Перенормированная гауссова аппроксимация в теории спиновых флуктуаций

Авторы

  • Н.Б. Мельников
  • Г.В. Парадеженко

Ключевые слова:

метод функционального интегрирования
преобразование Стратоновича-Хаббарда
гауссова аппроксимация
перенормировка
метод доверительных областей

Аннотация

Влияние спиновых флуктуаций на магнитный фазовый переход исследуется при помощи метода функционального интегрирования. Взаимодействие спиновых моментов при конечных температурах заменяется взаимодействием со случайным (флуктуирующим) полем. Расчет магнитных характеристик сводится к интегрированию по конфигурациям флуктуирующего поля в гауссовом приближении. Характерной особенностью гауссова приближения является скачкообразный фазовый переход первого рода. В настоящей работе предложен метод перенормировки гауссовой аппроксимации за счет членов четвертого порядка в разложении свободной энергии во флуктуирующем поле. На примере модели Изинга показано, что перенормировка приводит к непрерывному фазовому переходу второго рода, который наблюдается на эксперименте.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2014-08-05

Выпуск

Том 15 (2014): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Н.Б. Мельников

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Ленинские горы, 119991, Москва
• доцент

Г.В. Парадеженко

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Ленинские горы, 119991, Москва
• студент

Библиографические ссылки

  1. Moriya T. Spin fluctuations in itinerant electron magnetism. Berlin: Springer, 1985.
  2. Melnikov N.B., Reser B.I., Grebennikov V.I. Extended dynamic spin-fluctuation theory of metallic magnetism // J. Phys.: Condens. Matter. 2011. 23 (doi:10.1088/0953-8984/23/27/276003).
  3. Зинн-Жюстен Ж. Континуальный интеграл в квантовой механике. М.: Физматлит, 2006.
  4. Мельников Н.Б., Резер Б.И. Оптимальное гауссово приближение в теории флуктуирующего поля // Тр. Математич. института им. В.А. Стеклова РАН. 2010. 271. 159-180.
  5. Резер Б.И., Гребенников В.И. Температурная зависимость магнитных свойств ферромагнитных металлов с учетом динамики и нелокальности спиновых флуктуаций // Физика металлов и металловедение. 1998. 85, вып. 1. 30-42.
  6. Reser B.I., Melnikov N.B. Problem of temperature dependence in the dynamic spin-fluctuation theory for strong ferromagnets // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. 20 (doi:10.1088/0953-8984/20/28/285205).
  7. Grebennikov V.I. A fluctuating field theory for systems of localized magnetic moments // Solid State Phenom. 2009. T. 152-153. 563-566.
  8. Murata K.K., Doniach S. Theory of magnetic fluctuations in itinerant ferromagnets // Phys. Rev. Lett. 1972. 29, N 5. 285-288.
  9. Lonzarich G.G., Taillefer L. Effect of spin fluctuations on the magnetic equation of state of ferromagnetic or nearly ferromagnetic metals // J. Phys. C: Solid State Phys. 1985. 18, N 22. 4339-4371.
  10. Takahashi Y. Quantum spin fluctuation theory of the magnetic equation of state of weak itinerant-electron ferromagnets // J. Phys.: Condens. Matter. 2001. 13, N 29. 6323-6358.
  11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. T. V. Статистическая физика. Часть 1. М.: Наука, 1976.
  12. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1975.
  13. Larkin A., Varlamov A. Theory of fluctuations in superconductors. Oxford: Oxford Univ. Press, 2009.
  14. Hertz J.A. Critical spin fluctuations in itinerant electron ferromagnets // Int. J. Magnetism. 1971. 1. 253-306.
  15. Bruus H., Flensberg K. Many-body quantum theory in condensed matter physics. Oxford: Oxford Univ. Press, 2004.
  16. Плакида Н.М. Двухвременные функции Грина и диаграммная техника // Теоретическая и математическая физика. 2011. 168, вып. 3. 518-535.
  17. Зубарев Д.Н., Церковников Ю.А. Метод двухвременных температурных функций Грина в равновесной и неравновесной статистической механике // Тр. Математич. института им. В.А. Стеклова АН СССР. 1986. 175. 134-177.
  18. Мельников Н.Б., Романенко Ю.А. Оптимальная гауссова аппроксимация в модели Изинга // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 452-464.
  19. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.
  20. Conn A.R., Gould N.I. M., Toint Ph.L. Trust-region methods. Philadelphia: SIAM, 2000.
  21. Sun W., Yuan Y. Optimization theory and methods: Nonlinear programming. New York: Springer, 2006.
  22. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Физматлит, 1959.