О применимости послойных моделей в решении трехмерных задач ультразвуковой томографии

Авторы

  • Г.М. Агаян
  • Вад.В. Воеводин
  • С.Ю. Романов

Ключевые слова:

коэффициентные обратные задачи
волновое уравнение
суперкомпьютерное моделирование
ультразвуковая 3D томография
параллельные вычисления

Аннотация

Статья посвящена проведению математического моделирования в сверхбольших задачах распространения ультразвуковых волн и в диагностике трехмерных физических сред на суперкомпьютерах. Результаты позволят использовать ультразвуковые исследования в диагностике рака молочной железы. Стандартные подходы в задачах томографии предлагают исследовать 3D объекты по их двумерным сечениям. Эта схема идеально реализуется для рентгеновской томографии. В ультразвуковой томографии выделение тонких слоев не всегда оправдано, поскольку лучи могут искривляться из-за рефракции и покидать слой. В настоящей статье эта проблема иллюстрируется расчетом модельной задачи для шара, рассеяние на котором допускает аналитическое решение в виде рядов по спецфункциям. Это решение использовалось в качестве модельных данных прямой задачи для послойной реконструкции шара. Результаты моделирования свидетельствуют о возможности использования послойных схем в ультразвуковой томографии, однако необходимо учитывать ухудшение разрешения в ортогональном к слоям направлении. Проведено исследование эффективности коммуникаций и оптимизация кода программ с помощью средств профилировки и анализа трасс библиотеки mpiP. Разработаны высокопроизводительные программы для мощных суперкомпьютеров с высокой степенью масштабируемости. Модельные расчеты проводились на суперкомпьютерах МГУ им. М.В. Ломоносова «Чебышёв» и «Ломоносов». Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 13–07–00824а).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2013-12-05

Выпуск

Том 14 (2013): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Г.М. Агаян

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• научный сотрудник

Вад.В. Воеводин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• научный сотрудник

С.Ю. Романов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• ведущий научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Базулин Е.Г. О возможности использования в ультразвуковом неразрушающем контроле метода максимальной энтропии для получения изображения рассеивателей по набору эхосигналов // Акуст. журн. 2013. 59, № 2. 235-254.
  2. Смагин Н.В., Пыльнов Ю.В., Преображенский В.Л., Перно Ф. Диагностика и доплерография потоков жидкости с помощью обращения волнового фронта ультразвука // Акуст. журн. 2009. 55, № 4-5. 653-661.
  3. Гайкович П.К., Хилько А.И., Гайкович К.П. Метод многочастотной ближнепольной акустической томографии объемных неоднородностей морского дна // Изв. высших учебных заведений. Радиофизика. 2011. 54, № 6. 431-443.
  4. Jirik R., Peterlik I., Ruiter N., Fousek J., Dapp R., Zapf M., Jan J. Sound-speed image reconstruction in sparse-aperture 3D ultrasound transmission tomography // IEEE Trans. on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2012. 59, N 2. 254-264.
  5. Wiskin J., Borup D.T., Johnson S.A., Berggren M. Non-linear inverse scattering: high resolution quantitative breast tissue tomography // J. Acoust. Soc. Am. 2012. 131, N 5. 3802-3813.
  6. Glide-Hurst C.K., Duric N., Littrup P. Volumetric breast density evaluation from ultrasound tomography images // Medical Physics. 2008. 35. 3988-3997.
  7. Huang L., Quan Y. Sound-speed tomography using first-arrival transmission ultrasound for a ring array // Proc. SPIE Medical Imaging. Vol. 6513. 2007. 651306.1-651306.9 pp.
  8. Roy O., Jovanovi’c I., Hormati A., Parhizkar R., Vetterli M. Sound speed estimation using wave-based ultrasound tomography: theory and GPU implementation // Proc. SPIE Medical Imaging 2010: Ultrasonic Imaging, Tomography, and Therapy. Vol. 7629. 2010. Paper 7629. 17 pp.
  9. Goncharsky A.V., Romanov S.Y. Supercomputer technologies in inverse problems of ultrasound tomography // Inverse Problems. 2013. 29, N 7. Paper 075004. 22 pp.
  10. Varadan V.V., Ma Y., Varadan V.K., Lakhtakia A. Scattering of waves by spheres and cylinders // Field Representations and Introduction to Scattering. Amsterdam: North-Holland, 1991. 211-324.
  11. Lavarello R.J., Oelze M.L. Tomographic reconstruction of three-dimensional volumes using the distorted Born iterative method // IEEE Trans. Med. Imaging. 2009. 28. 1643-1653.
  12. Natterer F., Wubbeling F.A. Propagation-backpropagation method for ultrasound tomography // Inverse Problems. 1995. 11, N 6. 1225-1232.
  13. Beilina L., Klibanov M.V. Approximate global convergence and adaptivity for coefficient inverse problems. New York: Springer, 2012.
  14. Гончарский А.В., Романов С.Ю. О двух подходах к решению коэффициентных обратных задач для волновых уравнений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2012. 52, № 2. 263-269.
  15. Воеводин Вл.В., Жуматий С.А., Соболев С.И., Антонов А.С., Брызгалов П.А., Никитенко Д.А., Стефанов К.С., Воеводин Вад.В. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы. 2012. № 7. 36-39.
  16. Воеводин Вад.В., Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Разработка высокоэффективных масштабируемых программ в задаче ультразвуковой томографии // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 307-315.
  17. Романов С.Ю. К вопросу о масштабируемости программы для обратной задачи волновой томографии // Вестн. Нижегородского ун-та им. Н.И. Лобачевского. 2013. № 2. 160-167.
  18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Москва: Наука, 1986.
  19. Ватульян А.О., Явруян О.В., Богачев И.В. Идентификация упругих характеристик неоднородного по толщине слоя // Акуст. журн. 2011. 57, № 6. 723-730.
  20. Головина С.Г., Романов С.Ю., Степанов В.В. Об одной обратной задаче сейсмики // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 1994. № 4. 16-21.
  21. Гончарский А.В., Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Об одной задаче волновой диагностики // Вестн. Моск. ун-та. Сер.15. Вычисл. матем. и киберн. 2010. № 1. 7-13.
  22. Бакушинский А.Б., Козлов А.И., Кокурин М.Ю. Об одной обратной задаче для трехмерного волнового уравнения // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2003. 43, № 8. 1201-1209.
  23. Гончарский А.В., Романов С.Ю., Харченко С.А. Обратная задача акустической диагностики трехмерных сред // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7. 113-121.
  24. Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Организация параллельных вычислений при решении обратной задачи волновой диагностики // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9. 338-345.
  25. Средство профилирования mpiP (http://mpip.sourceforge.net/).
  26. Иванов В.И., Скобельцын С.А. Моделирование задачи идентификации положения полости в упругом препятствии по рассеянному звуковому полю // Изв. Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2011. № 3. 74-86.
  27. Angell T.S., Kleinman R.E., Hettlich F. The resistive and conductive problems for the exterior Helmholtz equation // SIAM J. Appl. Math. 1990. N 50. 1607-1622.
  28. Korneev V.A., Johnson L.R. Scattering of elastic waves by a spherical inclusion. 1. Theory and numerical results // Geophys. J. Int. 1993. N 115. 230-250.
  29. Агаян Г.М., Романов С.Ю. Моделирование на суперкомпьютере в задаче ультразвуковой диагностики с помощью аналитических решений // Научный сервис в сети ИНТЕРНЕТ: все грани параллелизма. Труды Международной суперкомпьютерной конференции (Новороссийск, 23-28 сентября 2013 г.). М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013. 195-201.