DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r103

Модификация схемы «кабаре» для расчета течения многокомпонентных газовых смесей

Авторы

  • А.В. Данилин
  • А.В. Соловьев

Ключевые слова:

односкоростная многокомпонентная среда
системы гиперболических уравнений
схема «кабаре»
вычислительная гидродинамика
конечно-объемные методы

Аннотация

Предложен явный численный алгоритм для расчета одномерного движения смеси идеальных газов. Приведены физическая модель и уравнения движения смеси в консервативной и характеристической формах. Дискретизация уравнений движения выполнена по методике «кабаре». Предложенный численный алгоритм испытан на решении задачи о распаде разрыва с различными газами по разные стороны разрыва. Произведено сравнение численных решений с аналитическим, а также с решениями, полученными по другим численным методикам. Показано, что предложенный алгоритм демонстрирует высокую точность решений на рассмотренном классе задач.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2015-01-24

Выпуск

Том 16 (2015): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.В. Данилин

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• младший научный сотрудник

А.В. Соловьев

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. E. Johnsen and T. Colonius, “Implementation of WENO Schemes in Compressible Multicomponent Flow Problems,” J. Comput. Phys. 219 (2), 715-732 (2006).
  2. V. Coralic and T. Colonius, “Finite-Volume WENO Scheme for Viscous Compressible Multicomponent Flows,” J. Comput. Phys. 274. 95-121 (2014).
  3. D. Igra and K. Takayama, “A High Resolution Upwind Scheme for Multi-Component Flows,” Int. J. Numer. Meth. Fluids 38 (10), 985-1007 (2002).
  4. R. Abgrall and S. Karni, “Computations of Compressible Multifluids,” J. Comput. Phys. 169 (2), 594-623 (2001).
  5. J.-P. Cocchi and R. Saurel, “A Riemann Problem Based Method for the Resolution of Compressible Multimaterial Flows,” J. Comput. Phys. 137 (2), 265-298 (1997).
  6. J.-P. Cocchi, R. Saurel, and J. C. Loraud, “Treatment of Interface Problems with Godunov-Type Schemes,” Shock Waves 5 (6), 347-357 (1996).
  7. R. Saurel and R. Abgrall, “A Multiphase Godunov Method for Compressible Multifluid and Multiphase Flows,” J. Comput. Phys. 150 (2), 425-467 (1999).
  8. V. S. Surov and E. N. Stepanenko, “The Grid Method of Characteristics for Calculating Flows of a Single-Velocity Multicomponent Heat-Conducting Medium,” Vestn. Chelyabinsk Univ., Ser. Fiz., No. 8, 15-22 (2010).
  9. V. S. Surov, “Method of the Characteristics for Calculation of Currents of One-Speed Heterogeneous Mixtures in Lagrange Variables,” Mat. Model. 15 (5), 37-46 (2003).
  10. R. Abgrall, “How to Prevent Pressure Oscillations in Multicomponent Flow Calculations: A Quasi Conservative Approach,” J. Comput. Phys. 125 (1), 150-160 (1996).
  11. B. Larrouturou, “How to Preserve the Mass Fractions Positivity when Computing Compressible Multi-Component Flows,” J. Comput. Phys. 95 (1), 59-84 (1991).
  12. V. M. Goloviznin and A. A. Samarskii, “Some Characteristics of Finite Difference Scheme, “Cabaret’’,” Mat. Model. 10 (1), 101-116 (1998).
  13. V. M. Goloviznin and S. A. Karabasov, “Nonlinear Correction of Cabaret Scheme,” Mat. Model. 10 (12), 107-123 (1998).
  14. V. M. Goloviznin, S. A. Karabasov, and I. M. Kobrinskii, “Balance-Characteristic Schemes with Separated Conservative and Flux Variables,” Mat. Model. 15 (9), 29-48 (2003).
  15. V. M. Goloviznin, “Balanced Characteristic Method for 1D Systems of Hyperbolic Conservation Laws in Eulerian Representation,” Mat. Model. 18 (11), 14-30 (2006).
  16. S. A. Karabasov and V. M. Goloviznin, “Compact Accurately Boundary-Adjusting High-Resolution Technique for Fluid Dynamics,” J. Comput. Phys. 228 (19), 7426-7451 (2009).
  17. V. G. Kondakov, A Generalization of the, “Cabaret’’ Scheme to Multidimensional Equations of Gas Dynamics , Candidate’s Dissertation in Mathematics and Physics (Moscow State Univ., Moscow, 2014).