Алгоритм расчета равновесного состояния ферромагнетика на основе метода множителей Лагранжа

Авторы

  • А.В. Изотов
  • М.М. Валиханов
  • С.В. Поленга
  • А.В. Стефанюк
  • Б.А. Беляев

Ключевые слова:

микромагнитное моделирование
равновесное распределение намагниченности
метод неопределенных множителей Лагранжа
быстрое преобразование Фурье
устойчивость решения

Аннотация

Описан эффективный подход для расчета равновесного распределения намагниченности в дискретной микромагнитной модели ферромагнетика, основанный на методе неопределенных множителей Лагранжа. Проанализированы проблемы сходимости итерационного процесса и устойчивости полученного решения. Реализация разработанного алгоритма для численного анализа равновесного состояния ферромагнитных объектов показала не только существенное уменьшение объема требуемой памяти, но и значительное ускорение процесса вычислений.


Загрузки

Опубликован

2012-11-22

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.В. Изотов

Сибирский федеральный университет
пр. Свободный, 79, 660041, Красноярск
• доцент

М.М. Валиханов

Сибирский федеральный университет
пр. Свободный, 79, 660041, Красноярск
• доцент

С.В. Поленга

Сибирский федеральный университет
пр. Свободный, 79, 660041, Красноярск
• аспирант

А.В. Стефанюк

Сибирский федеральный университет
пр. Свободный, 79, 660041, Красноярск
• студент

Б.А. Беляев


Библиографические ссылки

  1. Ильющенков Д.С., Козуб В.И., Яссиевич И.Н. Формирование доменов в пленках магнитных наночастиц со случайным распределением осей анизотропии // Физика твердого тела. 2007. 49, вып. 10. 1853-1857.
  2. Комогорцев С.В., Исхаков Р.С. Кривая намагничивания и магнитные корреляции в наноцепочке ферромагнитных зерен со случайной анизотропией // Физика твердого тела. 2005. 47, вып. 3. 480-486.
  3. Grimsditch M., Giovannini L., Monotcello F., Nizzoli F., Leaf G.K., Kaper H.G. Magnetic normal modes in ferromagnetic nanoparticles: A dynamical matrix approach // Phys. Rev. B. 2004. 70. 054409.
  4. Rivkin K., DeLong L.E., Ketterson J.B. Microscopic study of magnetostatic spin waves // J. Appl. Phys. 2005. 97. 10E309.
  5. Rivkin K., Ketterson J.B. Micromagnetic simulations of absorption spectra // J. Magn. Magn. Mater. 2006. 306. 204-210.
  6. Cimrák I. A survey on the numerics and computations for the Landau-Lifshitz equation of micromagnetism // Arch. Comput. Methods Eng. 2008. 15. 277-309.
  7. Donahue M.J., Porter D.G. OOMMF user’s guide. National Institute of Standards and Technology. Interagency Report NISTIR 6376. Gaithersburg, 1999.
  8. Scholz W., Fidler J., et al. Scalable parallel micromagnetic solvers for magnetic nanostructures // Comput. Mater. Sci. 2003. 28. 366-383.
  9. Изотов А.В., Беляев Б.А. Метод расчета равновесного распределения магнитных моментов в дискретной модели ферромагнетика // Известия ВУЗов. Физика. 2008. 51, № 9/2. 180-185.
  10. Izotov A.V., Belyaev B.A., Leksikov An.A. A new approach to determination of equilibrium magnetization in magnetic nanostructures // J. of Siberian Federal University. Mathematics &; Physics. 2010. 3, N 1. 64-69.
  11. Беляев Б.А., Изотов А.В., Лексиков Ан.А. Микромагнитный расчет равновесного распределения магнитных моментов тонких пленок // Физика твердого тела. 2010. 52, № 8. 1549-1556.
  12. Браун У.Ф. Микромагнетизм. М.: Наука, 1979.
  13. Newell A.J., Williams W., Dunlop D.J. A generalization of the demagnetizing tensor for nonuniform magnetization // J. Geophys. Res. 1993. 98, N 17. 9551-9555.
  14. van de Wiele B., Manzin A., Dupre L., Olyslager F., Bottauscio O., Chiampi M. Comparison of finite-difference and finite-element schemes for magnetization processes in 3-D particles // IEEE Trans. Magn. 2009. 45, N 3. 1614-1617.
  15. Морс Ф.М., Феербах Г. Методы теоретической физики. 1. М.: ИЛ, 1958.
  16. Голуб Дж., ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.
  17. Greengard L., Rokhlin V. A fast algorithm for particle simulations // J. Comput. Phys. 1987. 73. 325-348.
  18. van de Wiele B., Olyslager F., Dupre L., de Zutter D. On the accuracy of FFT based magnetostatic field evaluation schemes in micromagnetic hysteresis modeling // J. Magn. Magn. Mater. 2010. 322, N 4. 469-476.