Задачи волновой томографии с неполным диапазоном данных

Авторы

  • А.В. Гончарский
  • С.Ю. Романов
  • С.Ю. Серёжников

Ключевые слова:

коэффициентные обратные задачи
волновое уравнение
волновая томография
неполный диапазон данных
GPU
суперкомпьютеры

Аннотация

Сравниваются различные схемы волновой томографии с полным и неполным диапазоном данных. Обратные задачи томографии рассматриваются как коэффициентные обратные задачи для волнового уравнения. Алгоритмы решения обратных задач основаны на прямом вычислении градиента функционала невязки на основе решения сопряженной задачи для гиперболического уравнения в частных производных. Анализируются схемы томографии на отражение и прохождение. Модельные расчеты выполнены на графических процессорах суперкомпьютерного вычислительного комплекса МГУ «Ломоносов» как в двумерном, так и в трехмерном представлениях.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2014-04-27

Выпуск

Том 15 (2014): Выпуск 2.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.В. Гончарский

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• заведующий лабораторией

С.Ю. Романов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• ведущий научный сотрудник

С.Ю. Серёжников

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• электроник

Библиографические ссылки

  1. Natterer F., Wubbeling F. A propagation-backpropagation method for ultrasound tomography // Inverse Problems. 1995. 11. 1225-1232.
  2. Beilina L., Klibanov M.V. Approximate global convergence and adaptivity for coefficient inverse problems. New York: Springer, 2012.
  3. Goncharsky A.V., Romanov S.Y. Supercomputer technologies in inverse problems of ultrasound tomography // Inverse Problems. 2013. 29, N 7. 075004. doi:10.1088/0266-5611/29/7/075004.
  4. Quan Y., Huang L. Sound-speed tomography using first-arrival transmission ultrasound for a ring array // Proc. SPIE. 2007. 6513.
    doi 10.1117/12.709647
  5. Буров В.А., Шуруп А.С., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Моделирование функционального решения задачи акустической томографии для данных от квазиточечных преобразователей // Акустический журнал. 2013. 59, № 3. 391-407.
  6. Пикалов В.В., Баландин А.Л., Родионов Д.Г., Власенко М.Г., Князев Б.А. Терагерцовая томография низкоконтрастных объектов: алгоритмы и экспериментальные измерения // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика. 2010. 5, № 4. 91-97.
  7. Schmidt S., Duric N., Li C., Roy O., Huang Z.F. Modification of Kirchhoff migration with variable sound speed and attenuation for acoustic imaging of media and application to tomographic imaging of the breast // Med. Phys. 2011. 38, N 2. 998-1007.
  8. Natterer F. Incomplete data problems in wave equation imaging // Inverse Problems and Imaging. 2010. 4, N 4. 685-691.
  9. Wiskin J., Borup D., Andre M., Johnson S., Greenleaf J., Parisky Y., Klock J. Three-dimensional nonlinear inverse scattering: quantitative transmission algorithms, refraction corrected reflection, scanner design, and clinical results // J. Acoust. Soc. Am. 2013. 133.
    doi 10.1121/1.4800267
  10. Данилин А.Н., Пестов Л.Н. Численное решение линеаризованной обратной краевой задачи для динамической системы Ламе // Вестник Балтийского федерального университета. 2012. № 10. 81-85.
  11. Бакушинский А.Б., Козлов А.И., Кокурин М.Ю. Об одной обратной задаче для трехмерного волнового уравнения // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2003. 43, № 8. 1201-1209.
  12. Ватульян А.О., Явруян О.В., Богачев И.В. Идентификация упругих характеристик неоднородного по толщине слоя // Акустический журн. 2011. 57, № 6. 723-730.
  13. Евдокимов Ю.К., Темьянов Б.К. Обратная операторная задача для гиперболических систем в акустическом зондировании // Вестник Казанского государственного технического университета. 2012. 4, № 2. 121-125.
  14. Wiskin J., Borup D.T., Johnson S.A., Berggren M. Non-linear inverse scattering: high resolution quantitative breast tissue tomography // J. Acoust. Soc. Am. 2012. 131, N 5. 3802-3813.
  15. Duric N., Littrup P., Poulo L., Babkin A., Pevzner R., Holsapple E., Rama O., et al. Detection of breast cancer with ultrasound tomography: first results with the Computed Ultrasound Risk Evaluation (CURE) prototype // Medical Physics. 2007. 34, N 2. 773-785.
  16. Gemmeke H., Berger L., Birk M., et al. Hardware setup for the next generation of 3D ultrasound computer tomography // IEEE Nucl. Sci. Symp. Conf. Rec. New York: IEEE Press, 2010. 2449-2454.
  17. Bakushinsky A., Goncharsky A. Ill-posed problems. Theory and applications. Dordrecht: Kluwer, 1994.
  18. Гончарский А.В., Романов С.Ю. О двух подходах к решению коэффициентных обратных задач для волновых уравнений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2012. 52, № 2. 263-269.
  19. Гончарский А.В., Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Об одной задаче волновой диагностики // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 2010. № 1. 7-13.
  20. Головина С.Г., Романов С.Ю., Степанов В.В. Об одной обратной задаче сейсмики // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 1994. № 4. 16-21.
  21. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной задаче ультразвуковой томографии // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2011. 12, № 1. 317-320.
  22. Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Организация параллельных вычислений при решении обратной задачи волновой диагностики // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2008. 9, № 1. 338-345.
  23. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной задаче компьютерной томографии в волновом приближении // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2006. 7. 36-40.
  24. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Суперкомпьютерные технологии в разработке методов решения обратных задач в УЗИ-томографии // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2012. 13. 235-238.
  25. Романов С.Ю. К вопросу об масштабируемости программы для обратной задачи волновой томографии // Вестник Нижегородского университета. 2013. № 2. 160-167.
  26. Goncharsky A.V., Romanov S.Y., Seryozhnikov S.Y. Inverse problems of 3D ultrasonic tomography with complete and incomplete range data // Wave Motion. 2014. 51, N 3. 389-404.
  27. Roy O., Jovanovi`c I., Hormati A., et al. Sound speed estimation using wave-based ultrasound tomography: theory and GPU implementation // Proc. SPIE. 2010. 7629.
    doi 10.1117/12.844691
  28. Воеводин Вл.В., Жуматий С.А., Соболев С.И., Антонов А.С., Брызгалов П.А., Никитенко Д.А., Стефанов К.С., Воеводин Вад.В. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы. 2012. № 7. 36-39.
  29. Базулин Е.Г. О возможности использования в ультразвуковом неразрушающем контроле метода максимальной энтропии для получения изображения рассеивателей по набору эхосигналов // Акуст. журн. 2013. 59, № 2. 235-254.
  30. Гайкович П.К., Хилько А.И., Гайкович К.П. Метод многочастотной ближнепольной акустической томографии объемных неоднородностей морского дна // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2011. 54, № 6. 431-443.
  31. Кругликов А.А., Лазоренко Г.И., Шаповалов В.Л., Хакиев З.Б., Явна В.А. Компьютерное моделирование распространения акустических колебаний в насыпях железных дорог // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2012. № 3. 135-140.
  32. Schiffner M.F., Schmitz G. Plane wave pulse-echo ultrasound diffraction tomography with a fixed linear transducer array // Acoustical Imaging. 2012. 31. 19-30.