Диагональные построения в N-кубе

Авторы

  • Г.Г. Рябов
  • В.А. Серов

Ключевые слова:

биективное отображение
конечный алфавит
кубанты
диагональные построения
поразрядные (посимвольные) операции
полуцелые точки

Аннотация

Рассматривается расширение конструктивного мира кубических структур, построенного на базе биективного отображения k-мерных граней n-куба в слова над конечным алфавитом и, по существу, реализующего символьные вычисления. Такое расширение направлено на представления {диагональных} построений в n-кубе и операций над ними.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2013-11-12

Выпуск

Том 14 (2013): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Г.Г. Рябов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• заведующий лабораторией

В.А. Серов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Rota G-C., Metropolis N. Combinatorial structure of the faces of the n-cube // SIAM J. Appl. Math. 1978. 35, N 4. 689-694.
  2. Avron A. A logical framework for set theory. 2012 (available at arXiv: 1203.6157v1[cs.LO]).
  3. Долбилин Н.П., Штанько М.А., Штогрин М.И. Кубические многообразия в решетках // Изв. РАН. Сер. матем. 1994. 58, вып. 2. 93-107.
  4. Mundici D. Logic on the n-cube. 2012 (available at arXiv:1207.5717v1[math LO]).
  5. Stanley R.P. Enumerative combinatorics. Vol. 2. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
  6. Manin Yu.I. Classical computing, quantum computing and Shor’s factoring algorithm. 1999 (available at arXiv:quant-ph/9903008v1).
  7. Бухштабер В.М., Панов Т.Е. Торические действия в топологии и комбинаторике. М.: МЦНМО, 2004.
  8. Рябов Г.Г. Марковские процессы в динамике примитивных триангуляций в пространствах R^3 и R^4 // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10. 1-8.
  9. Рябов Г.Г. О четверичном кодировании кубических структур // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10. 340-347.
  10. Рябов Г.Г. Хаусдорфова метрика на гранях n-мерного куба // Фундаментальная и прикладная математика. 2010. 16, № 1. 151-155.
  11. Рябов Г.Г., Серов В.А. О метрико-топологических вычислениях в конструктивном мире кубических структур // Вычислительные методы и программирование. 2010. 11. 326-335.
  12. Рябов Г.Г., Серов В.А. Биективное кодирование в конструктивном мире R_c^n // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 465-470.
  13. Sergeyev Ya.D. A new applied approach for executing computations with infinities and infinitesimal quantities // Informatica. 2008. 19, N 4. 567-596.
  14. Lomonaco S.J. Symbolic arithmetic and integer factorization. 2013 (available at arXiv:1304v1[math.NT]).
  15. Raussen M., Skau C. Interview with Mikhail Gromov // Notices of the AMS. 2010. 57, N 3. 391-403