Модификация схемы «кабаре» для расчета течения многокомпонентных газовых смесей

Авторы

  • А.В. Данилин Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН https://orcid.org/0000-0001-7349-0600
  • А.В. Соловьев Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r103

Ключевые слова:

односкоростная многокомпонентная среда, системы гиперболических уравнений, схема «кабаре», вычислительная гидродинамика, конечно-объемные методы

Аннотация

Предложен явный численный алгоритм для расчета одномерного движения смеси идеальных газов. Приведены физическая модель и уравнения движения смеси в консервативной и характеристической формах. Дискретизация уравнений движения выполнена по методике «кабаре». Предложенный численный алгоритм испытан на решении задачи о распаде разрыва с различными газами по разные стороны разрыва. Произведено сравнение численных решений с аналитическим, а также с решениями, полученными по другим численным методикам. Показано, что предложенный алгоритм демонстрирует высокую точность решений на рассмотренном классе задач.

Авторы

А.В. Данилин

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• младший научный сотрудник

А.В. Соловьев

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. E. Johnsen and T. Colonius, “Implementation of WENO Schemes in Compressible Multicomponent Flow Problems,” J. Comput. Phys. 219 (2), 715-732 (2006).
  2. V. Coralic and T. Colonius, “Finite-Volume WENO Scheme for Viscous Compressible Multicomponent Flows,” J. Comput. Phys. 274. 95-121 (2014).
  3. D. Igra and K. Takayama, “A High Resolution Upwind Scheme for Multi-Component Flows,” Int. J. Numer. Meth. Fluids 38 (10), 985-1007 (2002).
  4. R. Abgrall and S. Karni, “Computations of Compressible Multifluids,” J. Comput. Phys. 169 (2), 594-623 (2001).
  5. J.-P. Cocchi and R. Saurel, “A Riemann Problem Based Method for the Resolution of Compressible Multimaterial Flows,” J. Comput. Phys. 137 (2), 265-298 (1997).
  6. J.-P. Cocchi, R. Saurel, and J. C. Loraud, “Treatment of Interface Problems with Godunov-Type Schemes,” Shock Waves 5 (6), 347-357 (1996).
  7. R. Saurel and R. Abgrall, “A Multiphase Godunov Method for Compressible Multifluid and Multiphase Flows,” J. Comput. Phys. 150 (2), 425-467 (1999).
  8. V. S. Surov and E. N. Stepanenko, “The Grid Method of Characteristics for Calculating Flows of a Single-Velocity Multicomponent Heat-Conducting Medium,” Vestn. Chelyabinsk Univ., Ser. Fiz., No. 8, 15-22 (2010).
  9. V. S. Surov, “Method of the Characteristics for Calculation of Currents of One-Speed Heterogeneous Mixtures in Lagrange Variables,” Mat. Model. 15 (5), 37-46 (2003).
  10. R. Abgrall, “How to Prevent Pressure Oscillations in Multicomponent Flow Calculations: A Quasi Conservative Approach,” J. Comput. Phys. 125 (1), 150-160 (1996).
  11. B. Larrouturou, “How to Preserve the Mass Fractions Positivity when Computing Compressible Multi-Component Flows,” J. Comput. Phys. 95 (1), 59-84 (1991).
  12. V. M. Goloviznin and A. A. Samarskii, “Some Characteristics of Finite Difference Scheme, “Cabaret’’,” Mat. Model. 10 (1), 101-116 (1998).
  13. V. M. Goloviznin and S. A. Karabasov, “Nonlinear Correction of Cabaret Scheme,” Mat. Model. 10 (12), 107-123 (1998).
  14. V. M. Goloviznin, S. A. Karabasov, and I. M. Kobrinskii, “Balance-Characteristic Schemes with Separated Conservative and Flux Variables,” Mat. Model. 15 (9), 29-48 (2003).
  15. V. M. Goloviznin, “Balanced Characteristic Method for 1D Systems of Hyperbolic Conservation Laws in Eulerian Representation,” Mat. Model. 18 (11), 14-30 (2006).
  16. S. A. Karabasov and V. M. Goloviznin, “Compact Accurately Boundary-Adjusting High-Resolution Technique for Fluid Dynamics,” J. Comput. Phys. 228 (19), 7426-7451 (2009).
  17. V. G. Kondakov, A Generalization of the, “Cabaret’’ Scheme to Multidimensional Equations of Gas Dynamics , Candidate’s Dissertation in Mathematics and Physics (Moscow State Univ., Moscow, 2014).

Загрузки

Опубликован

2015-01-24

Как цитировать

Данилин А.В., Соловьев А.В. Модификация схемы «кабаре» для расчета течения многокомпонентных газовых смесей // Вычислительные методы и программирование. 2015. 16. 18-25. doi 10.26089/NumMet.v16r103

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)