Семейство квадратурных формул для численного решения граничных интегральных уравнений

Авторы

  • И.О. Арушанян

Ключевые слова:

потенциал двойного слоя
интегральные уравнения
угловые точки
сгущающиеся сетки
метод квадратур

Аннотация

Для некоторого класса функций со слабой особенностью построено семейство квадратурных формул с экспоненциальной скоростью сходимости относительно числа узлов. Полученные результаты использованы при решении граничных интегральных уравнений теории гармонического потенциала в областях с угловыми точками.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2013-11-05

Выпуск

Том 14 (2013): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

И.О. Арушанян

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва
• доцент

Библиографические ссылки

  1. Арушанян И.О. О численном решении граничных интегральных уравнений второго рода в областях с угловыми точками // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1996. 36, № 5. 537-548.
  2. Бахвалов Н.С. Об оптимальной скорости интегрирования аналитических функций // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1967. 7, № 5. 1011-1020.
  3. Заргарян С.С. Об асимптотике решений системы сингулярных интегральных уравнений, порожденной уравнениями Ламе в окрестности угловых точек контура // Докл. АН Арм. ССР. 1983. 77, № 4. 437-439.
  4. Мазья В.Г. Граничные интегральные уравнения // Итоги науки и техники. 27. М.: ВИНИТИ, 1988. 131-228.
  5. Bremer J., Rokhlin V. Efficient discretization of Laplace boundary integral equations on polygonal domains // J. Comput. Phys. 2010. 229, N 7. 2507-2525.
  6. Graham I.G., Chandler G.A. High-order methods for linear functionals of solutions of second kind integral equations // SIAM J. Numer. Anal. 1988. 25, N 5. 1118-1137.
  7. Helsing J., Ojala R. Corner singularities for elliptic problems: integral equations, graded meshes, quadrature, and compressed inverse preconditioning // J. Comput. Phys. 2008. 227, N 20. 8820-8840.
  8. Kress R. A Nyström method for boundary integral equations in domains with corners // Numer. Math. 1990. 58, N 2. 145-161.
  9. Kress R. Linear integral equations. Berlin: Springer, 2012.
  10. Arushanyan I.O., Drutsa A.V., Kobel’kov G.M. The finite difference method for solving a system of equations of tide dynamics // Differential Eqiations. 2009. 45, N 7. 983-990.
  11. Arushanian I.O., Kobelkov G.M. Implementation of a least-squares finite element method for solving the Stokes problem with a parameter // Numerical Linear Algebra with Applications. 1999. 6, N 7. 587-597.
  12. Arushanyan I.O. On the numerical solution of boundary integral equations of the second kind in domains with corner points // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1996. 36, N 6. 773-782.