956, 160-166 (2000).
    doi 10.1117/12.379990
  24. A. V. Goncharsky, V. V. Popov, and V. V. Stepanov, Introduction to Computer Optics (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 1991) [in Russian].
  25. D. Sarid, Scanning Force Microscopy (Oxford Univ. Press, New York, 1991).