Численный метод решения обратной задачи рационального формообразования в режиме ползучести

Авторы

  • К.С. Бормотин

Ключевые слова:

обратная задача ползучести
поврежденность
вариационные принципы
задача многокритериальной оптимизации
оптимальное управление
метод конечных элементов

Аннотация

Формулируется постановка обратных квазистатических задач теории ползучести в виде оптимального управления. На основе критерия минимизации поврежденности в функционалах обратных задач находятся оптимальные законы деформирования в ползучести. При численном решении обратных задач формообразования итеративным методом используется непрерывная функция оптимального нагружения, зависящая от двух параметров. Построен и численно реализован метод определения параметров по заданным условиям задачи. Решение каждого шага итеративного метода выполняется методом конечных элементов в программной системе MSC.Marc. Дан сравнительный анализ результатов расчета изгиба пластинки при различных режимах нагружения.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2014-04-09

Выпуск

Том 15 (2014): Выпуск 2.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

К.С. Бормотин

Комсомольский-на-Амуре государственный университет
самолетостроительный факультет, проспект Ленина, 27, 681013, Комсомольск-на-Амуре
• доцент

Библиографические ссылки

  1. Hill R. On uniqueness and stability in the theory of finite elastic strain // J. Mech. Phys. Solids. 1957. 5, N 4. 229-241.
  2. Бормотин К.С. Итеративный метод решения обратных задач формообразования элементов конструкций в режиме ползучести // Вычислительные методы и программирование. 2013. 14. 141-148.
  3. Бормотин К.С. Итеративный метод решения геометрически нелинейных обратных задач формообразования элементов конструкций в режиме ползучести // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. 53, № 12. 2091-2099.
  4. Бормотин К.С., Логвина В.С. Метод решения итеративной регуляризацией обратных задач формообразования деталей // Вычислительные методы и программирование. 2014. 15. 77-84.
  5. Цвелодуб И.Ю. Об оптимальных путях деформирования в условиях ползучести. Некоторые приложения к задачам обработки материалов давлением // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. № 6. 128-136.
  6. Цвелодуб И.Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1991.
  7. Радченко В.П., Еремин Ю.А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение, 2004.
  8. Горев Б.В., Рубанов В.В., Соснин О.В. О ползучести материалов с разными свойствами при растяжении и сжатии // Проблемы прочности. 1979. № 7. 62-67.
  9. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986.
  10. Liu G.P., Yang J.B., Whidborne J.F. Multiobjective optimisation and control. Baldock: Research Studies Press, 2003.
  11. Tan K.C., Khor E.F., Lee T.H. Multiobjective evolutionary algorithms and applications. London: Springer, 2005.
  12. Gambier A. MPC and PID control based on multi-objective optimization // Proc. of the 2008 American Control Conference. Seattle, June 11-13, 2008. New York: IEEE Press, 2008. 4727-4732.
  13. Коробейников C.H. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
  14. Бормотин К.С. Обратные задачи оптимального управления в теории ползучести // Сиб. журн. индустр. матем. 2012. 15, № 2. 33-42.
  15. Бормотин К.С., Олейников А.И. Вариационные принципы и оптимальные решения обратных задач изгиба пластин при ползучести // Прикладная механика и техническая физика, 2012. № 5. 136-146.
  16. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления. М.: Наука, 1973.
  17. Баничук Н.В., Петров В.М., Черноусько Ф.Л. Алгоритм и вопросы сходимости метода локальных вариаций для задач с частными производными // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1973. 13, № 1. 47-58.
  18. Коробейников С.Н., Олейников А.И., Горев Б.В., Бормотин К.С. Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9. 346-365.
  19. Аннин Б.Д., Олейников А.И., Бормотин К.С. Моделирование процессов формообразования панелей крыла самолета SSJ-100 // Прикладная математика и техническая физика. 2010. 51, № 4. 155-165.
  20. Тарануха Н.А., Чижиумов С.Д. Численное моделирование падения на воду тела с гофрированным днищем // Прикладная механика и техническая физика. 2001. 42, № 4. 112-118.
  21. Тарануха Н.А., Лейзерович Г.С. О влиянии начальных отклонений от идеальной круговой формы цилиндрических оболочек на собственные изгибные колебания // Прикладная механика и техническая физика. 2001. 42, № 2. 180-187.