DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r110

Декомпозиция области на основе прямого метода решения трехмерного уравнения Пуассона в нестационарных задачах астрофизики

Авторы

  • Н.В. Снытников

Ключевые слова:

уравнение Пуассона
задача Дирихле
декомпозиция области
гравитационный потенциал
звездная динамика
параллельное программирование
масштабируемость алгоритмов

Аннотация

Предложен новый параллельный алгоритм для решения трехмерного уравнения Пуассона в контексте нестационарных задач астрофизики. Алгоритм основан на декомпозиции трехмерной области по двум направлениям, в применении прямого метода решения задачи Дирихле в каждой подобласти и в комбинации метода сопряжения подобластей для двумерного экранированного уравнения Пуассона с методом разделения переменных. Тестовые эксперименты проводились на суперкомпьютерах Межведомственного суперкомпьютерного центра (МСКЦ) и Сибирского суперкомпьютерного центра (ССКЦ).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2015-03-03

Выпуск

Том 16 (2015): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Н.В. Снытников

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. V. A. Vshivkov, V. N. Snytnikov, and N. V. Snytnikov, “Simulation of the Three-Dimensional Dynamics of Matter in the Gravitational Field Using Multiprocessor Computers,” Vychisl. Tekhnol. 11 (2), 15-27 (2006).
  2. V. A. Vshivkov, G. G. Lazareva, A. V. Snytnikov, et al., “Hydrodynamical Code for Numerical Simulation of the Gas Components of Colliding Galaxies,” Astrophys. J. Suppl. Ser. 194 (2), 1-12 (2011).
  3. V. Springel, N. Yoshida, and S. D. M. White, “GADGET: A Code for Collisionless and Gasdynamical Cosmological Simulation,” New Astr. 6 (2), 79-117 (2001).
  4. V. N. Snytnikov, V. A. Vshivkov, E. A. Kuksheva, et al., “Three-Dimensional Numerical Simulation of a Nonstationary Gravitating N-Body System with Gas,” Pis’ma v Astron. Zh. 30 (2), 146-160 (2004) [Astron. Lett. 30 (2), 124-137 (2004)].
  5. V. A. Vshivkov and A. V. Snytnikov, “Development of an Efficient Parallel Poisson Equation Solver for the Simulation of Protoplanetary Disk Evolution,” Vychisl. Metody Programm. 10, 116-122 (2009).
  6. N. V. Snytnikov, “A Parallel Algorithm for Solving 2D Poisson’s Equation in the Context of Nonstationary Problems,” Vychisl. Metody Programm. 16, 39-51 (2015).
  7. J. Huang and L. Greengard, “A Fast Direct Solver for Elliptic Partial Differential Equations on Adaptively Refined Meshes,” SIAM J. Sci. Comput. 21 (4), 1551-1566 (1999).
  8. A. V. Terekhov, “Parallel Dichotomy Algorithm for Solving Tridiagonal System of Linear Equations with Multiple Right-Hand Sides,” Parallel Comput. 36 (8), 423-438 (2010).
  9. O. Ayala and L.-P. Wang, “Parallel Implementation and Scalability Analysis of 3D Fast Fourier Transform Using 2D Domain Decomposition,” Parallel Comput. 39 (1), 58-77 (2013).
  10. T. V. T. Duy and T. Ozaki, “A Decomposition Method with Minimum Communication Amount for Parallelization of Multi-Dimensional FFTs,” Comput. Phys. Commun. 185 (1), 153-164 (2014).
  11. Intel Math Kernel Library 10.0: Overview.
    https://software.intel.com/en-us/intel-mkl . Cited January 28, 2015.
  12. M. Frigo and S. G. Johnson, “FFTW software,”
    http://www.fftw.org . Cited January 28, 2015.