Оптимизация методов численного интегрирования каскадных моделей

Авторы

  • Р.А. Степанов

Ключевые слова:

численный анализ
численные методы
каскадные модели турбулентности обыкновенные дифференциальные уравнения
задача Коши
методы Рунге-Кутта
краевые задачи
разделение по физическим процессам
аппроксимация
сходимость

Аннотация

В статье рассматривается возможность снижения временных затрат при интегрировании системы обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащей слагаемые типа вязкого трения. Предложена конкретная реализация этого алгоритма для метода Рунге-Кутта четвертого порядка. Эффективность описанного алгоритма показана на примере расчетов каскадных моделей турбулентности. Для задач такого типа шаг интегрирования увеличивается на порядки.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2002-10-08

Выпуск

Том 3 (2002): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Р.А. Степанов

Институт механики сплошных сред УрО РАН (ИМСС УрО РАН)
ул. Академика Королева, 1, 614013, Пермь

Библиографические ссылки

  1. Гледзер E.Б. Система гидродинамического типа, допускающая два квадратичных интеграла движения // Докл. АН СССР. 1973. 209, № 5. 1046-1048.
  2. Yamada M., Okhitani K. GOY // J. Physical Society of Japan. 1987. 56 . 4210.
  3. Frick P., Sokoloff D. Cascade and dynamo action in a shell model of magnetohydrodynamic turbulence // Phys. Rev. E. 1998. 57, N 4. 4155-4164.
  4. Антонов Т.Ю., Фрик П.Г., Соколов Д.Д. Рост корреляций в свободно распадающейся МГД-турбулентности // Вычислительные методы и программирование. 2000. 1, № 1. 16-20 (http://num-meth.srcc.msu.su).
  5. Антонов Т.Ю., Фрик П.Г., Соколов Д.Д. Долговременная эволюция свободно распадающейся МГД-турбулентности // Докл. РАН. 2001. 377, № 2. 170-172.
  6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.