Стационарное распределение для уравнения Якоби с большим случайным параметром кривизны

Авторы

  • Е.А. Илларионов

Ключевые слова:

стационарное распределение
произведение матриц
интегральное уравнение
уравнение Якоби

Аннотация

Выполнено обобщение полученных ранее результатов для случая, когда параметр кривизны в уравнении Якоби является случайной величиной, распределенной на большом или бесконечном интервале. Реализация численного алгоритма, позволяющего в таких случаях находить стационарное распределение, имеет ряд особенностей, связанных, в первую очередь, с конечной точностью вычислений. Рассмотрены эти особенности и приведены графики найденных распределений. По полученным распределениям вычислены показатели Ляпунова и скорости роста моментов поля Якоби. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (гранты 12-02-31128 и 12-02-00170).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2013-01-21

Выпуск

Том 14 (2013): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Е.А. Илларионов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва
• студент

Библиографические ссылки

  1. Илларионов Е.А., Соколов Д.Д., Тутубалин В.Н. Стационарное распределение произведения матриц со случайными коэффициентами // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 218-225.
  2. Bougerol P., Lacroix J. Product of random matrices with application to Schrödinger operators // Progress in Probability and Statistics. 1985. 8. 1-283.
  3. Comtet A., Texier C., Tourigny Y. Products of random matrices and generalized quantum point scatterers // Journal of Statistical Physics. 2010. 140. 427-466.
  4. Furstenberg H. Noncommuting random products // Trans. Amer. Math. Soc. 1963. 108. 377-428.
  5. Tutubalin V.N. A central limit theorem for products of random matrices and some of its applications // Symposia Mathematica. 1977. Т. XXI. 101-116.
  6. Zeldovich Ya.B., Ruzmaikin A.A., Molchanov S.A., Sokoloff D.D. Kinematic dynamo problem in a linear velocity field // J. Fluid Mech. 1984. 144. 1-11.
  7. Михайлов Е.А., Соколов Д.Д., Тутубалин В.Н. Фундаментальная матрица для уравнений Якоби со случайными коэффициентами // Вычислительные методы и программирование. 2010. 11. 261-268.