DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r106

Алгоритм для решения нестационарных задач гравитационной газовой динамики: комбинация метода SPH и сеточного метода вычисления гравитационного потенциала

Авторы

  • О.П. Стояновская
  • Н.В. Снытников
  • В.Н. Снытников

Ключевые слова:

самогравитирующий околозвездный диск
формирование структур
уединенные сгущения
Smoothed-Particle Hydrodynamics (SPH)
уравнение Пуассона
гравитационная газовая динамика

Аннотация

Для решения нестационарных уравнений гравитационной газовой динамики в приближении тонкого диска предложен новый численный алгоритм. Алгоритм основан на комбинации бессеточного метода сглаженных частиц (SPH, Smoothed Particle Hydrodynamics) и метода свeртки для решения уравнения Пуассона на декартовой сетке. Данный метод обладает высокой производительностью за счет того, что сеточная функция потенциала вычисляется и хранится только в плоскости диска. Работоспособность алгоритма демонстрируется в численных экспериментах по формированию структур в околозвездном диске. Сравнение результатов, полученных с использованием сеточных методов решения уравнения Пуассона в декартовой и цилиндрической геометрии, показало, что в обоих случаях удается воспроизвести решения с осевой симметрией и формирование уединенных областей повышенной плотности.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2015-02-12

Выпуск

Том 16 (2015): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

О.П. Стояновская

Институт катализа имени Г.К. Борескова СО РАН (ИК СО РАН)
пр. Академика Лаврентьева, 5, 630090, Новосибирск
• научный сотрудник

Н.В. Снытников

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск
• научный сотрудник

В.Н. Снытников

Институт катализа имени Г.К. Борескова СО РАН (ИК СО РАН)
пр. Академика Лаврентьева, 5, 630090, Новосибирск
• старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. J. P. Ruge, S. Wolf, A. L. Uribe, and H. H. Klahr, “Tracing Planets in Circumstellar Discs. Observability of Large-Scale Disc Structures with ALMA,” Eur. Phys. J. Web Conf. 46 (2013).
    doi 10.1051/epjconf/20134602003
  2. V. A. Vshivkov and A. V. Snytnikov, “Development of an Efficient Parallel Poisson Equation Solver for the Simulation of Protoplanetary Disk Evolution,” Vychisl. Metody Programm. 10, 116-122 (2009).
  3. O. P. Stoyanovskaya and V. N. Snytnikov, “Features of SPH Gas Dynamics for Modeling of Nonlinear Gravitational Waves in Multiphase Medium,” Mat. Model. 22 (5), 29-44 (2010).
  4. V. A. Vshivkov and A. V. Snytnikov, “Numerical Modeling of Formation of High Density Solitary Vortices in a Circumstellar Disk,” Vychisl. Metody Programm. 13, 377-383 (2012).
  5. R. W. Hockney and J. W. Eastwood, Computer Simulation Using Particles (McGraw-Hill, New York, 1981).
  6. A. N. Kolmogorov and S. V. Fomin, Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis (Nauka, Moscow, 1989; Dover Publ., Mineola, 1999).
  7. J. W. Eastwood and D. R. K. Brownrigg, “Remarks on the Solution of Poisson’s Equation for Isolated Systems,” J. Comput. Phys. 32 (1), 24-38 (1979).
  8. M. Frigo and S. G. Johnson, “The Design and Implementation of FFTW3,” Proc. IEEE 93 (2), 216-231 (2005).
  9. O. Ayala and L.-P. Wang, “Parallel Implementation and Scalability Analysis of 3D Fast Fourier Transform Using 2D Domain Decomposition,” Parallel Comput. 39 (1), 58-77 (2013).
  10. P. Barge and L. Jorda, “Instabilities and Structures in Proto-Planetary Disks,” Eur. Phys. J. Web Conf. 46 (2013).
    doi 10.1051/epjconf/20134600001
  11. W. K. M. Rice, G. Lodato, J. E. Pringle, et al., “Planetesimal Formation via Fragmentation in Self-Gravitating Protoplanetary Discs,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 372, 9-13 (2006).
  12. A. C. Boley, T. Hayfield, L. Mayer, and R. H. Durisen, “Clumps in the Outer Disk by Disk Instability: Why They are Initially Gas Giants and the Legacy of Disruption,” Icarus 207 (2), 509-516 (2010).
  13. E. I. Vorobyov and S. Basu, “Formation and Survivability of Giant Planets on Wide Orbits,” Astrophys. J. Lett. 714 (1), 133-137 (2010).
  14. F. Meru and M. R. Bate, “On the Convergence of the Critical Cooling Time-Scale for the Fragmentation of Self-Gravitating Discs,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 427 (3), 2022-2046 (2012).
  15. V. N. Snytnikov and O. P. Stoyanovskaya, “Clump Formation due to the Gravitational Instability of a Multiphase Medium in a Massive Protoplanetary Disc,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 428 (1), 2-12 (2013).
  16. S. Nayakshin, R. Helled, and A. C. Boley, “Core-Assisted Gas Capture Instability: a New Mode of Giant Planet Formation by Gravitationally Unstable Discs.’’ Mon. Not. R. Astron. Soc. 440 (4), 3797-3808 (2014).
  17. G. Lodato and C. J. Clarke, “Resolution Requirements for Smoothed Particle Hydrodynamics Simulations of Self-Gravitating Accretion Discs,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 413 (4), 2735-2740 (2011).