Алгоритм расчета равновесного состояния ферромагнетика на основе метода множителей Лагранжа
Ключевые слова:
микромагнитное моделирование
равновесное распределение намагниченности
метод неопределенных множителей Лагранжа
быстрое преобразование Фурье
устойчивость решения
Аннотация
Описан эффективный подход для расчета равновесного распределения намагниченности в дискретной микромагнитной модели ферромагнетика, основанный на методе неопределенных множителей Лагранжа. Проанализированы проблемы сходимости итерационного процесса и устойчивости полученного решения. Реализация разработанного алгоритма для численного анализа равновесного состояния ферромагнитных объектов показала не только существенное уменьшение объема требуемой памяти, но и значительное ускорение процесса вычислений.
Загрузки
Опубликован
2012-11-22
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Ильющенков Д.С., Козуб В.И., Яссиевич И.Н. Формирование доменов в пленках магнитных наночастиц со случайным распределением осей анизотропии // Физика твердого тела. 2007. 49, вып. 10. 1853-1857.
- Комогорцев С.В., Исхаков Р.С. Кривая намагничивания и магнитные корреляции в наноцепочке ферромагнитных зерен со случайной анизотропией // Физика твердого тела. 2005. 47, вып. 3. 480-486.
- Grimsditch M., Giovannini L., Monotcello F., Nizzoli F., Leaf G.K., Kaper H.G. Magnetic normal modes in ferromagnetic nanoparticles: A dynamical matrix approach // Phys. Rev. B. 2004. 70. 054409.
- Rivkin K., DeLong L.E., Ketterson J.B. Microscopic study of magnetostatic spin waves // J. Appl. Phys. 2005. 97. 10E309.
- Rivkin K., Ketterson J.B. Micromagnetic simulations of absorption spectra // J. Magn. Magn. Mater. 2006. 306. 204-210.
- Cimrák I. A survey on the numerics and computations for the Landau-Lifshitz equation of micromagnetism // Arch. Comput. Methods Eng. 2008. 15. 277-309.
- Donahue M.J., Porter D.G. OOMMF user’s guide. National Institute of Standards and Technology. Interagency Report NISTIR 6376. Gaithersburg, 1999.
- Scholz W., Fidler J., et al. Scalable parallel micromagnetic solvers for magnetic nanostructures // Comput. Mater. Sci. 2003. 28. 366-383.
- Изотов А.В., Беляев Б.А. Метод расчета равновесного распределения магнитных моментов в дискретной модели ферромагнетика // Известия ВУЗов. Физика. 2008. 51, № 9/2. 180-185.
- Izotov A.V., Belyaev B.A., Leksikov An.A. A new approach to determination of equilibrium magnetization in magnetic nanostructures // J. of Siberian Federal University. Mathematics &; Physics. 2010. 3, N 1. 64-69.
- Беляев Б.А., Изотов А.В., Лексиков Ан.А. Микромагнитный расчет равновесного распределения магнитных моментов тонких пленок // Физика твердого тела. 2010. 52, № 8. 1549-1556.
- Браун У.Ф. Микромагнетизм. М.: Наука, 1979.
- Newell A.J., Williams W., Dunlop D.J. A generalization of the demagnetizing tensor for nonuniform magnetization // J. Geophys. Res. 1993. 98, N 17. 9551-9555.
- van de Wiele B., Manzin A., Dupre L., Olyslager F., Bottauscio O., Chiampi M. Comparison of finite-difference and finite-element schemes for magnetization processes in 3-D particles // IEEE Trans. Magn. 2009. 45, N 3. 1614-1617.
- Морс Ф.М., Феербах Г. Методы теоретической физики. 1. М.: ИЛ, 1958.
- Голуб Дж., ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.
- Greengard L., Rokhlin V. A fast algorithm for particle simulations // J. Comput. Phys. 1987. 73. 325-348.
- van de Wiele B., Olyslager F., Dupre L., de Zutter D. On the accuracy of FFT based magnetostatic field evaluation schemes in micromagnetic hysteresis modeling // J. Magn. Magn. Mater. 2010. 322, N 4. 469-476.
