Математическое моделирование хрупкого разрушения тонких тел

Авторы

  • С.Н. Коробейников
  • Ю.С. Худяков
  • А.В. Шутов

Ключевые слова:

механика
разрушение
теория оболочек
метод конечных элементов
устойчивость
защитное вооружение

Аннотация

Предлагается модель хрупкого материала, позволяющая определять зарождение и рост трещин в тонкостенных конструкциях вплоть до их разрушения. Эта модель введена в библиотеку моделей материалов конечного элемента оболочки вычислительного комплекса PIONER. Представлены решения ряда задач, полученные с помощью этого комплекса, в частности, тестовых задач квазистатического деформирования, имеющих аналитическое решение: деформирование и разрушение пластин в условиях однородного напряженно-деформированного состояния; разрушение балки при чистом изгибе. Проведено исследование динамического деформирования и разрушения пластины сосредоточенной массой, имеющей различные начальные скорости. Эта задача моделирует воздействие стрелы на бронзовую пластину, представляющую элемент защитного панциря древних кочевых народов Центральной Азии. Определен диапазон начальных скоростей, при которых сосредоточенная масса способна разрушить эту пластину. Показано, что разрушение части материала пластины приводит к ее динамической потере устойчивости.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2002-10-29

Выпуск

Том 3 (2002): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

С.Н. Коробейников

Институт гидродинамики имени М.А. Лаврентьева СО РАН (ИГиЛ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 15, 630090, Новосибирск

Ю.С. Худяков

Институт археологии и этнографии СО РАН (ИАЭТ СО РАН)
просп. акад. Лаврентьева, 17, 630090, Новосибирск

А.В. Шутов

Новосибирский государственный университет,
механико-математический факультет
ул. Пирогова, 1, 630090, Новосибирск

Библиографические ссылки

  1. Коробейников С.Н., Худяков Ю.С. Анализ функциональных свойств защитного вооружения номадов Центральной Азии // Археология, этнография и антропология Евразии. 2001. 8, № 4. 108-115.
  2. Коробейников С.Н., Худяков Ю.С., Шутов А.В. Методы математического моделирования для анализа защитных свойств бронзовых шлемов номадов Центральной Азии // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. 5, № 2. 126-138.
  3. Hellan K. Introduction to Fracture Mechanics. New York et al.: McGraw Hill, 1984; Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988.
  4. Crouch S.L., Starfield A.M. Boudary Element Methods in Solid Mechanics. London et al.: George Allen & Unwin, 1983; Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М.: Мир, 1987.
  5. Bathe K.-J. Finite Element Procedures in Engineering Analysis. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1982.
  6. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980.
  7. Майнчен Дж., Сак С. Метод расчета «Тензор» // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. 185-211.
  8. Черных К.Ф. Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин. М.: Наука, 1996.
  9. Suidan M., Schnobrich W. Finite element analysis of reinforced concrete // J. of the Structural Division (Proceedings of the ASME). 1973. 99, N 10. 2109-2122.
  10. Bathe K.-J., Ramaswamy S. On three-dimensional nonlinear analysis of concrete structutes // Nuclear Engineering and Design. 1979. 52, N 3. 385-409.
  11. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. London et al.: McGraw Hill, 1991.
  12. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
  13. Коробейников С.Н. Геометрически нелинейный анализ оболочек с учетом больших приращений поворотов // Моделирование в механике: Сб. науч. тр. Вычислительный центр, Ин-т теор. и прикл. механики АН СССР. Сиб. отд-ние. Новосибирск, 1990. 4, № 4. 119-126.
  14. Korobeinikov S.N, Bondarenko M.I. A material and geometric nonlinear analysis of shells including large rotation increments // Numerical Methods in Engineering’ 96: Proc. of the 2nd ECCOMAS Conf. Chichester: John Wiley & Sons, 1996. 754-762.
  15. Korobeinikov S.N., Agapov V.P., Bondarenko M.I., Soldatkin A.N. The general purpose nonlinear finite element structural analysis program PIONER // Proc. of the Intern. Conf. on Numerical Methods and Applications. Sofia: Publ. House of the Bulgarian Acad. of Sci., 1989. 228-233.
  16. Strang G., Fix G.J. An Analysis of the Finite Element Method. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1973; Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.
  17. Bathe K.-J., Ho L.W. Some results in the analysis of thin shell structures // Nonlinear Finite Element Analysis in Structural Mechanics. Berlin: Springer-Verlag, 1981. 122-150.
  18. Onate E., Oliver J. A finite element formulation for the geometrically nonlinear analysis of shell // Finite Element Metdods for Plate and Shell Structures, Vol. 2. Swansea: Pineridge Press, 1986. 83-101.
  19. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. 2. М.: Наука, 1978.
  20. Краткий физико-технический справочник (т. 1) / Бронштейн И.Н. и др. М: Гос. изд-во физико-математической лит-ры, 1960.