Быстрый метод решения уравнений агрегационно-фрагментационной кинетики типа уравнений Смолуховского

Авторы

  • С.А. Матвеев
  • Е.Е. Тыртышников
  • А.П. Смирнов
  • Н.В. Бриллиантов

Ключевые слова:

уравнение Смолуховского
кинетика процессов агрегации и фрагментации
схема предиктор-корректор
крестовый алгоритм интерполирования
малоранговые матричные аппроксимации
дискретная свертка

Аннотация

Рассмотрены модели агрегационно-фрагментационных процессов, написанные в классе уравнений типа уравнений Смолуховского. Предложен численный метод для быстрого решения указанного класса проблем, позволяющий снизить алгоритмическую сложность задачи без потери точности. Применение нового численного метода продемонстрировано на конкретных задачах агрегационно-фрагментационной кинетики.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2014-01-15

Выпуск

Том 15 (2014): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

С.А. Матвеев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва
• студент

Е.Е. Тыртышников

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН (ИВМ РАН)
ул. Губкина, 8, 119333, Москва
• директор

А.П. Смирнов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва
• доцент

Н.В. Бриллиантов

University of Leicester,
Department of Mathematics
University Road, LE1 7RH, Leicester, United Kingdom
• профессор

Библиографические ссылки

  1. Brilliantov N.V., Bodrova A.S., Krapivsky P.L. A model of ballistic aggregation and fragmentation // J. Stat. Mech. 2009. P06011
    doi 10.1088/1742-5468/2009/06/P06011
  2. Leyvraz F. Scaling theory and exactly solved models in the kinetics of irreversible aggregation // Physics Reports. 2003. 383, N 2/3. 95-212.
  3. Krapivsky P.L., Redner A., Ben-Naim E.A. Kinetic view of statistical physics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2010.
  4. Cohen F.E., Pan K.M., Huang Z., Baldwin M., Fletterick R.J., Prusiner S.B. Structural clues to prion replication // Science. 1994. 264. 530-531.
  5. Eigen M. Prionics or the kinetic basis of prion diseases // Biophys. Chem. 1996. 63. A1-A18.
  6. Masel J., Jansen V.A. A., Nowak M.A. Quantifying the kinetic parameters of prion replication // Biophys. Chem. 1999. 77. 139-152.
  7. Poeschel T., Brilliantov N.V., Frommel C. Kinetics of prion growth // Biophys. J. 2003. 85. 3460-3474.
  8. Cuzzi J.N. et al. An evolving view of Saturn’s dynamic rings // Science. 2010. 327. 1470-1475.
  9. Esposito L. Planetary rings. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2006.
  10. Brilliantov N., Krapivsky P., Bodrova A., Spahn F., Hayakawa H., Stadnichuk V., Schmidt J. Particle size distribution in Saturn’s rings: aggregation-fragmentation model // Proc. of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2014 (submitted).
  11. Галкин В.А. Уравнение Смолуховского. М.: Физматлит, 2001.
  12. Oseledets I., Tyrtyshnikov E. TT-cross approximation for multidimensional arrays // Linear Algebra and its Applications. 2008. 432, N 1. 70-88.
  13. Kazeev V., Khoromskij B., Tyrtyshnikov E. Multilevel Toeplitz matrices generated by tensor-structured vectors and convolution with logarithmic complexity // SIAM J. Sci. Comp. 2013. 35, N 3. A1511-A1536.
  14. Palaniswaamy G., Loyalka S.K. Direct simulation, Monte Carlo, aerosol dynamics: coagulation and collisional sampling // Nuclear Technology. 2006. 156, N 1. 29-38.

Лицензия

Copyright (c) 2014 Вычислительные методы и программирование

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.