Реализация метода решеточных уравнений Больцмана для расчетов на GPU-кластере

Авторы

  • Д.А. Бикулов
  • Д.С. Сенин
  • Д.С. Демин
  • А.В. Дмитриев
  • Н.Е. Грачев

Ключевые слова:

решеточный метод Больцмана
CUDA
GPU
высокопроизводительные вычисления

Аннотация

Рассмотрена реализация метода решеточных уравнений Больцмана D3Q19 с использованием технологии NVIDIA CUDA и GPU-кластера. Проведена оценка масштабируемости на суперкомпьютерном комплексе «Ломоносов», установленном в НИВЦ МГУ. Модель прошла верификацию на двух тестах: расчет стационарного течении Пуазейля и расчет коэффициента лобового сопротивления шара. Результаты моделирования хорошо согласуются с теоретическими результатами в обоих случаях.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2012-03-19

Выпуск

Том 13 (2012): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 2. Программирование

Авторы

Д.А. Бикулов

ООО «Интровижн»
Ленинские горы, Научный парк МГУ, вл. 1, стр. 77, 119992, Москва
• программист

Д.С. Сенин

ООО «Интровижн»
Ленинские горы, Научный парк МГУ, вл. 1, стр. 77, 119992, Москва
• технический директор

Д.С. Демин

ООО «Интровижн»
Ленинские горы, Научный парк МГУ, вл. 1, стр. 77, 119992, Москва
• старший аналитик

А.В. Дмитриев

ООО «Интровижн»
Ленинские горы, Научный парк МГУ, вл. 1, стр. 77, 119992, Москва
• директор по развитию

Н.Е. Грачев

ООО «Интровижн»
Ленинские горы, Научный парк МГУ, вл. 1, стр. 77, 119992, Москва
• генеральный директор

Библиографические ссылки

  1. Кривовичев Г.В. О применении интегро-интерполяционного метода к построению одношаговых решеточных кинетических схем Больцмана // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13, № 1. 19-27.
  2. Куперштох А.Л. Трехмерное моделирование двухфазных систем типа жидкость-пар методом решеточных уравнений Больцмана на GPU // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13, № 1. 130-138.
  3. Bhatnagar P.L., Gross E.P., Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems // Phys. Rev. 1954. N 94. 511-525.
  4. Boyd J., Buick J., Cosgrove J.A., Stansell P. Application of the lattice Boltzmann model to simulated stenosis growth in a two-dimensional carotid artery // Phys. in Medicine and Biology. 2005. N 50. 4783-4796.
  5. Boyd J., Buick J., Green S. A second-order accurate lattice Boltzmann non-Newtonian flow model // J. Phys. A: Mathematical and General. 2006. N 39. 14241-14247.
  6. Chen S., Martinez D., Mei R. On boundary conditions in lattice Boltzmann methods // Phys. of Fluids. 1996. 8, N 9. 2527-2536.
  7. Hecht M., Harting J.J. Implementation of on-site velocity boundary conditions for D3Q19 lattice Boltzmann simulations // J. of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 2009. N 1. P01018.
  8. Jacobsen D.A., Thibault J.C., Senocak I. An MPI-CUDA implementation for massively parallel incompressible flow computations on multi-GPU clusters // Proc. 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting. Reston: American Institute of Aeronautics and Astronautics. 2010. 1-15.
  9. Jiang Z., Wu K., Couples G.D., Ma J. The impact of pore size and pore connectivity on single-phase fluid flow in porous media // Advanced Engineering Materials. 2011. N 13. 208-215.
  10. Kang Q., Zhang D., Lichtner P., Tsimpanogiannis I. Lattice Boltzmann model for crystal growth from supersaturated solution // Geophysical Research Letters. 2004. N 31. L21604.
  11. Köstler H. Numerical algorithms on multi-GPU architectures // Proc. 2nd Int. Workshops on Advances in Computational Mechanics. Yokohama, 2010. 1-47.
  12. Kutay M.E., Aydilek A.H., Masad E. Laboratory validation of lattice Boltzmann method for modeling pore-scale flow in granular materials // Computers and Geotechnics. 2006. N 33. 381-395.
  13. Lim C.Y., Shu C., Niu X.D., Chew Y.T. Application of lattice Boltzmann method to simulate microchannel flows // Physics of Fluids. 2002. N 7. 2299-2308.
  14. Narvaez A., Harting J. Evaluation of pressure boundary conditions for permeability calculations using the lattice-Boltzmann method // Advances in Applied Mathematics and Mechanics. 2010. 2, N 5. 685-700.
  15. Obrecht C., Kuznik F., Tourancheau B., Roux J.-J. Multi-GPU implementation of the lattice Boltzmann method // Computers and Mathematics with Applications. 2011
    doi 10.1016/j.canwa.2011.02.020
  16. Obrecht C., Kuznik F., Roux J.-J. The TheLMA project: multi-GPU implementation of the lattice Boltzmann method // Int. J. of High Performance Computing Applications. 2011. N 3. 295-303.
  17. Qian Y.H., D’Humieres D., Lalleman P. Lattice BGK models for Navier-Stokes Equation // Europhysics Letters. 1992. 17, N 6. 479-484.
  18. Sukop M.C., Thorne D.T. Lattice Boltzmann modeling: an introduction for geoscientists and engineers. Berlin: Springer, 2007.
  19. Tolke J. Implementation of a lattice Boltzmann kernel using the Compute Unified Device Architecture developed by nVIDIA // Computing and Visualization in Science. 2010. 13, N 1. 29-39.
  20. Raabe D. Overview of the lattice Boltzmann method for nano- and microscale fluid dynamics in materials science and engineering // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2004. N 12. R14-R45.
  21. Xian W., Takayuki A. Multi-GPU performance of incompressible flow computation by lattice Boltzmann method on GPU cluster // Parallel Computing. 2011. 37, N 9. 521-535.
  22. Welleina G., Lammers P., Hagera G., Donatha S., Zeisera T. Towards optimal performance for lattice Boltzmann applications on terascale computers // Proc. Parallel CFD Conference. Amsterdam: Elsevier, 2006. 31-40.
  23. Ye Z. Lattice Boltzmann based PDE solver on the GPU // Visual Comput. 2008. 24, N 5. 323-333.
  24. Zou Q., He X. On pressure and velocity boundary conditions for the lattice Boltzmann BGK model // Phys. of Fluids. 1997. 9, N 6. 1591-1599.