Уравнения галактического динамо со случайными коэффициентами

Аннотация

Рассматривается задача, возникающая при изучении магнитных полей галактик. Их эволюция описывается механизмом динамо, работающим за счет альфа-эффекта и дифференциального вращения. Эти явления характеризуются безразмерными коэффициентами, входящими в уравнения динамо. В отличие от большинства работ в данной области, считающих эти параметры детерминированными величинами, полагается, что один из этих коэффициентов описывается случайным процессом и обновляется с некоторым малым интервалом времени, принимая с определенной вероятностью и дисперсией одно из двух значений, каждое из которых характеризует один из компонентов межзвездной среды. Вычислена скорость роста статистических моментов магнитного поля. Показано, что в данной задаче присутствует явление перемежаемости, заключающееся в том, что старшие моменты растут быстрее младших. Рассмотрена как задача, содержащая зависимость только от времени, так и случай зависимости от пространственных переменных. Показано, что при добавлении зависимости от пространственных координат скорость роста уменьшается, что может быть объяснено дополнительной диссипацией энергии магнитного поля по сравнению со случаем использования обыкновенного дифференциального уравнения. Рассмотрена также нелинейная модификация задачи.