Конечно-разностный метод для решения нелинейной системы уравнений динамики мелкой воды на неструктурированной сетке
Ключевые слова:
уравнения динамики мелкой воды
нелинейные уравнения динамики приливов
конечно-разностная схема на неструктурированной сетке
Аннотация
Рассматривается система уравнений динамики мелкой воды с нелинейными членами. Предлагается конечно-разностная аппроксимация этих уравнений на неструктурированной сетке, и строится смешанная разнесенная конечно-разностная схема. Проводится сравнение результатов решения нелинейной задачи с линейным случаем, а также исследуется влияние «плохих» элементов сетки на результаты расчетов. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (код проекта 11-01-00767а).
Загрузки
Опубликован
2012-10-29
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Bogachev K.Yu., Kobelkov G.M. Numerical solution of a tidal wave problem // Parallel Computational Fluid Dynamics. 2004. 2. 163-173.
- Арушанян И.О., Друца А.В., Кобельков Г.М. Метод конечных разностей для решения системы уравнений динамики приливов // Дифференциальные уравнения. 2009. 45, № 7. 965-972.
- Kobelkov G.M., Drutsa A.V. Finite difference approximation of tidal wave equations on unstructured grid in spherical coordinates // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2010. 25, N 6. 535-544.
- Agoshkov V.I., Botvinovsky E.A. Numerical solution of a hyperbolic-parabolic system by splitting methods and optimal control approaches // Comp. Methods in Appl. Mathematics. 2007. 7, N 3. 193-207.
- Zalesny V.B. Mathematical model of sea dynamics in a sigma-coordinate system // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2005. 20, N 1. 97-113.
- Марчук Г.И., Каган Б.А. Океанские приливы. Л.: Гидрометеоиздат, 1977.
- Popov I.V., Fryazinov I.V., Stanichenko M.Yu., Taimanov A.V. Construction of a difference scheme for Navier-Stokes equations on unstructured grids // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2009. 23, N 5. 487-503.
