О разрешимости обобщенной задачи Дирихле для гиперболического уравнения
Ключевые слова:
задача Дирихле
численный анализ
численные методы
граничные условия Дирихле
гиперболические дифференциальные уравнения
обобщенное решение
сходимость
Аннотация
В данной работе получены априорные неравенства с негативной нормой для дифференциальных уравнений гиперболического типа с граничными условиями Дирихле в случае, когда правая часть принадлежит пространству обобщенных функций. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задачи и сходимость приближенного метода решения.
Загрузки
Опубликован
2002-09-27
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
- Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: ИЛ, 1961.
- Диденко В.П. О краевых задачах для многомерных гиперболических уравнений с вырождением // ДАН СССР. 1972. 205, № 4. 352-355.
- Диденко В.П. О некоторых краевых задачах для многомерного уравнения смешанного типа // Дифференц. уравн. 1973. 9, № 1. 43-51.
- Колос М.В., Колос И.В. Методы оптимальной линейной фильтрации. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001.
- Ляшко И.И., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов. Киев: Наукова думка, 1979.
- Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988.
