Итеративный метод решения обратных задач формообразования элементов конструкций в режиме ползучести

Авторы

  • К.С. Бормотин

Ключевые слова:

обратные задачи формообразования в условиях ползучести
вариационные неравенства
достаточные условия единственности
итеративные методы
метод конечных элементов

Аннотация

Рассматривается постановка обратных задач формообразования в виде квазистатического деформирования твердых тел. Строится и исследуется итеративный метод решения обратных задач формообразования элементов конструкций в условиях ползучести. Предлагается реализация разработанного метода с использованием комплекса программ инженерного анализа. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 11–08–00845а) и государственного задания Минобрнауки РФ (код проекта 1.2582.2011).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2013-03-12

Выпуск

Том 14 (2013): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

К.С. Бормотин

Комсомольский-на-Амуре государственный университет
самолетостроительный факультет, проспект Ленина, 27, 681013, Комсомольск-на-Амуре
• доцент

Библиографические ссылки

  1. Банщикова И.А., Горев Б.В., Сухоруков И.В. Двумерные задачи формообразования стержней в условиях ползучести // Прикладная механика и техническая физика. 2002. 43, № 3. 129-139.
  2. Цвелодуб И.Ю. Обратные задачи неупругого деформирования // Известия РАН. Механика твердого тела. 1995. № 2. 81-92.
  3. Коробейников C.H. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
  4. Hill R. On uniqueness and stability in the theory of finite elastic strain // J. Mech. Phys. Solids. 1957. 5, N 4. 229-241. Русский перевод: Хилл Р. О единственности и устойчивости в теории конечных упругих деформаций // Механика. Сб. переводов. 1958. 6. 53-65.
  5. Бормотин К.С. Вариационные методы решения обратной задачи оптимального деформирования в ползучести // Информатика и системы управления. 2011. 2. 106-116.
  6. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987.
  7. Антипин А.С. Методы решения вариационных неравенств со связными ограничениями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000. 40, № 9. 1291-1307.
  8. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.
  9. Антипин А.С. Седловые градиентные процессы, управляемые с помощью обратных связей // Автоматика и телемеханика. 1994. № 3. 12-23.
  10. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
  11. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.
  12. Коробейников С.Н., Олейников А.И., Горев Б.В., Бормотин К.С. Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9. 346-365.
  13. Аннин Б.Д., Олейников А.И., Бормотин К.С. Моделирование процессов формообразования панелей крыла самолета SSJ-100 // Прикладная механика и техническая физика. 2010. 51, № 4. 155-165.
  14. Бормотин К.С. Обратные задачи оптимального управления в теории ползучести // Сибирский журнал индустриальной математики. 2012. 15, № 2. 33-42.
  15. Бормотин К.С., Олейников А.И. Вариационные принципы и оптимальные решения обратных задач изгиба пластин при ползучести // Прикладная механика и техническая физика. 2012. 53, № 5. 136-146.