Расчет двумерных течений газа на многоуровневых сетках

Авторы

  • Д.А. Губайдуллин
  • П.П. Осипов

Ключевые слова:

нерегулярные сетки
инварианты Римана
AMR (Automated Mesh Refinement)

Аннотация

Для двумерных задач динамики идеального газа предложено использовать специальную форму уравнений, состоящую из законов сохранения направленных инвариантов. На основе полученных уравнений предложены схемы расчета течений газа для многоуровневых сеток. В схемах используется многоуровневое по времени обновление темпов изменения инвариантов в ячейках, что позволяет существенно сократить время счета. Дополнительным достоинством схем является то, что путем правильного выбора направлений инвариантов можно избежать чисто схемных искажений решения, зависящих от ориентации осей координат.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2013-10-29

Выпуск

Том 14 (2013): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Д.А. Губайдуллин

Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН
ул. Лобачевского, 2/31, 420111, Казань
• директор

П.П. Осипов

Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН
ул. Лобачевского, 2/31, 420111, Казань
• ведущий научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Sod G. A survey of several finite difference methods for systems of nonlinear hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1978. 27. 1-31.
  2. Guinor V. High resolution Godunov-type schemes with small stencils // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2004. 44. 1119-1162.
  3. Colella P., Graves D., Keen B., Modiano D. A Cartesian grid embedded boundary method for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 2006. 211. 347-366.
  4. Veress A., Santa I. A 2D mathematical model on transonic axial compressor rotor flow // Periodica Polytechnica Ser. Transp. Eng. 2002. 30, N 1/2. 53-67.
  5. Steger J.L., Warming R.F. Flux vector splitting of the inviscid gas-dynamic equations with applications to finite difference methods // J. Comput. Phys. 1981. 40. 263-293.
  6. Jiang G.S., Tadmor E. Nonoscillatory central schemes for multidimensional hyperbolic conservation laws // SIAM J. Sci. Comput. 1998. 19, N 6. 1892-1917.
  7. Roe P.L. Characteristic-based schemes for the Euler equations // Ann. Rev. Fluid Mech. 1986. 18. 337-365.
  8. Simpson R.B. Automatic local refinement for irregular rectangular meshes // Int. J. Num. Meth. Eng. 1979. 14. 1665-1678.
  9. Berger M.J., Oliger J. Adaptive mesh refinement for hyperbolic partial differential equations // J. Comput. Phys. 1984. 53. 484-512.
  10. Berger M.J., Colella P. Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics // J. Comput. Phys. 1989. 82. 64-84.
  11. Yerry M., Shephard M. Automatic three dimensional mesh generation by the modified octtree technique // Int. J. Numer. Methods Eng. 1984. 20. 1965-1990.
  12. Ossipov P. Heuristic algorithm for generating multilevel Cartesian meshes in multidimensional regions with moving boundaries // Appl. Math. and Comput. 2010. 215. 3684-3695.
  13. Осипов П.П. Моделирование аэродинамики жилой группы // Изв. КазГАСУ. 2009. № 12. 70-75.
  14. Sussman M., Smereka P., Osher S. A level set approach for computing solutions to incompressible two-phase flow // J. Comput. Phys. 1994. 114. 114-146.
  15. Arienti M., Hung P., Morano E., Shepherd J.E. A level set approach to Eulerian-Lagrangian coupling // J. Comput. Phys. 2003. 185. 213-251.
  16. Martin F., Colella P., Graves D. A cell-centered adaptive projection method for the incompressible Navier-Stokes equations in three dimensions // J. Comput. Phys. 2008. 227. 1863-1886.
  17. Nemec M., Aftosmis M., Wintzer M. Adjoint-based adaptive mesh refinement for complex geometries // 46th AIAA Aerospace Sciences Meeting. Reston: American Inst. of Aeronautics and Astronautics, 2008. Paper 2008-0725, 1-23.
  18. Berger M.J., Helzel C., Leveque J. H-box methods for the approximation of hyperbolic conservation laws on irregular grids // SIAM J. Numer. Anal. 1975. 41. 893-918.
  19. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003.
  20. Ильгамов М.А., Гильманов А.Н. Неотражающие условия на границах расчетной области. М.: Наука, 2003.
  21. Colella P., Woodward P. The piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations // J. Comput. Phys. 1984. 54. 174-201.
  22. Попов М.В., Устюгов С.Д. Кусочно-параболический метод на локальном шаблоне для задач газовой динамики // Журн. вычислит. матем. и матем. физ. 2007. 47, № 12. 2055-2075.
  23. Colella P. Multidimensional upwind methods for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1990. 87. 171-200.
  24. Zalesak T. Fully multidimensional flux-corrected transport algorithms for fluids // J. Comput. Phys. 1979. 31. 335-362.
  25. Harten A. Uniformly high order accurate essentially non-oscillatory schemes // J. Comput. Phys. 1987. 71. 231-303.