О точных для полиномов Хаара кубатурных формулах от функций двух переменных, удовлетворяющих общему условию Липшица
Ключевые слова:
d-свойство Хаара
погрешности кубатурных формул
классы функций Lip (L1
L2)
Аннотация
Получены верхние оценки погрешности обладающих d-свойством Хаара кубатурных формул на классах Lip (L1,L2) функций двух переменных, удовлетворяющих общему условию Липшица. Установлено, что минимальные кубатурные формулы, обладающие d-свойством Хаара, имеют наилучший порядок сходимости к нулю погрешности на указанных классах.
Загрузки
Опубликован
2013-03-04
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Соболь И.М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара. М.: Наука, 1969.
- Кириллов К.А., Носков М.В. Минимальные квадратурные формулы, точные для полиномов Хаара // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2002. 42, № 6. 791-799.
- Кириллов К.А. Об оценке погрешности минимальных весовых квадратурных формул, точных для функций Хаара // Вычислительные технологии. 2006. 11, спец. выпуск. 44-50.
- Кириллов К.А. Оценки нормы функционала погрешности на пространствах S_p весовых квадратурных формул, точных для полиномов Хаара // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 324-331 (https://num-meth.rcc.msu.ru/).
- Кириллов К.А. Об оценках погрешности квадратурных формул, точных для полиномов Хаара // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12, № 2. 94-101.
- Кириллов К.А. Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара в mathbbR^2 // Вопросы математического анализа. Красноярск: Изд-во Красноярского гос. техн. ун-та, 2003. 6. 108-117.
- Кириллов К.А. Нижние оценки числа узлов кубатурных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Вычислительные технологии. 2004. 9, спец. выпуск. 62-71.
- Кириллов К.А. Построение минимальных кубатурных формул, точных для полиномов Хаара высших степеней в двумерном случае // Вычислительные технологии. 2005. 10, спец. выпуск. 29-47.
- Noskov M.V., Kirillov K.A. Minimal cubature formulas exact for Haar polynomials // J. of Approximation Theory. 2010. 162, N 3. 615-627.
- Кириллов К.А. Алгоритм построения минимальных кубатурных формул, обладающих d-свойством Хаара в двумерном случае // Журн. Сибирского Федерального ун-та. Серия «Математика и физика». 2010. 3, № 2. 205-215.
- Кириллов К.А. Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара малых степеней в двумерном случае // Вестник Красноярского гос. аграрного ун-та. 2012. № 10. 7-12.
- Кириллов К.А., Носков М.В. Оценки погрешности на пространствах S_p кубатурных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2009. 49, № 1. 3-13.
- Кириллов К.А. Оценки нормы функционала погрешности на пространствах H_alpha кубатурных формул, точных для полиномов Хаара в двумерном случае // Журн. Сибирского Федерального ун-та. Серия «Математика и физика». 2012. 5, № 3. 382-387.
- Кириллов К.А. Об оценках погрешности кубатурных формул, точных для полиномов Хаара // Вестник Сибирского гос. аэрокосмического ун-та. 2012. № 2. 33-36.
- Соболь И.М. О квадратурных формулах от функций нескольких переменных, удовлетворяющих общему условию Липшица // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1989. 29, № 6. 935-941.
- Haar A. Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme // Math. Ann. 1910. 69. 331-371.
Рекомендованные статьи
И.Г. Окладников, А.В. Скворцов, А.Г. Титов, Т.М. Шульгина, Е.П. Гордов, В.Ю. Богомолов, Ю.В. Мартынова, С.П. Сущенко
П.Б. Богданов, А.А. Ефремов, С.А. Суков, А.В. Горобец
К.Г. Гадыльшин, В.А. Чеверда
А.И. Никифоров, Р.В. Садовников
К.Н. Волков, В.Н. Емельянов, А.И. Цветков, П.С. Чернышов
