Об одном классе устойчивых итерационных методов для решения нелинейных некорректных операторных уравнений

Авторы

  • А.И. Козлов

Ключевые слова:

нелинейный оператор
дифференцируемый оператор
операторное уравнение
некорректная задача
приближенные данные
устойчивые методы
итерационные процессы

Аннотация

Обосновывается схема конструирования итерационных процессов решения нелинейных некорректных операторных уравнений, порождающая как известные, так и новые методы. Устанавливается устойчивость предлагаемых методов к погрешностям в исходных данных. Обсуждаются вопросы практической реализации рассматриваемой схемы.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2002-10-15

Выпуск

Том 3 (2002): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

А.И. Козлов

Марийский государственный университет,
физико-математический факультет
ул. Машиностроителей, 15, 424002, Йошкар-Ола

Библиографические ссылки

  1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.
  2. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989.
  3. Bakushinsky A., Goncharsky A. Ill-Posed Problems: Theory and Applications. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1994.
  4. Горюнов А.А., Сасковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-во МГУ, 1989.
  5. Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 1994.
  6. Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука, 1995.
  7. Бакушинский А.Б. Итеративные методы градиентного типа для нерегулярных операторных уравнений // ЖВМ и МФ. 1998. 38, № 12. 1962-1966.
  8. Бакушинский А.Б. Итеративные методы градиентного типа с проектированием на фиксированное подпространство для решения нерегулярных операторных уравнений // ЖВМ и МФ. 2000. 40, № 10. 1447-1450.
  9. Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю., Юсупова Н.А. Об итеративных методах градиентного типа для решения нелинейных некорректных уравнений // Сибирский журн. вычисл. матем. 2001. № 4. 317-329.
  10. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.
  11. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука, 1975.
  12. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.
  13. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.
  14. Бакушинский А.Б. Итеративные методы для решения нелинейных операторных уравнений без свойства регулярности // Фундаментальная и прикл. матем. 1997. 3, № 3. 685-692.
  15. Бакушинский А.Б. О скорости сходимости итерационных процессов для нелинейных операторных уравнений // ЖВМ и МФ. 1998. 38, № 4. 559-563.
  16. Кокурин М.Ю., Юсупова Н.А. О невырожденных оценках скорости сходимости итерационных методов решения некорректных нелинейных операторных уравнений // ЖВМ и МФ. 2000. 40, № 6. 832-837.
  17. Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю., Юсупова Н.А. Необходимые условия сходимости итерационных методов решения нелинейных операторных уравнений без свойства регулярности // ЖВМ и МФ. 2000. 40, № 7. 986-996.
  18. Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю., Козлов А.И. Об итеративных методах градиентного типа для решения нелинейных некорректных операторных уравнений // Обратные и некорректные задачи прикладной математики. Труды XII Байкальской международной конференции «Методы оптимизации и их приложения». 4. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2001. 31-35.