Численное моделирование распространения сейсмических волн в средах с вязкоупругими включениями

Аннотация

Поглощение сейсмической энергии является одним из наиболее важных физических явлений, вызванным различными геологическими факторами и требующим детального изучения его проявлений в регистрируемых волновых полях. В силу ряда обстоятельств сколько-нибудь заметное поглощение сосредоточено в сравнительно небольших подобластях изучаемой геологической среды, занимающих, как правило, порядка 10–20% общего объема. В то же время, широко используемые в настоящее время подходы для численного моделирования распространения сейсмических волн в таких средах требуют значительных вычислительных ресурсов, заметно превышающих нужные для идеально упругих сред. По этой причине их использование во всей расчетной области является неэффективным. В настоящей статье изложен подход к численному моделированию упругих волн, основанный на использовании уравнений вязкоупругости только там, где это действительно необходимо, что позволяет существенно сократить потребности в вычислительных ресурсах. Для этого расчетная область представляется в виде суперпозиции подобластей, заполненных вязко- и идеально упругой средами, в каждой из которых используется своя математическая модель и своя конечно-разностная схема. Особое внимание уделяется взаимосогласованию этих двух моделей и соответствующих им конечно-разностных схем и шаблонов, в том числе и для обеспечения приемлемого уровня артефактов при переходе от одного шаблона к другому. Для организации параллельных вычислений выполняется дополнительная декомпозиция каждой из этих подобластей, обеспечивающая возможность ее размещения на отдельном узле вычислительного кластера с организацией их взаимодействия посредством библиотеки MPI. Показано, что применение такого подхода комбинированной декомпозиции расчетной области снижает время вычислений примерно в 1.7 раза по сравнению с использованием вычислительных схем, ориентированных исключительно на вязкоупругие среды.