О реализации вихревых методов моделирования двумерных течений несжимаемой среды с использованием технологии CUDA

Авторы

  • С.Р. Гречкин-Погребняков Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
  • К.С. Кузьмина Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
  • И.К. Марчевский Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r117

Ключевые слова:

графические ускорители, технология CUDA, параллельные вычисления, уравнения Навье-Стокса, вязкая несжимаемая среда, метод вязких вихревых доменов, метод дискретных вихрей, задача Блазиуса

Аннотация

Исследована возможность ускорения вычислений в методе вихревых элементов — бессеточном лагранжевом методе вычислительной гидродинамики — за счет использования графических ускорителей. Реализован алгоритм, основанный на авторской модификации метода вихревых элементов, позволяющий проводить все необходимые вычисления непосредственно на графическом ускорителе с использованием технологии CUDA. Скорость решения типичной задачи на одном ускорителе GeForce GTX 970 или Tesla C2050 оказывается соизмеримой со скоростью решения аналогичной задачи на кластере, содержащем 30-40 ядер, при использовании технологии MPI. Полученные результаты говорят о высокой эффективности применения графических ускорителей при решении задач гидродинамики вихревыми методами.

Авторы

С.Р. Гречкин-Погребняков

К.С. Кузьмина

И.К. Марчевский

Библиографические ссылки

  1. S. M. Belotserkovsky and I. K. Lifanov, Method of Discrete Vortices (CRC Press, Boca Raton, 1994).
  2. I. K. Lifanov, Singular Integral Equations and Discrete Vortices (Yanus, Moscow, 1995; VSP, Utrecht, 1996).
  3. G. Ya. Dynnikova, Vortex Methods to Study Unsteady Flows of Viscous Incompressible Fluids , Doctoral Dissertation in Mathematics and Physics (Zhukovsky Air Force Engineering Acad., Moscow, 2011).
  4. V. A. Aparinov and A. V. Dvorak, “Method of Discrete Vortices with Closed Vortex Frames,” Tr. VVIA im. Prof. Zhukovskogo, No. 1313, 424-432 (1986).
  5. I. K. Marchevskii and G. A. Shcheglov, “Model of Symmetrical Vortex-Segment for Numerical Modeling of 3D Flows of Ideal Incompressible Medium,” Vestn. Bauman Mosk. Tekh. Univ., Ser.: Natural Sci., No. 4, 62-71 (2008).
  6. G. Ya. Dynnikova, “Fast Technique for Solving the N-Body Problem in Flow Simulation by Vortex Methods,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 49 (8), 1458-1465 (2009) [Comput. Math. Math. Phys. 49 (8), 1389-1396 (2009)].
  7. V. V. Lukin, I. K. Marchevskii, V. S. Moreva, et al., “Computing Cluster for Training and Experiments. Part 2. Examples of Solving Problems,” Vestn. Bauman Mosk. Tekh. Univ., Ser.: Natural Sci., No. 4, 82-102 (2012).
  8. I. K. Marchevsky and G. A. Scheglov, “Application of Parallel Algorithms for Solving Hydrodynamic Problems by the Vortex Element Method,” Vychisl. Metody Programm. 11 (1), 105-110 (2010).
  9. G. Ya. Dynnikova and D. A. Syrovatskii, “Three-Dimensional Meshfree Simulation of Unsteady Flows on Hybrid Supercomputing Systems with Graphics Accelerators,” in Proc. Lomonosov Readings, Moscow, April 22-24, 2012 (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2012), pp. 71-72.
  10. G. Ya. Dynnikova and D. A. Syrovatskii, “Numerical Simulation of Unsteady Flow by an Ideal Fluid around Thin Lifting Surfaces Using the Meshfree Methods of Dipole Domains,” in Proc. 17th Conference on Modern Problems of Aerohydrodynamics, Sochi, Russia, August 20-30, 2014 (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2014), p. 55.
  11. W. M. Van Rees, D. Rossinelli, P. Hadjidoukas, and P. Koumoutsakos, “High Performance CPU/GPU Multiresolution Poisson Solver,” in Parallel Computing: Accelerating Computational Science and Engineering (CSE). Advances in Parallel Computing (IOS Press, Amsterdam, 2014), Vol. 25, pp. 481-490.
  12. P. R. Andronov, S. V. Guvernyuk, and G. Ya. Dynnikova, Vortex Methods of Calculation of Unsteady Hydrodynamic Loads (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2006) [in Russian].
  13. S. Li and W. K. Liu, Meshfree Particle Methods (Springer, Berlin, 2004).
  14. I. P. Christiansen, “Numerical Simulation of Hydrodynamics by the Method of Point Vortices,” J. Comp. Phys. 13 (3), 363-379 (1973).
  15. V. S. Moreva and I. K. Marchevsky, “Vortex Element Method for 2D Flow Simulation with Tangent Velocity Components on Airfoil Surface,” in Proc. 6th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2012), Vienna, Austria, September 10-14, 2012 (Vienna Univ. Technol., Vienna, 2012), pp. 5952-5965.
  16. I. K. Marchevsky and V. S. Moreva, “The POLARA Package to Model the Profile Flow and to Study the Computational Scheme of the Vortex Element Method,” in Proc. Int. Conf. on Parallel Computational Technologies, Novosibirsk, Russia, March 26-30, 2012 (Inst. Comput. Math. Math. Geophys., Novosibirsk, 2012), pp. 236-247.
  17. M. E. Makarova, I. K. Marchevsky, and V. S. Moreva, “Flow Simulation around a Thin Plate Using a Modified Numerical Scheme of the Vortex Element Method,” in Science and Education (Bauman Moscow Tech. Univ., Moscow, 2013), Vol. 9, pp. 233-242.
  18. K. S. Kuzmina and I. K. Marchevsky, “Estimation of Computational Complexity of the Fast Numerical Algorithm for Calculating Vortex Influence in the Vortex Element Method,” in Science and Education (Bauman Moscow Tech. Univ., Moscow, 2013), Vol. 10, pp. 399-414.
  19. K. S. Kuzmina and I. K. Marchevsky, “On Computation Speeding up when Solving Two-Dimensional Hydroelastic Coupled Problems by Using Vortex Methods,” Vestn. Perm Politekh. Univ., Ser.: Aerokosm. Tekh., No. 39, 145-163 (2014).
  20. R. Yokota and L. A. Barba, “Hierarchical N-Body Simulations with Autotuning for Heterogeneous Systems,” Comput. Sci. Eng. 14 (3), 30-39 (2012).

Загрузки

Опубликован

04-04-2015

Как цитировать

Гречкин-Погребняков С.Р., Кузьмина К.С., Марчевский И.К. О реализации вихревых методов моделирования двумерных течений несжимаемой среды с использованием технологии CUDA // Вычислительные методы и программирование. 2015. 16. 165-176. doi 10.26089/NumMet.v16r117

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения