Моделирование трехмерных течений методом расщепления с использованием параллельной архитектуры ГПУ
Ключевые слова:
CUDA
метод расщепления
параллельные вычисления
CUDA
ГПУ
уравнения Навье-Стокса
Аннотация
Предложена эффективная реализация неявного численного метода покоординатного расщепления в трехмерной области с применением графических процессоров (ГПУ). Рассмотрены применение метода покоординатного расщепления для решения полной системы уравнений Навье-Стокса, а также основные детали реализации быстрого алгоритма для решения трехдиагональных систем на CUDA. Выполнено сравнение производительности ГПУ и ЦПУ на модельной задаче и продемонстрировано, что ГПУ позволяют достичь ускорения расчетов в двойной точности на порядок по сравнению с последними моделями многоядерных ЦПУ. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 10-01-00288а и 09-07-00424а).
Загрузки
Опубликован
2012-09-03
Выпуск
Раздел
Раздел 2. Программирование
Библиографические ссылки
- NVIDIA Inc. NVIDIA CUDA programming guide, version 4.0.
- Марчук Г.И. Методы расщепления для решения нестационарных задач // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. 35, № 6. 843-849.
- Ковеня В.М., Слюняев А.Ю. Алгоритмы расщепления при решении уравнений Навье-Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2009. 49, № 4. 700-714.
- Березин С.Б., Пасконов В.М. Численное исследование вдува вязкого несжимаемого газа в плоский канал на основе уравнений Навье-Стокса // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 5-17.
- Moin P., Mahesh K. Direct numerical simulation: a tool in turbulence research // Anuual Review in Fluid Mech. 1998. 30. 539-578.
- Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. 2. М.: Мир, 1991.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.
- Березин C.Б., Пасконов В.М. Неклассические решения классической задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале // Прикладная математика и информатика. Вып. 17. М.: МАКС Пресс, 2004.
- Березин C.Б., Корухова Е.С., Пасконов В.М. Динамическая система визуализации для многопроцессорных компьютеров с общей памятью и ее применение для численного моделирования турбулентных течений вязких жидкостей // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислит. матем. и кибернетика. 2007. № 1. 7-16.
- Zhang Y., Cohen J., Owens J.D. Fast tridiagonal solvers on the GPU // Proc. of the 15th ACM SIGPLAN Symposium on Principles and Practice of Parallel Programming (PPoPP 2010). New York: ACM, 2010. 127-136.
- Google Code project (http://code.google.com/p/cmc-fluid-solver/).
- Cohen J., Molemaker J. A fast double precision CFD code using CUDA // Parallel Computational Fluid Dynamics: Recent Advances and Future Directions. Lancaster: DEStech Publications, 2010. 414-429.
