Параллельные алгоритмы решения уравнения Пуассона при дискретизации по шаблону «косой крест» в областях с обратной ступенькой

Авторы

  • А.М. Рязанов Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
  • С.А. Финогенов Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН

Ключевые слова:

газовая динамика, гидродинамика, уравнение Пуассона, метод фиктивных компонент, параллельные вычисления, MPI, PETSc

Аннотация

В задачах гидродинамики для несжимаемой жидкости основным вычислительным блоком является решение уравнения Пуассона для нахождения давления. В статье предложена параллельная реализация метода фиктивных областей для уравнения Пуассона в трехмерной области с обратной ступенькой. Этот метод базируется на параллельной реализации быстрого алгоритма решения уравнения Пуассона в параллелепипеде. Рассмотрены стандартные методы решения данной задачи на основе пакета PETSc. Проведен сравнительный анализ двух подходов к обеспечению быстродействия на многопроцессорном комплексе «Ломоносов», установленном в Научно-исследовательском вычислительном центре МГУ им. М.В. Ломоносова.

Авторы

А.М. Рязанов

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• младший научный сотрудник

С.А. Финогенов

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• ведущий научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Головизнин В.М., Самарский А.А. Некоторые свойства разностной схемы Кабаре // Математическое моделирование. 1988. 10, № 1. 101-116.
  2. Головизнин В.М., Карабасов С.А., Кобринский И.М. Балансно-характеристические схемы с разделенными консервативными и потоковыми переменными // Математическое моделирование. 2003. 15, № 9. 29-48.
  3. Головизнин В.М., Карабасов С.А. Нелинейная коррекция схемы Кабаре // Математическое моделирование. 1998. 10, № 12. 107-123.
  4. PETSc: Portable, Extensible Toolkit for Scientific computation (http://www.mcs.anl.gov/petsc/petsc-as/).
  5. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
  6. Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. Philadelphia: SIAM, 2003.
  7. Кузнецов Ю.А. Численные методы в подпространствах // Вычислительные процессы и системы. 2. М.: Наука, 1985. 265-350.
  8. Finogenov S.A., Kuznetsov Yu.A. Two-stage fictitious components method for solving the Dirichlet boundary value problem // Sov. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1988. 3, N 4. 301-323.

Загрузки

Опубликован

14-05-2013

Как цитировать

Рязанов А., Финогенов С. Параллельные алгоритмы решения уравнения Пуассона при дискретизации по шаблону «косой крест» в областях с обратной ступенькой // Вычислительные методы и программирование. 2013. 14. 18-23

Выпуск

Раздел

Раздел 2. Программирование