Применение численно-аналитического метода конформного отображения для построения сетки в оребренном канале

Авторы

  • О.А. Григорьев
  • Н.В. Клюшнев

Ключевые слова:

оребрение
кривая нейтральной устойчивости
конформные отображения
тэта-функции
течение Пуазейля

Аннотация

Предложен численно-аналитический метод конформного отображения, позволяющий строить расчетные сетки для исследования устойчивости течения Пуазейля в канале с гребенчатым оребрением. Приведены результаты сравнения предлагаемого метода конформного отображения с реализованным в пакете SCPACK (Schwarz-Christoffel conformal map PACKage). Показана сходимость по шагу сетки при расчете основного течения и кривых нейтральной устойчивости, а также согласованность результатов, полученных для гребенчатого и волнистого оребрений. Включение численно-аналитического метода в технологию исследования устойчивости течений позволяет изучать и более общие виды прямоугольных оребрений.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2014-08-16

Выпуск

Том 15 (2014): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

О.А. Григорьев

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН (ИВМ РАН)
ул. Губкина, 8, 119333, Москва
• аспирант

Н.В. Клюшнев

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН (ИВМ РАН)
ул. Губкина, 8, 119333, Москва
• аспирант

Библиографические ссылки

  1. Бойко А.В., Нечепуренко Ю.М. Численный спектральный анализ временной устойчивости ламинарных течений в каналах постоянного сечения // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2008. 48, № 10. 1731-1747.
  2. Бойко А.В., Нечепуренко Ю.М. Технология численного анализа влияния оребрения на временную устойчивость плоских течений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2010. 50, № 6. 1109-1125.
  3. Клюшнев Н.В. Высокопроизводительный анализ устойчивости поперечно-периодических течений жидкости и газа // Математическое моделирование. 2013. 25, № 11. 111-120.
  4. Бойко А.В., Клюшнев Н.В., Нечепуренко Ю.М. Влияние волнистого оребрения на устойчивость сдвиговых течений // Материалы XIII Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики». Евпатория, 4-13 июня 2013. М.: МЦНМО, 2013. 35-36.
  5. Gordon W.J., Hall C.A. Construction of curvilinear coordinate system and applications to mesh generation // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1973. 7, N 4. 461-477.
  6. Floryan J.M. Conformal-mapping-based coordinate generation method for channel flows // Journal of Computational Physics. 1985. 58, N 2. 229-245.
  7. Floryan J.M. Conformal-mapping-based coordinate generation method for flows in periodic configuration // Journal of Computational Physics. 1986. 62, N 1. 221-247.
  8. Driscoll T.A., Trefethen L.N. Scwarz-Christoffel mapping. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2002.
  9. Banjai L. Revisiting the crowding phenomenon in Scwarz-Christoffel mapping // SIAM J. Sci. Comput. 2008. 30, N 2. 618-636.
  10. Papamichael N., Stylianopoulos N. Numerical conformal mapping: Domain decomposition and the mapping of quadrilaterals. Singapore: World Scientific, 2010.
  11. Bogatyrev A., Hassner M., Yarmolich D. Analytic-model of readback signal voltage in perpendicular magnetic image recording // Contemporary Math. 2010. 528. 155-160.
  12. Григорьев О.А. Численно-аналитический метод конформного отображения многоугольников с шестью прямыми углами // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2013. 53, № 10. 1629-1638.
  13. Bogatyrev A. Image of Abel-Jacobi map for hyperelliptic genus 3 and 4 curves. Препринт arxiv:1312.0445. Ithaca: Cornell Univ. Library, 2013.
  14. Богатырев А.Б. Конформные отображения прямоугольных семиугольников // Матем. сб. 2012. 203, № 12. 35-56.
  15. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973.
  16. Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций. М.: Наука, 1970.
  17. Deconinck B., Heil M., Bobenko A.I., van Hoeij M., Schmics M. Computing Riemann theta functions // Mathematics of Computation. 2004. 73, N 247. 1417-1442.
  18. Мамфорд Д. Лекции о тэта-функциях. М.: Мир, 1988.
  19. Silhol R. The Schottky problem for real genus 3 M-curves // Mathematische Zeitschrift. 2001. 236, N 4. 841-881.